傅里叶级数图案设计初探

李雪枫,袁涛

(昆明理工大学机电工程学院,昆明650093)

艺术与数学有着极其丰富的普遍意义和极其深刻的美妙联系.多少世纪以来,艺术家在进行艺术的创作中,利用数学原理和数学方法而使画面充满了和谐与美感.古希腊雕塑家们曾把黄金分割用在他们的许多作品的比例中.伟大的达◦芬奇在其绘画研究中运用黄金矩形、比例和射影几何,取得了非凡的成就.今天,数学在为艺术家提供创造和传达他们思想的灵感和工具方面仍然起着积极的作用.艺术家利用数学思想创造更深邃的艺术.事实上,有很多艺术家正在进行与数学思想——多维空间和计算机再现技术的数学思想有关的艺术探索.

数学(特别是现代数学)的研究对象在很大程度上可以被看成是“思维的自由想象和创造”.因此,美学的因素在数学的研究中占有特别重要的地位,以致在一定程度上数学就可被看成一种艺术.数学理论以逻辑的严密性和规律性,在艺术的领域里借助于直觉、想象等非逻辑思维.提出新的概念和理论.所以,数学不仅有利于发展人们的逻辑思维,而且也有利于在人们的创造活动中对审美、直觉的发展.

近代计算机技术更是将数学与美术这两者紧密地结合起来,形成了一门崭新的边缘学科--数学美术学.1980年当计算机的图形功能日趋完善的时候,数学公式所具有的美学价值被曼德布尔鲁斯所发现①,这就打开了数学美术宝库的大门……