山区库岸塌岸预测方法综述

张 梁，王俊杰，，阎宗岭

(1.重庆交通大学水利水运工程教育部重点实验室，重庆400074;2.国家山区公路工程技术研究中心，重庆400067)

随着我国经济的快速发展和西部大开发战略的全面实施，许多水库正处于论证、设计或建设阶段，大量内河港口、码头正在或将要建设，其中大多数位于水电资源非常丰富的西南、中部山区，由此而引起的库区库岸再造及塌岸情况的预测就显得尤为重要。

水库蓄水及运行过程中，库岸所处的地质环境将发生显著改变，自然平衡条件遭到破坏，从而引起岸坡变形失稳，库岸线也逐渐后退，直至达到新的平衡状态为止，这一过程称为库岸再造。库岸再造是一个十分复杂的动力地质过程，受岸坡物质组成、结构特征、形态及水流等多因素控制，塌岸过程复杂，尚无法精确地通过数学计算式来表达。

目前，库岸塌岸预测方法有以佐洛塔廖夫［1－2］为代表的条件类比图解法、以康德拉捷夫为代表的数学分析法［3］、平衡剖面法［4］、动力法［5］、徐瑞春的塌岸预测图解的若干修正［6］、超前信息法等。常用的方法以图解法为主，包括卡丘金法［7－8］、佐洛塔廖夫法［1－2］、两段法［9］、岸坡结构法［10］4 种。

范云冲等［7］在系统分析库岸再造相关因素的基础上，简要地介绍了水库塌岸宽度预测的不同方法，并对这些方法进行了评价。马淑芝等［4］在划分地质结构单元的基础上，用稳态坡形类比法对巫山新城库岸再造进行预测。王跃敏等［9］通过外福铁路线水口水库库岸的塌岸观测研究，提出适合我国南方山区峡谷型水库塌岸的两段预测法。李彦军［11］从岩土统计参数分析入手，引入蒙特卡罗法在库岸预测参数方面的应用，使岩土体参数的获取简便和可操作性，具有一定的实用价值。刘天翔［10］、汤明高［12－13］、许强等［14－15］对三峡库区库岸划分了不同塌岸类型，可用岸坡结构法对冲(磨)蚀型和坍(崩)塌型塌岸进行预测，用极限平衡搜索预测法和Flac3D数值模拟预测法对滑移型的塌岸进行预测。

由于我国的地质地貌的关系及国家经济发展的需要，大多数水库修建在西南、中部山区，选择合适的预测方法迫在眉睫，笔者从探讨山区水库塌岸过程、影响因素两方面出发，对各种水库塌岸预测方法进行比较，分析各方法的适用性。

1 山区库岸塌岸过程及影响因素

1.1 山区库岸塌岸过程

水库蓄水后，库岸岩土体在地表水及地下水的浸泡和波浪的磨蚀作用下，发生软化、崩解等现象，库岸岩土体开始坍塌，使岸线逐渐向边岸方向后移，促使磨蚀浅滩不断的增长，波浪的回流则把破坏的物质搬运、分选并堆积下来，促使堆积浅滩不断的向水库方向增长。水位变幅带的岸坡再造是一个磨蚀、搬运、堆积综合作用的过程(图1)［16］。由于堆积浅滩的形成使近岸的坡角变缓，增加了波浪的破碎距离，磨蚀作用也相应的减弱。同时由于堆积浅滩的形成，使库岸再造的起点向水库方向移动，造成水库再造线向库内的平移，从而也减小了库岸的再造量。

图1 土质岸坡坍塌过程Fig.1 Collapse process of soil bank failure

对于典型的高山峡谷河流，其岸坡陡峻，在水位变幅带内很难形成堆积部分，其浅滩部分全部由磨蚀浅滩组成。在此种情况下岸坡的磨蚀作用较形成堆积滩时要剧烈，更有利于岸坡的破坏。经过上述过程的重复作用，当岸坡的坡度和其相应的长度达到某一特定值时，在现有水文、水动力条件不变的前提下，岸坡的磨蚀作用力与其抵抗作用的能力相平衡时，岸坡的再造进入相对稳定状态，水库塌岸也就进入平衡剖面的形成阶段。

