浅谈底部框架—抗震墙结构设计

张卫东

GB 50011-2001建筑抗震设计规范条文说明中指出底部框架—抗震墙房屋是我国现阶段经济条件下特有的一种结构,是一种上刚下柔,抗震不利的结构形式。底部框架—抗震墙房屋的设计难点实际上关键是剪力墙的合理布置,好多初次设计这种结构的设计人员都会发现,在布置了剪力墙用PMCAD主菜单8抗震验算后,即便混凝土剪力墙布置的数量不多,第二层与底层的侧移刚度比却小于1.0,为了降低底层的侧移刚度,需要在剪力墙上开洞口,但无论洞口开多大,第二层与底层的侧移刚度比的提高却非常有限。下面在深刻理解《抗震规范》有关条文的基础上重点讨论一下底部框架—抗震墙房屋中剪力墙的布置。

1 底层剪力墙数量要求

根据底部框架—抗震墙房屋的震害调查和试验研究表明:底层钢筋混凝土抗震墙的层间位移角在1/1 000左右时将产生开裂,当层间位移角到1/500时,其刚度约降低到弹性刚度的30%;砌体抗震墙的层间位移角到1/500时,其刚度约降低到弹性刚度的20%;而钢筋混凝土框架柱层间位移角到1/500时,仍处于弹性阶段。当房屋在低于基本设防烈度地震作用下,房屋完全处于弹性变形阶段,底层钢筋混凝土抗震墙和砖砌体抗震墙具有很大的侧向刚度,框架柱部分的侧向刚度在楼层侧向刚度中所占比例很小,大约5%～10%,可以忽略不计。因此,《抗震规范》第 7.2.4条第3款规定“底层或底部两层的纵向和横向地震剪力设计值全部由该方向的抗震墙承担,并按各抗震墙侧向刚度比例分配”。《抗震规范》第7.1.8条第2款规定“房屋的底部,应沿纵横两方向设置一定数量的抗震墙,并应均匀对称布置或基本均匀对称布置”。此条文中的“一定数量”四个字对底部框架—抗震墙房屋的剪力墙数量提出了要求,《抗震规范》中计算公式(6.2.9-2)V≤和《混凝土规范》中计算公式(0.15βcfcbh0)同时给出了答案。PMCAD主菜单 8对底部框架—抗震墙房屋计算地震作用时,采用底部剪力法计算水平地震作用,给出了每层抗震验算结果,很容易可以查到底部转换层地震剪力标准值,然后根据《抗震规范》第7.2.4条第1款、第2款规定乘以 1.2～1.5的增大系数,根据《抗震规范》第5.4.1条乘以1.3的水平地震作用分项系数,再根据《抗震规范》第6.2.8条规定:一、二、三级的抗震墙底部加强部位,其截面组合的剪力设计值应分别乘以1.6,1.4,1.2的剪力增大系数,就得出上面公式左边的剪力设计值Vw。下面结合一工程实例说明上面的剪力墙布置方法。

例如某7度区底部二层框架—抗震墙商住楼工程,地下1层地下室,层高3.6 m;地上1层商业,层高3.9 m;上托5层砖混住宅,层高2.8 m。第一次PMCAD主菜单8试算可以不布置剪力墙,查看图形文件ZH2可知本层地震剪力标准值 V2=3 423.7 kN(见图1),根据《抗震规范》第7.2.4条第 2款规定取增大系数为1.4,根据《抗震规范》第6.2.8条规定 7度区二级抗震墙乘以 1.4的增大系数,地震剪力设计值 Vw=1.3×1.4×1.4×3 423.7 kN=8 723.6 kN,《混凝土规范》计算公式(11.7.4-2)中 rRE=0.85,βc=1.0,C35混凝土 fc=16.7 N/mm2,可得出剪力墙横断面面积bh0=2.90 m2,假定横墙墙厚 b=0.25 m,计算得出横向剪力墙总长度为11.6 m,注意这是横向剪力墙所需最短的总长度。把横向剪力墙分成 4段,每段3.1 m,按照“均匀、对称、周边、分散”的原则布置在横向框架内,一般底层框架—抗震墙房屋时,剪力墙的高宽比控制在1.5～3之间比较合理;底部两层框架—抗震墙房屋时,剪力墙的高宽比宜控制在2～4之间比较合理;同时还要满足《抗震规范》第7.1.5条对剪力墙横墙最大间距要求。假定纵向墙厚 b=0.2 m,计算得出横向剪力墙总长度为14.5 m,注意这是纵向剪力墙所需最短的总长度。前后外纵墙一般为商业门脸,混凝土墙垛越短越好,因此前后外纵墙各布置2段2.1 m长剪力墙,中轴利用楼梯间布置3段2.4 m长剪力墙,再次进入PMCAD主菜单8试算。

