电力变压器励磁涌流的仿真研究

输配电

电力变压器励磁涌流的仿真研究

刘小宝1， 俞 波1， 宋 艳1， 张艳云2
（1.国网电科院南瑞集团， 江苏 南京 210003； 2.上海申瑞电力科技股份有限公司，上海 200000）

在分析变压器励磁涌流产生原因基础上，分析了系统阻抗、合闸角、剩磁以及变压器接线形式对励磁涌流的影响，并利用 ATP 平台进行了仿真验证。 励磁涌流的仿真分析和研究将有助于电力变压器励磁涌流的判别。

变压器保护； 励磁涌流； ATP； 仿真

变压器保护研究的重点和难点是励磁涌流的识别。目前大型变压器继电保护装置的正确动作率相对还很低，原因在于变压器保护原理不能完全正确区分励磁涌流和故障电流。为了解决目前变压器保护存在的问题，需要对变压器励磁涌流各物理量变化规律进行定性和定量的分析，确定变压器励磁涌流时电流的变化规律[1]。 若仅仅依靠动模实验不仅成本高，而且也不能包括所有的故障情况。因此，对变压器励磁涌流过程进行仿真是十分必要的[2]。

本文分析了影响励磁涌流的因素，并利用ATP 程序进行仿真验证， 有助于电力变压器励磁涌流判别方法的研究。

1 理论分析

变压器励磁涌流的波形特征与系统阻抗、合闸初始角、铁心剩磁等因素有直接关系，分析这些因素可以更好地了解变压器励磁涌流的特点。

当变压器空投或者变压器区外故障恢复时，变压器磁链偏向时间轴一侧， 如图1（a）所示， 相应的铁心磁化曲线如图1（b）所示， 产生的励磁涌流可以达到额定电流的 5~8 倍。 利用作图法可以得到励磁电流， 如图1（c）所示。

以图2所示单相变压器为例分析影响励磁涌流因素。接通时电源回路电压方程式为：

式中：Ψ为变压器磁链；R为变压器电阻；α为合闸角。

这是关于磁链的一阶微分方程，一般解为∶

式中： Ψ ′为磁链稳态分量； Ψ ″为磁链暂态分量。

假设在电源接通前， 剩磁不为零， 则式（3）的解为：

式中：Ψm为磁链稳态分量最大值； Ψ0为磁链的剩磁。

图1 作图法求励磁涌流

图2 空载接通正弦波情况

1.1 合闸初始角的影响

合闸初始角不同，根据式（4）产生的磁链形状和大小不同，产生的涌流波形也不相同。而磁化曲线仅与变压器材料有关，磁链不同时，相应的励磁涌流也不同。

（1）当合闸角为 π /2 时（假设剩磁为 0）， 此时磁链：

直接进入稳态，不产生励磁涌流，电流较小，仅仅含有基波，不含二次谐波和直流分量。

（2）当合闸角为 0 时电压最小， 再经过半个周期后磁链到达最大值，可以达到2倍的暂态磁通，磁通严重偏向时间轴的一侧，产生较大的励磁涌流，励磁电流也偏向时间轴的一侧，含有大量的二次谐波和衰减直流分量。

（3）当合闸角在 0～π/2 之间时， 磁链可能会在时间轴的两侧，磁通在时间轴的一侧达到饱和，另外一侧一般不会达到饱和，但也会产生相应的励磁电流。其中时间轴一侧的励磁涌流幅值远大于另一侧的幅值，幅值较小侧的电流形状由图1 （b） 中的磁化曲线负半部分决定，该部分越陡，对称性越差，形成的间断角越大。在一定的合闸角度下，会出现励磁涌流关于时间轴对称，形成对称性励磁涌流，对称涌流的三次谐波含量变大，二次谐波含量减小。

1.2 剩磁的影响

剩磁大小和方向对励磁涌流会产生较大影响。当剩磁方向和励磁电流的磁通方向一致时，对磁通产生助增效应，产生较大的励磁涌流；当剩磁方向和励磁电流产生的磁通方向相反时，导致合成磁链形状发生变化，使励磁涌流变小。