平衡剖面中这种跟一定的地层岩性条件与水文条件相适应的浅滩极限坡角称为最终浅滩坡角。平衡剖面的结构由3部分形成:①水上岸坡;②浅滩;③浅滩前缘斜坡。

1.2 山区库岸塌岸影响因素

对于山区水库而言，起主导作用的是现代地质作用，岸坡的破坏主要体现在岩土体在库水作用下物理力学性质的变化，静止库水位时的浮托力，水位升降时的渗流力及地下水的潜蚀、溶蚀作用等因素［17－22］对岸坡稳定性的影响。

导致水库塌岸的因素可归为内因和外因［21－29］。地形地貌、地层岩性及地质构造条件、风化程度等是促使库岸再造的内因;库水位升降、水文地质条件、波浪作用、水位变动作用、地震力作用、降雨、人类活动等是影响库岸再造的外因。内因是库岸再造的根本原因，外因是库岸再造的重要影响因素，库岸再造过程是各种内因和外因共同作用的结果。

2 山区土质库岸塌岸预测方法

水库塌岸预测理论最早来源于前苏联。1935年，前苏联学者萨瓦连斯基首次提出了水库塌岸问题，认为水库塌岸是由于河道壅水后，水位抬高，吃水线与岸坡相接触，岸壁的天然平衡条件遭到破坏而引起的。同时指出波浪是造成水库塌岸的主要因素之一。萨瓦连斯基开启了水库塌岸预测研究的先河，从而带动了一大批学者进行这方面的研究，也因此而产生了一系列对现今塌岸预测研究仍具有深远意义的成果。

1937年，什利亚莫夫开始研究水库塌岸问题，他认为水库塌岸的特征决定于3组因素:①水文因素;②地质地貌因素;③其他因素。

在20世纪40～50年代，前苏联萨瓦连斯基、卡丘金、佐洛塔寥夫等研究了苏联的水库塌岸问题，提出的塌岸范围预测的基本计算方法和图解法。近年来，有关水库塌岸预测方法的研究仍在进行。现阶段，预测水库塌岸或水库边岸再造范围和规模的方法可分为如下几种。

2.1 图解法

利用现阶段不同岩土体水下稳定坡角、水位变幅带坡角和水上稳定坡角，与将来水库蓄水后不同库水条件下的库岸岸坡类比，通过各土层不同的稳定坡角绘制库岸剖面线来预测库岸塌岸距离;根据水库现今的库岸岸坡剖面，通过一定的参数来计算并绘制待预测库岸的塌岸剖面从而进行塌岸预测。

目前，主要的图解预测方法包括工程地质类比法、卡丘金法和卓洛塔寥夫法3种。

2.1.1 工程地质类比图解法［5－6，30］

由于现阶段天然河道的平均枯水位、江水涨幅带、平均洪水位分别与水库运行期低水位、调节水位(即水位变动带)、最高设计水位存在可类比性，因此可以通过地质调查，并统计现天然河道的平均枯水位以下、江水涨幅带以及平均洪水位以上三带内不同岩土体的稳态坡角。以此作为该岩土层在不同库水位条件下的稳定坡角，进而类比图解水库蓄水运行时的库岸再造范围。根据实测岸坡剖面，自现江河枯水位起，首尾相连依次绘出在不同库水位条件下相应岩土层的稳定坡角，并以各段稳定坡角连线代表最终库岸再造边界线，进而量取库岸再造的最终宽度与高程。

图解中根据地质测绘与勘探资料，现场调查统计不同岩土体在天然河道的平均枯水位以下、江水涨幅带以及平均洪水位以上三带内岩土体的稳定坡角。采用调查统计的数据，按公式(1)计算各类岩土层在不同库水条件下的稳定坡角。

