高净空大跨度大截面梁板模架设计验算

朱建军

1 工程概况

本工程为莱芜某学院新校艺术楼,工程建筑面积21 000 m2,由教学楼区和礼堂区两部分组成。教学区为框架结构,礼堂区为框架剪力墙结构,基础为独立柱基。礼堂区舞台部分(主台)为一层结构,净层高为25.4 m,梁截面为600 mm×1 450 mm,跨度为21 m,屋面板厚160 mm;观众席部分也为一层结构,净层高为21.5 m,梁截面为 600 mm×1 800 mm,跨度为28 m,屋面板厚180 mm;属于高净空结构。

2 施工方案的选定

本工程的模架采用满堂脚手架。钢架管采用直径 d=48 mm、壁厚δ=3.5 mm的钢管,选用满足规范要求的扣件,将满堂脚手架直接搭设在基槽内强风化岩上,满堂架主要杆件包括立杆、横杆、扫地杆和剪刀撑,水平横杆采取每1 000 mm一道,扫地杆取距地面150 mm～200 mm,板底模采用50 mm×80 mm的木方。在满堂脚手架的搭设过程中,支撑楼板的钢管立杆顶部采用可调顶座,钢管脚手架连接方式采用横杆、立杆、剪刀撑通过扣件连接的方式。

立杆与承受木方的水平钢管用复扣件(上下两扣件)扣牢,并在每施工段沿纵横向各设四道剪刀撑。边柱、剪力墙先行独立施工,将其作为一个较为牢靠的支撑点,模架必须与四周柱子或剪力墙连接牢固。

3 模板支撑体系的验算

3.1 计算模型的确定

由于梁、板间采取不同的立杆间距,需要分别对板和梁进行验算。取板和梁的单元面积为a×b,厚度为 h1,架高为 H。其计算模型见图1。

3.2 支撑体系的验算

为了确保高大模板的强度和稳定性,要对设计方案的支撑体系进行必要的验算。模板支撑体系的验算应该包括钢管立杆的承载力和稳定性、梁下钢管横担杆抗弯验算、横担杆抗剪强度和挠度验算、板下钢管横担杆抗弯、抗剪强度和挠度验算、扣件抗滑移的验算等。在验算过程中区分梁下和板下的不同荷载情况。

1)钢管立杆的承载力和稳定性验算:

本场地现有标准脚手架钢管直径 d=48、壁厚δ=3.5。横截面面积 A=489 mm2,钢管回转半径钢管脚手架连接方式采用横杆、立杆、斜杆通过扣件连接的方式。荷载通过底模传到木横挡上,再传到钢管横杆上,横杆通过顶托传给立杆,斜杆保持整个架体的稳定。

首先验算立杆的承载强度,按照设计方案中模板所处的不同位置分别计算不同部位的模板对应项目的强度,其中主台板σ=F/A=10.35×1 000÷ 489=21.17＜[f]=205 N/mm2,主台梁σ=F/A=12×1 000÷ 489=24.54＜[f]=205 N/mm2,观众席板σ=F/A=9.97×1 000÷489=20.39＜[f]=205 N/mm2,观众席梁σ=F/A=13.6×1 000÷489=27.81＜[f]=205 N/mm2;其次验算立杆的稳定性,所用钢管长细比λ=Lmax/r=1 000/15.78=63.37,查《钢结构设计规范》附录三《Q235钢a类截面轴心受压构件的稳定系数 φ》得受压稳定系数(折减系数)φ=0.803,主台板σ=F/(φ×A)=10.35×1 000÷489÷0.803=26.36＜[f]=205 N/mm2,主台梁σ=F/(φ×A)=12×1 000÷489÷0.803=30.56＜[f]=205 N/mm2,观众席板 σ=F/(φ×A)=9.97×1 000÷489÷0.803=25.39＜[f]=205 N/mm2,观众席梁 σ=F/(φ×A)=13.6×1 000÷489÷0.803=34.63＜[f]=205 N/mm2。从验算结果可以看到立杆稳定并符合受力要求。

2)梁下钢管横担杆抗弯验算(按最大荷载验算):

