高速铁路线下工程沉降评估方法

宋来中，易春龙

（1.中交第一航务工程局铁路工程分公司，天津 300042；2.河北工业大学土木工程学院，天津 300401）

高速铁路或客运专线对线下工程工后沉降量有着严格的要求。不均匀沉降过大会造成线路的平顺性差，从而引起列车振动、轮轨动力作用增大，导致列车通过时产生巨大的冲击力，在高速行车条件下，使列车在平稳、舒适、安全性方面严重恶化，甚至导致列车脱轨[2]。从目前我国已建成并投入运行的高速铁路情况看，线下工程沉降评估已成为高速铁路建设和运行过程中的重要环节和新课题。

1 沉降评估预测方法的选取

目前，运用于高速铁路或客运专线线下工程沉降预测评估的方法较多，而每种预测方法均有一定的适用范围，需结合线下工程不同结构物和不同地质条件下的沉降观测情况，选择合适的预测方法。常用的沉降评估预测方法有规范双曲线法、修正双曲线法、固结度对数配合法（三点法）、指数曲线法、遗传算法双曲线、Verhulst算法、Asaoka算法、灰色系统GM（1，1）算法[1]。结合本工程线下沉降变形特点，分别采用Asaoka算法、灰色系统GM（1，1）算法和遗传算法双曲线进行沉降预测分析。

1.1 Asaoka算法

Asaoka法基本思想就是用简化递推关系近似地反应一维条件下以体积应变表示的固结方程，利用此简化递推关系可用图解法来求解最终沉降值[1]。如此，可用求解递推形式为：

式中：Sj为tj时刻的沉降量，tj=jΔt，Δt为相邻两次沉降观测的时间间隔；β0，βi（i=1，2，3，…，n）为未知参数。

在Asaoka法推算的过程中，Δt的取值对最终沉降量的推算结果有直接的影响。Δt过小会造成拟合点的波动性较大，拟合直线的相关系数较小；Δt过大，Sj点过少，易产生较大的偏差，而且对是否已进入次固结阶段不易作出判断。一般取Δt在30～100 d之间。在实际的推算过程中，宜同时多计算几个不同的Δt得出相应的最终沉降值，而后在其中选取相关系数较好的沉降值作为最终沉降值。

1.2 GM （1，1）算法

灰色系统是一种综合运用数学方法对信息不完全的系统进行预测、预报的理论和方法。灰色预测的思路是：把随时间变化的随机正的数据列，通过适当的方式累加，使之变成非负递增的数据列，用适当的方式逼近，以此曲线作为预测模型，对系统进行预测。这里使用单一变量的GM（1，1）模型，该模型要求时序数据是平稳变化的[1]。

方程的解为：

根据最小二乘法，有

其中，

将参数a，b代入式（4），可得

1.3 遗传算法双曲线

遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它通过对当前群体施加选择、交叉、变异等一系列遗传操作，从而得到新一代群体，并逐步使群体进化到包含或接近最优解的状态。

目标函数采用规范中的双曲线沉降预测模型。双曲线计算模型具有较好的拟合效果，且精度较高等特点。但模型对前段数据点一般有较好的拟合能力，对于后半段的沉降观测数据点较前段的点拟合的要差。

遗传算法双曲线是将遗传算法与双曲线计算方法相结合，将两种方法优势互补，引进遗传算法对拟合数据进行优化处理[1]。双曲线法的计算方程为：

式中：St为时间t时的沉降量；S∞为最终沉降量（t=∞）；S0为初期沉降量（t=0）；a，b为荷载不再变化以后的实测数据经过回归求得的系数。

在遗传算法中，初始群体的产生是通过在决策变量的定义域（优化约束条件）内随机选取一个值来实现的。由双曲线函数的性质及沉降随时间衰减的规律，可取决策变量的定义域为并根据计算结果，采用相关系数作为目标函数优劣的评判标准，对其进行不断调整，从而找到在定义域区间中的最佳a，b系数，形成新的双曲线模型。