式中:α为一个统计范围内该岩土层的稳定坡角;αi为单个统计点该岩土层的坡角;Li为单个统计顺坡向之间的平面距离。

因枯水位以下岩土层稳态坡角通常无法量取，可将江水涨幅带稳态坡角按0.8的系数折减而得。

然后根据各岩土层自然岸坡坡度统计值与前述类比原则，得出各岩土层在不同库水位状态下的稳定坡角建议值，最后采用图解法求得塌岸范围。

类比图解法是一种普遍适用的方法，可直接用于均质土质岸坡，但不能用于预测岸坡结构复杂的库岸岸坡。

2.1.2 卡丘金法［7－8，31］

E.r.卡丘金在前人研究的资料的基础上，根据多年的实测资料于1949年提出岸坡最终塌岸预测计算公式［3］:式中:S为最终塌岸宽度，m;N为堆积系数(与土石颗粒成分有关的系数，土石颗粒愈粗，就愈加易于形成水下堆积岸坡，所以按卡丘金提供的经验数据，砂土的N值为0.5，亚黏土的为0.6，黏土的为1.0;当原始岸坡较陡，库水水深较大时，难于形成水下堆积阶地，此时N实际应等于1);A为水位变化幅度，设计高水位与设计低水位差值，m;hp为波浪影响深度，m(设计低水位以下波浪影响深度一般取1～2倍浪高:如果浪高取0.5 m时，浪高影响深度取1 m);hσ为正常高水位以上岸坡的高度，m;α为最终磨蚀浅滩坡角;β为水上岸坡的稳定坡角;γ为原始岸坡坡角;hb为波浪爬升高度，设计高水位以上浪爬高度可按式(3)计算:

式中:k为被冲蚀的岸坡表面糙度系数，一般砂质岸坡k取0.55～0.75，砾石质岸坡k=0.85～0.9，混凝土k=1，抛石k=0.775;坡度α可参照河谷边岸平水位处河滨浅滩坡角值，当己知作用于该岸坡地带波浪波高和组成岸坡土石颗粒成分时，也可根据各种颗粒成分沉积物的水下岸坡坡度与浪高的关系图解确定;h为波浪波高，根据各库区实际情况取值。

卡丘金法的实质是依据实测的洪枯水位变幅带各类岩性岸坡长期稳定坡角，根据几何关系用图解法求解岸坡最终塌岸预测宽度，其精度取决于计算参数的选定。考虑到计算参数大多选自经验值，因此，在实际预测时必须对类似水动力条件和类似岩土体条件下的已有岸坡塌岸进行观测，以获得相应的较为可靠的计算参数。有时参考水库蓄水前的洪、枯水位变幅带岸坡形态数据来计算，也具有较好的预测效果。

该方法适用于小型水库以及由松散沉积层——黄土、砂、砂质黏土与黏土所覆盖的具有不高的岸坡地带及平原地区水库的塌岸预测;在山区河道型水库的塌岸预测中，适用于水库的中游和上游地带，而预测水库下游的结果往往与实际相差甚远，实际塌岸宽度要比预测的小得多，卡丘金法的预测结果偏于安全。

2.1.3 佐洛塔寥夫法［1－2，32］

此法为前苏联学者佐洛塔寥夫于1955年提出，通过图解法进行岸坡最终塌岸宽度预测。其原理为:对于水库库岸再造，波浪作用是主要的，库岸再造后的岸坡可分为浅滩外缘陡坡、堆积浅滩、冲蚀浅滩、爬升带斜坡以及水上岸坡带五段，通过作图得到上述5段岸坡，即为库岸再造的最终岸坡。

对于松散堆积岸坡(残坡积、崩坡积、滑坡堆积以及人工弃渣岸坡)，大型水库的中、下游地段，一般采用佐洛塔寥夫提出的图解法。该法认为:水库中下游地段，水深较大，水面较广，波高增加，对库岸的破坏，波浪作用是主要的。