验算横担及扣件抗滑的荷载设计值取1.2q恒+1.4q活的组合值,其中主台板1.2×(4+2+1)+1.4×(2+2)=14 kN/m2,主台梁 1.2×(36.25+2+2)+1.4×(2+2)=53.9 kN/m2,观众席板1.2×(4.5+2+1)+1.4×(2+2)=14.6 kN/m2,观众席梁1.2×(45+2+2)+1.4×(2+2)=64.4 kN/m2。虽然梁的荷载远大于板的荷载,但立杆间距较小,而板下立杆间距较大,因此分别验算梁下和板下横担杆。

梁下横担杆上放置 50×80的木方,间距 200 mm以内,混凝土的荷载对横担杆受力可近似为均布线荷载:q=0.6×64.4=38.64 kN/m。横担杆计算按多跨连续梁计算,横担杆钢管同立杆钢管,则:

截面惯性矩(对形心轴):

横担抵抗弯矩:

3)梁下横担杆抗剪强度和挠度验算(按最大荷载验算):

梁下受力横担杆支点间距200 mm～300 mm(计算取大值300),立杆纵向间距为600 mm,因此取五跨连续横担杆钢管进行验算:

横担杆抗剪验算:

横担杆的挠度验算:

从梁横担杆的抗弯抗剪和挠度的验算结果可以看到,该设计方案中梁横担杆抗弯强度、挠度、立杆稳定性均满足要求。

4)板下钢管横担杆抗弯验算(按最大荷载验算):

取主台板荷载进行计算。横担杆上放置50×80的木方,间距200 mm以内,混凝土的荷载对横担杆受力可近似为均布线荷载:q=0.6×14.6=8.76 kN/m。

横担杆计算按多跨连续梁计算,横担杆钢管同立杆钢管,则截面惯性矩(对形心轴)为:

抵抗矩 W=I/(d/2)=12.19/(4.8/2)=5.08 cm4。

5)板下横担杆抗剪强度和挠度验算(按最大荷载验算):

梁下受力横担杆支点间距600 mm,立杆纵向步距为600 mm,因此取五跨连续横担杆钢管进行验算:

横担杆抗剪计算:

横担杆的挠度计算:

综上所述,现浇板下横担杆抗弯强度、挠度、立杆稳定性均满足要求。

6)扣件抗滑移的验算:

按规范的规定,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00 kN,扣件抗滑承载力系数0.80,因此实际的旋转单扣件承载力取值为6.40 kN。

本工程纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力分别为:

主台板F=14×0.6×0.6=5.04 kN＜6.40 kN,主台梁 F=53.9×0.6×0.3=9.70 kN＞6.40 kN,观众席板F=14.60×0.6×0.6=5.26 kN＜6.40 kN,观众席梁 F=64.4×0.6×0.3=11.59 kN＞6.40 kN。

梁的单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,但满足双扣件抗滑承载力设计要求,所以梁下采取双扣件加固。

4 结语

该工程在其施工过程中,高净空大跨度大截面模板支撑体系严格按照专项设计方案进行施工,其稳定性和安全性均达到技术要求。实践证明,该工程模板支撑体系的方案设计和验算是切实可行的,同时通过本工程的设计验算也可为同类高大模架的设计提供借鉴:

1)为了保证结构的整体稳定性,立杆与承受木方的水平钢管用复扣件扣牢,并在每施工段沿纵横向各设1道剪刀撑。

2)模板支撑体系的验算应该包括钢管立杆的承载力和稳定性、梁下钢管横担杆抗弯验算、横担杆抗剪强度和挠度验算、板下钢管横担杆抗弯、抗剪强度和挠度验算、扣件抗滑移的验算等。

3)验算过程中区分不同部位的不同荷载情况,有针对性的选择最大组合荷载进行验算。同时扣件的抗滑移验算也很重要,需要根据不同钢管扣件的抗滑承载力来确定扣件的形式和数量。

[1]JGJ 130-2001,建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范[S].

[2]JGJ 166-2008,建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范[S].

[3]JTJ 041-2000,公路桥涵施工技术规范[S].

[4]GB 15831-2006,钢管脚手架扣件[S].