剩磁不仅会改变励磁电流的大小，也会改变励磁电流的形状，当剩磁使磁化曲线进入第三象限时，也会产生对称性励磁涌流。

1.3 系统阻抗的影响

系统阻抗主要影响时间常数，可以加快或者延缓暂态磁通的衰减，从而影响励磁电流的大小，系统阻抗的变化不会对对称性励磁涌流的产生造成影响。

1.4 绕组接线形式的影响

对于 Y，d联结的三相变压器，因为变压器二次侧为 d接线， 当一次侧 （Y 接线） 空载合闸时，一次侧绕组没有三次谐波电流，二次侧d接线绕组感应电动势中有三次谐波，d绕组中形成三次谐波环流。励磁电流将由一次侧绕组电流与二次侧绕组三次谐波电流共同组成，若二次侧绕组三次谐波电流足够大时，将改变励磁电流的形状，即产生所谓的“助增效应”[3]，使励磁涌流中三次谐波含量增大。

2 模型介绍

ATP（The Alternative Transients Program）是目前电磁暂态分析程序使用最广泛的一个版本，它可以模拟复杂网络和任意结构的控制系统，数学模型广泛，还有许多其它重要的特性，可用于暂态计算。

在变压器励磁涌流和内部故障仿真过程中，要考虑的变压器模型包括两部分，即变压器磁滞曲线模型和变压器的互感支路模型。

2.1 变压器磁滞曲线模型

在 ATP 的仿真程序中， 变压器的饱和与磁滞效应是通过在线性变压器模型的相应节点添加非线性电感来实现的。 本文采用 ATP 的 96 型非线性磁滞电感，考虑了变压器铁心的主磁环特性，并提供了剩磁接口，方便用户根据不同的涌流初始条件调整相应的参数。 ATP 中的 96 型非线性磁滞电感要求用户提供基于 Ψ－I的磁滞特性曲线， ATP 提供的支持子程序 HYSDAT 以磁滞曲线饱和点的电流和磁通作为输入量求取该曲线[4]。

2.2 变压器互感支路模型

ATP 中现有的变压器模型包括理想变压器模型和饱和变压器模型，但它们都不能仿真变压器内部故障。为了仿真变压器内部故障，把变压器看作多相耦合互感支路，建立一个对称线性模型。 如图3（a）所示的三相两绕组变压器， 可以由式（7）给出的 2 个 6 阶矩阵 R、 L 来描述：

图3 变压器模型

需要说明的是矩阵 R、 L 均为对称阵。 ATP支持这样的支路模型，矩阵中各元素的确定是仿真的关键。

2.3 搭建模型

在单相变压器励磁涌流的 ATP 仿真电路基础上， 构建了三相变压器对称励磁涌流的ATP 仿真电路，如图4所示。由于对称励磁涌流的出现与三相变压器副边回路的接法有关，三相变压器为 Y， d 联结， 采用 ATP 中的 R、 L 元件来进行变压器负载的仿真，并取负载为无穷大。

3 仿真分析

通过搭建的模型对以上分析进行验证，同时分析不同涌流波形对保护算法的影响（仿真中每个周波采集 48 点）。

3.1 合闸角度的影响

图4 利用 ATP 搭建的变压器模型

通过以上分析可知，当变压器空载合闸时，不同的合闸角度对于变压器励磁涌流的影响是不同的：当合闸角度合适时，该相电流直接进入稳态，不产生励磁涌流，相反则会产生对称性涌流和非对称涌流，仿真波形见图5。 A 相电流出现对称性涌流，C相出现非对称性涌流，在现场的空投试验中由于三相角度的差别，一般三相中总会在某相出现对称性涌流。