佐洛塔寥夫图解法考虑了水下堆积浅滩的影响，将下部起点设在堆积浅滩台坎前缘，并且假设以该点的深度在正常高水位以下浪高h处作为预测10 a期间的坍岸剖面，以该点深度位于保证率5%枯水位以下3 h(黏土类边岸)或2 h(砂土边岸)深处作为确定最终坍岸剖面的起点。其作图方法与卡丘金方法相同，并且还分别考虑了下游宽阔部位和上游狭窄部位两种情况，这种方法在实际运用中必须查明有多少比例的冲蚀土可组成堆积浅滩，因而实际运用较为复杂。

2.2 以康德拉捷夫为代表的数学分析法

康德拉捷夫［3］在1953年提出了一种塌岸宽度的计算分析方法，与卡丘金和卓洛塔廖夫的方法不同的是他认为浅滩表面的外形轮廓线不是直线和折线型，而是抛物线型。这种方法一般适用于岩性条件单一，由砂土和粉砂土等非黏性上组成的非滑动斜坡，并都不考虑泥沙纵向移动的情况。他建议用下面的公式计算任一时间的塌岸宽度:

式中:l为水库蓄水任一年的塌岸宽度，m;Wt为水库蓄水任一年的塌岸体积，m3;L为水库蓄水最终的塌岸宽度，m;W0为水库蓄水最终的塌岸体积，m3;V0为水库蓄水第1 a的塌岸速度，m/a;t为计算年限，a;Wl为水库蓄水第t年的塌岸体积，m3。

该塌岸公式用来预测塌岸宽度，其难点在于各参数的确定。

2.3 平衡剖面法

在水库风(波)浪和船行波的长期作用下，岸坡断面将逐渐调整至平衡位置，形成平衡断面。因此可以根据水库运行性质、波浪作用规律，以及岸坡岩土体工程地质特征，运用水力学、泥沙运动学等理论以及实际观察数据，可以建立基于经验的数学模型，用于预测此平衡断面，从而获得水库塌岸的空间规模。

平衡剖面法［4］需要根据观测和试验数据，总结分析出各种水位变幅带之间、波浪作用带之间的稳定岸坡坡角与波浪要素间的关系曲线，以供绘制平衡断面。该方法要求太高，实用性差。

2.4 动力法

动力法［5］的预测依据是塌岸量与波能和岩石抗冲刷强度之间的“关系方程”:

式中:Q为库岸在单位宽度内被冲刷的岩土体的体积，m3/m;E为波浪作用于单位宽度库岸的动能，kg·m;Kp为岩土体的抗冲刷系数，m3/t;t为水库运营年限，a;b为经验常数，取决于滨岸浅滩中堆积部分宽度，变幅为0.45～0.95。

该法有一定物理依据，但“关系方程”的建立同时也需要一定量的观测样本。在海洋工程科学领域该方法已得到一定程度的应用，在水库较少使用。

2.5 关于红层塌岸预测的若干修正

由红层构成的岸坡比由坚硬岩体构成的岸坡稳定性差，但又远较由松软土体构成的岸坡稳定性好。所以，预测红层岸坡垮塌的方法不能照搬固结岩体或者松散土体岸坡垮塌的预测方法。

徐瑞春［6］在多年对四川盆地红层河谷边坡研究的基础上，对红层塌岸预测方法进行了一些有益的探索，提出了红层塌岸预测图解方法的若干修正。

该法属于经验图解法，其有效性有待进一步验证。

2.6 两段法

该方法有王跃敏等［9］提出。其原理为:预测塌岸线由水下稳定岸坡线和水上稳定岸坡线的连线组成时，水下稳定岸坡线由原河道多年最高洪水位及水下稳定坡角确定，水上稳定岸坡线由设计洪水位和毛细水上升高度及水上稳定坡角确定。

该法适用于我国南方山区的峡谷型水库，库面较窄，风浪作用较小，岸坡地层为黏性土、砂性土、碎石类土、弃碴及岩石的全风化地层，有较完整的水文气象资料等。“两段法”也是一种类比法，只是在确定水上稳定坡度角和水下稳定坡度角所选用的参数不同。在使用“两段法”预测坍岸宽度的同时，还需用卡丘金法进行比较，全面验证其合理性，科学地取舍。也就说其适用性还有待于进行大量的应用验证。