2 上下层刚度比的控制

底部框架—抗震墙房屋上部和下部是由两种性质不同材料组成,上部各层砖房纵横墙体较多,而下部为钢筋混凝土框架结构,这就形成了整个结构上刚下柔,刚度沿竖向发生变化。《抗震规范》第7.1.8条第3,4款对上下层刚度比的上限和下限都给出了强制性规定:“底部框架—抗震墙房屋的纵横两个方向,第二层与底层侧向刚度的比值,6度,7度时不应大于2.5,8度时不应大于2.0,且均不应小于1.0”“底部两层框架—抗震墙房屋的纵横两个方向,底层与底部第二层侧向刚度应接近,第三层与底部第二层侧向刚度的比值,6度,7度时不应大于2.0,8度时不应大于1.5,且均不应小于1.0”。这就保证了底部框架—抗震墙房屋刚度沿高度分布比较均匀,既不使底部框架侧向刚度过小,在强烈地震作用下形成底部弹塑性变形集中而出现严重的倒塌破坏,又不至底部框架侧向刚度过大,使薄弱层转移到上部砖房的过渡层,底框部分的良好延性性能得不到发挥,过渡层却发生应力集中破坏。下面仍然以上述工程实例说明如何调整上下层刚度比满足规范要求。

纵向刚度比K0=2.34不满足规范要求,横向刚度比K90=1.48满足规范要求。横向和纵向剪力墙横断面面积基本相等,而刚度比却差很多,这主要是横向和纵向剪力墙单片剪力墙的高宽比不同决定的,底框—抗震墙房屋中的钢筋混凝土剪力墙的侧移刚度由剪切刚度和弯曲刚度组成。高宽比小于1时,可只计算剪切变形;高宽比不大于4且不小于1时,应同时计算弯曲和剪切变形;高宽比大于4时,只计算弯曲变形。横向剪力墙高宽比为7.5/3.1=2.4;前后外纵墙剪力墙高宽比7.5/2.1=3.6,纵向楼梯间中轴剪力墙高宽比7.5/2.4=3.1。而弯曲刚度与墙肢长度的立方成正比,墙肢越长,底框部分的侧移刚度就越大,这就总结出一个很重要的结论:在保证沿纵横两方向设置“一定数量”的抗震墙的情况下,调整单片剪力墙的高宽比来提高或者降低上下层刚度比比值。另外,根据剪力墙的侧移刚度计算公式,侧移刚度还与墙厚和墙体混凝土强度等级有关,一般混凝土强度等级不便随意调整影响也很小。本工程后外纵墙为商业门脸,混凝土墙垛不便加长,因此,前后外纵墙剪力墙墙厚变为0.25 m,纵向楼梯间中轴剪力墙墙厚变为0.3 m,通过修改再次进入PMCAD主菜单8试算。纵向刚度比K0=2.00满足规范要求,横向刚度比K90=1.48满足规范要求。

3 结语

现在各个设计单位为适应市场经济的需要,一般承接的工程要求工期比较紧,设计人员借助设计软件,进行计算机辅助设计就成必然。但设计人员不能只会按照软件要求一步步操作,必须深入学习熟悉规范,加强“概念设计”的抗震理念,一定能够设计出抗震性能良好的底部框架—抗震墙房屋。

[1]GB 50011-2001,建筑抗震设计规范(2008版)[S].

[2]PMCAD用户手册及技术条件[M].北京:中国建筑科学研究院,2005.

[3]SATWE用户手册及技术条件[M].北京:中国建筑科学研究院,2005.

[4]侯丽红.框架—剪力墙结构概念设计[J].山西建筑,2009,35(17):43-44.