图5 不同合闸角度时产生的励磁涌流波形

3.2 剩磁的影响

剩磁的大小和方向也会对励磁涌流产生影响，主要表现在：剩磁和励磁电流产生的磁通方向一致时，励磁磁通增大，使励磁涌流较快达到饱和，具体见图6中A相电流波形。剩磁的方向和励磁电流产生的磁通方向相反时，励磁磁通减小，励磁涌流减小，具体见图6中C相电流波形。

3.3 系统阻抗的影响

系统的时间常数对励磁涌流的衰减有较大影响，当系统的时间常数较小时，非周期分量衰减较快，对应的暂态磁通衰减也较快，励磁涌流从暂态到稳态的过程也快，图7给出了系统时间常数较小时的励磁涌流波形。

图6 剩磁对励磁涌流波形的影响

图7 时间常数较小时励磁涌流波形

3.4 接线形式的影响

对于Y，d联结的三相变压器，d绕组中形成三次谐波环流。励磁电流将由一次侧绕组电流与二次侧绕组三次谐波电流共同形成，造成在时间轴的两侧出现励磁涌流，其中一侧的励磁电流幅值明显大于另一侧的励磁电流，如图8所示。

4 结语

通过仿真分析研究得出了以下几点结论：

（1）系统的合闸时间、 剩磁、 变压器的接线形式会对磁通产生影响，在一定条件下会导致励磁涌流中出现对称性涌流和非对称性涌流。

（2）系统的阻抗和剩磁会对励磁涌流的形成时间产生影响，主要表现在加速和延缓饱和。

（3）对称励磁涌流是在时间轴两侧都出现涌流，涌流中的三次谐波含量增大，二次谐波含量减小。

图 8 Y，d 联结时含三次谐波的励磁涌流波形

在实际应用中，励磁涌流的影响因素很多，对于一些特殊的励磁涌流波形还不能很好地鉴别。因此有必要加强对变压器励磁涌流的仿真研究，进一步探讨变压器励磁涌流的判别方法。

[1]王维俭．电气主设备继电保护原理与运行[M]．北京：中国电力出版社，1996．

[2]郝治国，张保会，褚云龙．变压器励磁涌流鉴别技术的现状和发展[J]．变压器，2005，42(7)：23-27．

[3]宗洪良，金华烽，朱振飞，等．基于励磁阻抗变化的变压器励磁涌流判别方法[J]．中国电机工程学报，2001，21（7）：91-94．

[4]张雪松，何奔腾．基于误差估计的变压器励磁涌流识别原理[J]．中国电机工程学报，2005，25（3）：94-99．

[5]吕志娟，刘万顺，肖仕武，等．一种快速识别变压器励磁涌流和内部故障的新方法[J]．中国电机工程学报，2006，26（2）：47-51．

[6]王雪，王增平，徐岩．电力变压器励磁涌流和故障电流的仿真研究[J]．高压电器，2003，39（6）：11-14．

[7]吕俪婷，罗建，黄正炫，等.电力变压器对称励磁涌流的仿真研究[J]．继电器，2007，35（5）：4-6，12．

（本文编辑：李文娟）

Simulation and Analysis for the Inrush of Power Transformer

LIU Xiao-bao， YU Bo， SONG Yan， ZHAN Yan-yun
（1.Static Grid Electric Power Research Institute/NARI， Nanjing 210003， China； 2.Shanghai Sunrise Power Technology Co.Ltd.，Shanghai200000， China）

This paper simulates and analyzes the inrush of three-phase transformer by the ATP.It concludes thatwhen the transformer is the Yd connection， according to adjusting the switch angle of the system properly， there would be a inrush occurring in every phase by turns．Furthermore， the residual flux and the system resistancemay affect the wave as well.The simulation and analysis are helpful for the research on how to discriminate the inrush.

transformer protection； inrush current； ATP； simulation

TM401+.1

：A

： 1007-1881（2010）04-0001-05

2009-08-05

刘小宝(1979-)， 男， 江苏连云港人， 硕士， 从事电力系统继电保护研究开发工作。

俞 波 （1963-）， 男， 浙江宁波人， 高级工程师， 硕士生导师，主要从事电力系统继电保护的研究和管理工作。