2.7 岸坡结构法

许强等［10］通过三峡库区数百段库岸的塌岸地质现场调查和预测分析的基础上，提出了岸坡结构法，并给出了详细的图解方法和预测步骤。

岸坡结构法的主要原理就是根据岸坡上各种不同物质的水下堆积坡角、冲磨蚀角(水位变动带内坡角)、水上稳定坡角和水库的设计低水位、设计高水位来进行预测，也是一种图解法和类比法。库岸结构法采用3个坡度，主要是针对水库调度，并没有考虑波浪因素。该法综合考虑了水库的各水位之间存在的联合作用，适合于三峡水库这种山区水库，水位变化主要源于水库的调度。适用于冲磨蚀型和坍塌型塌岸。

2.8 其它方法

除了上述目前较常使用的几种塌岸预测方法外，日本京都大学的 Nagata N等［33］(2000)还开展了运用数值模拟方法进行了塌岸速率、塌岸范围预测的尝试，但由于塌岸形成机制的复杂，以及影响塌岸的水文动态都很难模拟，因此，这方面的研究还处在实验阶段。Elei，Sebnem and Paul A.(2002)等［34］对美国乔治亚州与南卡罗莱纳州交界的Savannah河上的Hartwell Lake水库塌岸进行了研究，并针对黏性土库岸塌岸的长期观测，从能量法的角度提出一预测长期塌岸速率的表达式:

式中:ER为塌岸速率;kn为比例系数;Hb为近岸碎浪的波高。

该方法在Hartwell Lake水库塌岸的预测中得到了较好的应用，但该方法其实质仍然是能量法，其中的塌岸预测参数具有地域性的限制，并且还必须要有长期的观测资料做支撑，故在山区库岸塌岸预测中有一定的时间局限性及处理上的复杂性。

根据官厅水库塌岸预测，在前苏联学者提出的方法的基础上，孙广忠［35］提出了一种水库下游区的塌岸预测方法。他认为浅滩外形具有指数曲线性质，预测时关键是要弄清楚在塌岸过程中库岸剖面外形的变化及堆积系数，确定库岸剖面为任一形状时的位置，从而可以求得塌岸带的宽度及塌岸量。孙广忠提出的方法在官厅水库的塌岸预测中得到了很好的应用。

马淑芝［4］、范云冲等［7］根据张咸恭等提出的稳定坡形、坡角地质类比法提出了稳态坡形类比法，它是根据工程地质类比法的原则，对不同工程性质的岸坡选择不同的稳态坡形，充分考虑了岸坡岩体工程性质的差异，使预测结果更趋于合理、准确。稳态坡形类比法在三峡库区移民迁建城镇库岸再造预测中得到了较好的应用，可以进一步推广到土质岸坡库岸再造的预测中。

考虑到库岸边坡工程的复杂性和非线性，王征亮等(2005)［36］应用神经网络和可拓学等方法进行了库岸边坡稳定性评价和塌岸预测，将非线性分析方法引入塌岸研究，值得进一步探索。

3 结语

1)总结的塌岸预测方法中，有些在具体的库岸塌岸预测实践中效果较好，对实际有很好的指导意义;有些方法还值得进一步的探索与研究。

2)由于山区库岸地质条件的复杂多变，在工程具体应用中，仍要坚持理论与实践相结合的原则，根据实际选用合理的方法手段。

3)塌岸的预测是一个众所周知的世界性难题，至今为止，虽然取得了令人欣喜的成果，但要想及时精确地预测，现在还做不到，因地质条件的复杂多变都会对库岸预测结果带来影响。不同的地质条件和塌岸机理，必须选取不同的预测模型和预测参数，进而选择不同的库岸塌岸预测方法。所以对库岸塌岸的预测，还期望更多的科技工作者热切地关注它和重视它，并继续对其进行更深入更系统地研究和探索。

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