基于遗传算法优化的智能控制器

史永宏，张茜

0 引言

PID控制因其算法简单、可靠性高以及便于实现的特点，成为应用最为广泛的控制策略之一。目前，PID控制主要是与人工神经网络、模糊数学和遗传算法相结合，以实现智能化，使其能够较好地适应具有非线性、时变性和难以建立精确数学模型的被控对象；通过 FPGA的硬件方式来实现，则可以较好地适应实时性要求较高的嵌入式场合。

1 基于人工神经网络优化的PID控制

1.1 PID控制控制原理

PID控制器是最早发展起来的控制策略之一，其结构如图1所示。

图1 经典PID控制器原理图

根据给定值r(t)与实际输出值y(t)所构成的控制偏差：

将偏差的比例、积分和微分运算，通过线性组合构成控制量u(t)，通过对Kp，Ki，Kd三个参数的调节，即可实现对被控对象的控制，其控制规律为:

随着微机技术的迅猛发展，实际应用中大多已采用数字PID控制器，其具有很好的灵活性，且实现方便。然而，现场状况千差万别，需要工程师具有丰富的现场经验，设置适当的 PID参数，才能得到可观的控制效果。因此，如何增强 PID控制的自适应性，使其具有参数自整定功能，成为PID控制研究的重要方向，而蓬勃发展的模糊数学，人工神经网络及遗传算法等，为PID控制的智能化提供了可能。

1.2 基于人工神经网络的优化技术

近年来，人工神经网络的理论研究取得了突破性进展，其中最具代表意义的是，1986年 Rumelhart，Hinton和Williams提出的误差反向传播训练算法(简称 BP算法)，系统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题，应用此算法所构成的网络我们称为BP网络。

BP网络是前向反馈网络的一种，建立在梯度下降法的基础上，是当前应用最为广泛的一种网络。算法的主要思想是通过两个阶段完成对神经网络的训练：

第一阶段为正向传播过程：输入信息由输入层节点开始逐级向前传播，经过各层单元的激活函数运算后，运算结果由输出节点输出。

第二阶段即反向传播过程：若在输出层未得到符合精度要求的输出值，则将误差逐级返回，根据算法，修改各层连接权的权值，再经过正向传播过程得到输出。

经过以上两个过程若干次的循环，当输出值达到所期望的精度时，网络的训练过程结束。

对于控制领域的研究者来说，BP网络的优势在于：含有一个隐含层的BP网络，可以以任意精度逼近任何连续非线性函数，从而形成非线性动力学系统，以表示某些被控对象的模型，并能够学习和适应不确定性系统的动态特性；此外，信息分布式存储，运算具有极高的并行性。

因此，在控制理论的诸多领域，都能看到BP网络的应用。通过BP网络对系统性能的学习，可实现具有最佳组合的PID控制，基于BP网络的PID控制器如图2所示：

图2 基于BP网络的PID控制器

控制器由两个部分组成：

(1) 经典PID控制器，用于直接对被控对象进行闭环控制；

(2) BP网络根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以达到系统误差的最小化。

但是，人们在使用过程中发现BP网络也存在诸多不足，例如：易陷入局部极小值，学习过程收敛速度慢，网络的结构难以确定等。科研工作者通过各种努力来弥补BP网络的缺陷，遗传算法的优良特性为改善BP网络的性能提供了新的思路。

2 遗传算法的优化策略

遗传算法是一种基于生物进化过程的全局优化方法，美国John H. Holland教授在其1975年出版的《Adaptation in Natural and Artificial Systems》一书中系统地提出了遗传算法理论，并给出了相应的数学理论证明。

一个标准的遗传算法一般包括以下3个步骤：

(1) 初始化：确定参数的编码方案，并根据编码方案构造合适的适应度函数，并产生初始种群；

(2) 进行遗传操作：运用复制、交叉和变异等操作对种群中的个体进行进化；

(3) 终止条件判断：当算法满足期望的精度时，终止算法，当前群体中的最优个体即为最终的寻优结果。否则，返回步骤2继续执行，直到满足终止条件为止。

相对于BP网络易陷入局部极值的缺陷，遗传算法从多个起点同时计算，可以有效地避开局部最优解。但是，遗传算法往往能够快速地逼近到全局最优解附近，却不易获得最优解，其局部寻优能力较弱，而BP网络却有较强的局部寻优能力。因此，将神经网络和遗传算法相融合，可以弥补各自的不足，基于遗传算法优化的智能控制器结构如图 3所示：

图3 基于遗传算法优化的智能控制器结构图

目前有关遗传算法与神经网络相结合的研究工作主要包括3个方面：

(1) 利用遗传算法进化神经网络的连接权：

神经网络的权值训练过程即通过某种确定的规则逐步调整，最终得到一个较好权值分布的过程。但是目前广泛使用的BP网络，有关参数的选取尚无理论指导，完全凭借经验确定，如果取值不当，极易引起网络不收敛，又易陷入局部极值等问题。用遗传算法作为训练规则进化神经网络的连接权，则可以有效地改善上述缺陷。

(2) 利用遗传算法进化神经网络的结构：

神经网络的结构对其处理能力有很大的影响，好的网络结构应含有较少的冗余节点和冗余连接权。目前，网络结构的设计主要是采取试探法，也没有系统的理论指导，经验的因素占有很大的比例。因此，可以利用遗传算法在多种网络结构组成的群体中，通过遗传运算，进化出一个较优的网络结构。

(3) 利用遗传算法进化神经网络的学习规则：

神经网络在训练过程中，学习规则是确定的，但未必是最优的。可以利用遗传算法来设计神经网络的学习规则，使神经网络能够适应多变的具体环境。在学习规则的进化中，对规则的编码还没有非常成功的范例，因此，对学习规则的进化研究还只处于起步阶段。

3 基于FPGA的实现方法

随着计算机技术的迅猛发展，智能控制在工业现场控制中得到了广泛应用，实现手段也多种多样。传统的方法是在冯·诺曼体系结构的数字计算机上编制程序，利用微处理器、微控制器等丰富的数学运算功能，通过软件模拟实现人工神经网络、遗传算法等智能算法。此种方法成本低、灵活性强，但数字计算机的特点是存储程序，顺序执行，因此，计算机只能把神经网络和遗传算法中大量的并行运算，通过串行的方法来模拟实现，从根本上失去了算法并行处理信息的特征。因而，研究人员将目光投向了硬件直接实现的方式，而ASIC高昂的成本令许多厂商望而却步，FPGA则为研究人员提供了新的解决方案。

FPGA的并行架构非常适合实现人工神经网络及遗传算法，并且，各FPGA厂商提供了多种成熟的IP(Intellectual Property)以供使用，因此可以将原本设计在板卡上的诸多功能(如通信模块等)集中在FPGA内部实现，可大大减小板卡的设计复杂度，以提升系统的稳定性。使用FPGA实现的智能控制器已经取得了长足的进步。基于FPGA的设计，一般采用自顶而下的设计方法，将整个系统分割成若干个小模块，每个模块独立实现，并通过接口相互传递信息，当系统模块划分完毕，即可使用硬件描述语言(VHDL或 Verilog)完成模块设计，利用有限自动机或者内嵌的处理器(软核或硬核)完成对系统的控制。

4 小结

随着微电子技术的迅猛发展，实现基于遗传算法，人工神经网络和 PID控制技术的智能片上系统已经成为可能，尤其是基于可重构技术的系统，以FPGA为载体，其高性能与灵活性已经引起了研究人员的极大热情，但是无论是理论研究还是实践应用都还有待深化。

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