铁路路基动应力计算方法及沿深度衰减规律

彭 伟 杭红星

铁路路基作为线下工程基础,其强度、变形和稳定性必须满足列车高速行驶的需要。过去几十年里,由于“重桥隧,轻路基”思想的影响,路基设计一直没有按照土工结构物的要求进行,结果造成路基病害频繁发生,直接影响着行车速度。铁路工务部门为了维持正常的行车,必须安排大量人员进行线路养护作业。但是高速铁路由于少维修甚至免维修的特点无法安排足够的时间,这就要求设计人员更改设计理念,将路基当作土工结构物进行设计。文献[1]认为,土工结构物设计的概念,一方面强调路基工程结构的特点和功能,另一方面强调在分析的基础上对结构形式进行优化和调整。基床作为列车动荷载的主要影响范围,成为了路基最重要的关键部位[2]。要进行基床结构设计,动应力计算是基础。普通铁路基床设计时常把动荷载和静荷载一并简化为静荷载处理,即通常的换算土桩法。但是随着速度的提高,路基动应力计算必须考虑行车速度、轴重、基床表层底层刚度匹配等问题,继续采用换算土桩法已经明显不合适。

目前计算路基动应力及其沿深度衰减的方法主要有如下几种:我国铁科院推荐的方法以及规范推荐的方法。本文就以具体的算列来比较两种计算方法之间的差异,并分析动应力值的影响因素。

1 计算条件

轴重20 t,运行速度250 km/h;Ⅲ型枕,轨枕平均支承宽度取0.3 cm,有效支承长度取1.1 m,道床厚35 cm。道床计算模量取300 MPa,基床表层计算模量取180 MPa,基床表层厚度60 cm,底层计算模量取110 MPa。

2 轮载力计算

关于轨枕支承力的计算,普遍采用的是日本的简化假定,即由相邻5根轨枕承担轮载力,分配到每根枕面上的支承力分别为0.4Pd,0.2Pd及0.1Pd,Pd的计算参考文献[3]。

3 路基动应力计算

3.1 铁科院推荐方法

该方法是从轨枕开始,以轨枕的有效支承面积进行计算。先假设枕下应力是均匀分布的,然后直接采用Boussinesq公式计算。考虑到公式只适用于弹性半无限体,对于道床及路基层状结构模量差异,需采用如图1所示的Odemark的模量和厚度当量假定,图1中,E1为道床模量;E2为基床表层模量;E3为基床底层模量。

3.2 规范推荐的计算方法

我国规范参考日本的简化计算方法,提出了如图2所示的动应力计算图示。

图2中,σmax的计算公式为:

其中,α为系数,对于高速线路,α=0.003;Ps为机车车辆静轴重,kN;v为设计速度。本算例中,σmax=0.26×Ps×(1+α v)=91 kPa。按照图2,就可以得到路基面最大动应力及该动应力沿深度的衰减规律。

3.3 两种方法之间的对比

为了分析两种方法之间的差异,将动应力沿深度曲线及动应力衰减率曲线表示在同一坐标系统中,如图3,图4所示。可以看出,铁科院推荐的方法与规范法两者计算结果还是有一定差别,其中由规范计算得到的动应力值普遍大于铁科院推荐的方法。

从计算结果可以看出,该算例下用规范法算得的路基面最大动应力为91 kPa,在基床表层底面动应力衰减率为70%;用铁科院的方法计算得到的路基面最大动应力为98.1 kPa,基床表层底面动应力为42.97 kPa;动应力在基床表层范围内衰减很快,在基床表层底面时动应力衰减率只有44%。两种方法计算结果都表明动应力在基床表层衰减较快。

为了分析基床表层厚度对路基动应力沿深度的影响,在上述算例参数基础上取基床表层厚度为40 cm,50 cm,55 cm,60 cm,65 cm,70 cm,80 cm进行动应力及动应力衰减分析,计算采用规范推荐方法。从图5的计算结果可以看出,基床表层厚度从40 cm增加到80 cm时,基床表层底面动应力值从74 kPa降至55.1 kPa,衰减率从81.3%降至60%。因此增大基床表层厚度可以显著加速动应力在路基中的衰减。

为了分析不同基床表层和底层不同模量比对动应力的影响,算例取基床表层厚度 0.6 m,模量比取 1.5∶1,2∶1,2.5∶1,3∶1,4∶1,5∶1。其余参数条件同上。图 6为计算结果曲线,从图 6中可以看出,随着模量比的增大,基床表层底面动应力显著减小。模量比从1.5增大至5时,动应力值从65.55 kPa降至45.7 kPa,衰减率从72.0%降至50.3%。因此增大基床表层模量可以显著加速动应力在路基中的衰减。

为分析列车轴重对路基面最大动应力的影响,采用规范法分别取18 t,20 t,22 t,25 t轴重进行计算(其余计算条件同1)。

由计算结果可知,随着轴重的提高,路基面动应力及基床表层底面动应力线性增加。

分析列车运行速度对动应力的影响,在1计算参数的基础上,采用规范法计算运行速度为180 km/h,200 km/h,220 km/h,250 km/h时的动应力值。由计算结果可以看出,随着列车运行速度的提高,基床表层表面动应力及基床表层底面动应力都线性增加,这与相关文献记录的实测值规律很好的吻合。

4 结语

比较用规范方法和铁科院推荐的方法计算得到的路基动应力,发现两者计算结果有一定差别。路基动应力在基床表层衰减较快,工程中增大基床表层厚度或者提高基床表层模量均可以加速动应力在路基中的衰减,降低基床底层面上的动应力值。列车轴重、运行速度对路基动应力均有影响,而且可以认为这些影响是线性的。

[1] 张千里,韩自力.更新理念真正按土工结构物设计路基工程[J].铁道标准设计,2004(7):36-37.

[2] 郝 瀛.铁道工程[M].北京:中国铁道出版社,1999.

[3] 张千里,韩自力,吕宾林.高速铁路路基基床结构分析及设计[J].中国铁道科学,2005(19):17-19.

[4] 何益祥.路基沉降预测分析[J].山西建筑,2008,34(4):288-289.