复合土钉墙的有限元分析

谭泽新

针对目前越来越多的基坑支护采用土钉墙和搅拌桩的联合体作为支护结构,本文采用有限元的分析,研究了复合土钉墙的变形和各个因素对变形影响的规律。并与实测进行对比分析,得出一些初步结论以指导设计、施工。

1 模型的建立

1.1 土体材料模型

本文主要采用理想弹塑性模型进行模拟,用于判断土体是否进入弹塑性状态的屈服准则常为Mohr-Coulomb准则和Drucker-Prager准则。鉴于Mohr-Coulomb准则参数易于确定优点,故本文采用Mohr-Coulomb屈服准则。其屈服函数 f的表达式为[1]:

其中,α,k均为与材料有关的参数;I1为第一应力不变量;J2为第二偏应力不变量。

1.2 模拟单元、计算边界与边界条件

对于复合土钉支护采用平面模型时,有限元模型两个方向的尺寸根据地质条件、基坑开挖深度和宽度,经过试算表明:基坑开挖的影响宽度约为基坑开挖深度的3倍～4倍,影响深度约为基坑开挖深度的2倍～4倍。计算模型四周与相邻的土体间有一定的约束,在计算模型的底面为固定支座,两个侧面分别为滚动支座,竖直方向没有约束,可自由滑动,顶部为自由边界。初始应力场为自重应力场。模拟土体的单元采用三结点的平面三角形单元,模拟土钉的单元采用二维杆单元,对于搅拌桩和面层,可采用二维梁单元来模拟[2]。

2 工程实例分析

2.1 分析模型

本例选用的计算剖面见图1。采用同济曙光有限元软件进行分析。按平面应变问题考虑,在基坑宽度方向上考虑对称性,故分析时可只取模型的一半进行分析。在本模型中,搅拌桩和面层采用梁单元模拟,土钉为二维杆单元,土体离散为等参三角形单元。并考虑分步增量法模拟施工开挖,开挖步为五步,每步开挖深均为1.3 m。

计算中的结构参数和各土层的基本计算参数略。

模型的计算区域尺寸为60 m×30 m。上边界为地表和开挖自由面,左边界为基坑开挖截面对称轴,底部边界为基坑开挖最低面。在初始边界约束条件下,假设计算域两侧设有水平链杆,底部设有铰支座,顶部为自由面。这样上部接口为自由变形边界,左右两侧边界为水平位移为零的边界,底部边界为竖向位移和水平位移均为零的边界。初始应力场为自重应力场,地表超载力取为20 kN/m。图2为该例的分析模型。

2.2 计算结果

复合土钉墙的水平位移主要在基坑中下部,随着基坑的开挖,基坑中部位移增加的幅度最大,与普通土钉墙相比,其水平位移“凸肚”的现象减小,同时,在基坑底以下,水平位移迅速减小,这主要是由于水泥搅拌桩的存在,它具有超前支护的作用和一定的抗弯刚度,从而改变了基坑边壁水平位移的分布形式。

从复合土钉墙土钉拉力分布图中可以看出,在复合土钉支护中,受力最大的土钉是在基坑的中下部,这与普通土钉墙类似,对于每根土钉而言,受力仍是中间大两端小的趋势。而把各道土钉最大拉力的点用线连接起来,连线类似一圆弧,这也证明了复合土钉墙的破裂面仍为圆弧滑裂面。

2.3 对比分析

对于复合土钉支护土钉拉力的计算,采用滑楔法、简化增量法[3]、土钉规程法和有限元法进行对比如图3所示。

由图3可知:有限元法的计算结果在滑楔法和简化增量法之间,更接近于滑楔法的结果,土钉规程的计算结果最大,简化增量法得到的土钉拉力变化规律与有限元法相似,均为上部和下部土钉拉力较小,中下部土钉拉力最大,这说明在复合土钉墙,对于土钉的设计应该考虑搅拌桩对侧向土压力的分担作用,同时还应该考虑施工过程对土钉受力的影响。

本工程测斜采用CX-01型测斜仪对土体进行监测,精度0.01 mm,测斜孔的孔深约15 m。对于复合土钉支护的水平位移采用本章的有限元法和实测值进行对比,如图4所示。

从图4可知:对于基坑水平位移的分布趋势,有限元法计算结果与实测值比较接近,而对于最大水平位移的计算,有限元得到的最大水平位移为14.2 mm,实测值为14.8 mm,与有限元和实测结果相比误差较小,能满足工程计算要求。

3 结语

通过同济曙光有限元软件对复合土钉支护结构进行计算、分析得到一些初步结论:

1)由于水泥搅拌桩的影响,因此复合土钉墙的最大位移一般在基坑的中下部,相对于普通土钉墙,“凸肚”现象减小。对于土钉拉力,一般也是基坑中下部的土钉拉力最大;2)复合土钉墙的滑裂面近视为圆弧面,仍然可采用圆弧滑动计算整体稳定性;3)对于复合土钉墙,通过有限元法的计算结果证明在土钉拉力的设计中应该考虑水泥搅拌桩对侧向土压力的分担作用;4)对于水平位移的计算,采用有限元法来计算复合土钉墙的受力、位移是合理的,同时也能满足工程计算的要求。

[1] 郑颍人,龚晓南.岩土塑性力学基础[M].北京:中国建筑工业出版社,2000.

[2] 钟正雄.复合土钉墙的受力变形与承载机理的研究[D].上海:同济大学博士论文,2000.

[3] 杨光华.深基坑支护结构的实用计算方法及其应用[M].北京:地质出版社,2004.

[4] 马汝光,时 磊,刘倍利.复合土钉支护变形数值模拟研究[J].山西建筑,2009,35(8):122-124.