2 实例分析

2.1 工程概况

京沪高铁六标段DK1203+188～DK1206+932段落（线路总长度为3.744 km），位于无锡东桥段。本桥段桥墩基础均采用钻孔灌注桩，桩基数一般为8、10、11、12根。桩长为52.5～80.5 m。桩径根据不同跨度及地质条件有φ1.0 m、φ1.25 m、φ1.5 m三种，按摩擦桩和嵌岩桩设计。墩身多采用双柱墩及矩形实体墩。本区段共110个观测断面（无锡东桥段）。每个断面左右各布置1处墩身观测标及1处承台观测标。共有220个墩身观测标、220个承台观测标，DK1206+784墩无法观测，因该墩在河道中心，地方政府不允许填河。

2.2 评估标准

结合全线桥梁沉降变形特点及大量统计数据，制定了京沪高速的桥梁评估标准，并通过国内专家评审，最终确定标准如下：

1）当桥涵主体工程完工后观测期不少于3个月时，对能否铺设底座板进行初次评估；当桥涵主体工程完工后观测期不少于6个月时，再对能否铺设轨道板进行最终评估。

2）处于岩石地基等良好地质的桥梁，观测期不大于3个月，墩身沉降值趋于稳定且设计及实测总沉降值不大于5 mm时，判断沉降是否满足无砟轨道铺设条件。

3）桥梁墩台同时满足以下三条标准，可判断沉降是否满足底座板铺设条件：

①架梁完成后观测期大于3个月，无异常波动且沉降波动幅度在3.0 mm之内；

②架梁完成后观测期大于3个月，其沉降增量在±2 mm之内；

③最后4期观测数据（且观测时间不少于一个月）未出现连续下沉现象。

4）采用曲线回归方法预测工后沉降时，回归预测分析结果应满足以下标准：

①首次回归分析时，观测期不应少于桥梁主体工程完工后3个月。

②两次回归结果预测的最终沉降的差值不应大于8 mm，两次预测的时间间隔一般不小于3个月。

③工后沉降小于15 mm。

④桥梁主体结构完工至无砟轨道铺设前，沉降预测的时间应满足以下条件：

式中：St为预测时沉降观测值；S∞为预测的最终沉降值。

⑤无砟桥面静定结构相邻墩台工后沉降量之差小于5 mm。

5）工后沉降计算中，按照以下方式考虑轨道系统荷载引起的附加工后沉降ΔS1：

式中：ΔS1为预测时轨道荷载产生的附加工后沉降；ΔS为架梁后墩身沉降增量。

2.3 沉降变形与预测分析

通过专业沉降评估软件对数据进行评估预测。评估数据显示，评估区段完成后波动值均在0～3 mm之间，架梁后沉降增量在-1～2 mm之间，该区段所有测点最后4期沉降观测数据未见持续下沉。直接判断处于稳定阶段。其统计图如图1、图2所示。代表性沉降曲线如图3、图4所示。

采用三种方法对沉降进行预测分析，观测期均大于3个月。部分预测分析数据见表1。

取样数据显示，3种曲线法预测结果均满足标准要求。相比之下，遗传算法双曲线相关系数R明显比另外两种相关系数大，更接近于1。所以采取遗传算法双曲线更合适。

图1 架梁后增量统计分布图

图2 架梁后波动幅度统计分布图

图3 1203334D1沉降曲线

图4 1203375D2沉降曲线

表1 沉降预测分析数据

3 结语

1）该区段沉降变形满足底座板铺设要求，允许开展底座板施工，后期还应按要求继续进行观测，为后期轨道板施工做好准备。

2）数据显示，3种预测方法都能进行有效的沉降预测分析，满足评估标准要求。相比之下，遗传算法双曲线的相关系数更接近1，所以采用遗传算法双曲线效果更好。

3）任何一个工程，可以采取的评估方法很多，但往往能找出一种更适合该工程的评估方法，关键要求所采纳的数据必须具备足够的观测精度，这样才能保证评估效果准确可靠。

[1]铁道部.客运专线铁路无碴轨道铺设条件评估技术指南[S].北京：中国铁道出版社，2006（158号）.

[2]铁道部.客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定[S].北京：中国铁道出版社，2006（189号）.