基于作业成本法的间接制造成本估算方法

郑永前 陈 萌

（同济大学机械学院，上海 201804）

基于作业成本法的间接制造成本估算方法

郑永前 陈 萌

（同济大学机械学院，上海 201804）

为了准确估算产品的间接制造成本，提出基于作业成本（Activity-based Costing，ABC）理论，利用神经网络算法进行间接制造成本估算的方法。利用该方法，能够有效地解决产品在设计阶段信息不完备的问题，提高产品间接制造成本估算的快速性和准确性。

成本估算 作业成本法 生产制造

众所周知，传统的会计方法由于间接成本的分配不科学，严重扭曲了产品的真实成本。而作业成本法通过作业动因将间接成本向作业归集，作业向产品归集，更大程度地还原了产品成本的真实面貌。目前，国内外在利用作业成本法进行成本估算方面做出了一些探索。但是现有文献并没有提及怎样准确预计间接成本，亦没有注意到在直接作业成本估算阶段提取出的成本动因与间接成本之间隐含的关系。针对以上问题，本文提出基于作业成本理论，根据直接成本估算过程中预计的生产数据，利用神经网络算法进行间接成本估算的方法，力求更加准确地估计企业的间接制造成本。

1 作业成本估算方法

产品的制造成本包括直接作业成本以及间接作业成本。一般来说，直接作业成本与产品的数量、批量或者品种数量成线性关系，如产品的人工成本、搬运成本以及机器加工的成本等等。间接作业成本与产品的数量、批量或者品种数量成非线性关系，如机器的维护成本、信息系统的维护成本、生产管理成本等等。

在直接作业成本估算方面，企业首先应根据产品的BOM表分析其工艺加工路线，得到产品BOA表，而后利用时间研究的方法并最终得到其直接制造成本。

在间接作业成本估算方面，本文提出利用神经网络进行预测。产品在设计阶段，生产尚未进行，会计部门无法得到全部成本动因数据。于是如何利用有限的信息进行成本估算即成为间接成本估算的难点。神经网路算法能够有效地解决该问题。在本文中，利用企业作业成本核算的数据进行神经网络训练，即可得到有限的成本动因与间接成本之间的隐含关系。在间接成本估算时，输入能够预先估算的成本动因值，网络的输出即为产品的间接成本。

图1所示即为利用作业成本法进行制造成本估算的流程。

2 间接成本估算

产品的间接成本估算一向是成本估算领域的软肋。由于估算进行之时，产品大都还未生产，而进行作业成本核算的企业一般只在其正在生产中的产品中进行分别归集间接成本。此外，产品在估算时无法得到全面的成本动因。因此，本文提出利用神经网络算法进行间接成本估算，因为其在历史资料的利用、预测的全面性、模型的动态可变性及学习功能等方面都体现了良好的优势。

2.1 神经网络算法

神经网络（NNS），又称人工神经网络（Artificial NeuralNetwork，ANN），是模拟生物神经网络进行信息处理的一种数学模型。它由大量简单的神经元相互连接形成一种自适应非线性动态系统。在构成网络的输入层、隐含层和输出层中，同一层的处理单元是完全并行的，只有各层之间的信息传递是串行的，且同层中处理单元的数目要比网络的层数多，因此神经网络的推理过程是一种典型的并行推理，速度很快，且不存在当多条规则的前提与某一事实匹配时产生冲突的问题，因此神经网络在解决多输入多输出的决策问题上有很大的优势。

2.2 成本预测模型

在网络的层次结构中，输入层的处理单元即部分企业进行成本核算的作业动因量，输入层的阶数即为选取的成本动因的个数。在这里需要指出的是，企业在进行成本估算时由于生产尚未进行，无法得到产品所有的成本动因。因此，企业应根据自身作业成本核算的情况，选取新产品能够预先得到数据的成本动因作为输入，这部分数据可以由直接作业成本估算过程中得到。而网络的输出即为间接成本的预测值。

在本文中选用反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network）进行成本估算。BP网络是一种多层前馈型神经网络，其神经元的传递是S型函数，输出量为0到1之间的连续量，能够实现从输入到输出的任意非线性映射。

隐层神经元传递函数：

本文采用三层BP神经网络，输入节点yi，输出节点zi。输入节点与隐层节点之间的网络权值为wji，隐层节点与输出节点之间的网络权值为Vlj，阈值 。当输出节点的期望值为t1时，输出节点的误差：

通过网络学习，使上述函数的误差达到0.001时，学习结束。

由于中间层的神经元个数难以确定。这里首先根据Kolmogorov定理确定中间层神经元的个数，观察其网络性能；之后再根据数值上下浮动，并对此时的测试性能进行比较，检验中间层神经元个数对网络性能的影响。当网络的预测误差最小时，网络中间层的神经元个数即为最佳值。中间层神经元的传递函数为S型正切函数。由于输出已经被归一化到区间［0，1］中，因此，输出层的神经元的传递函数可以设定为S型对数函数。

网络备选的训练函数有 traingdx、trainlm及traingd。traingdx函数以梯度下降法进行学习，并且学习速率是自适应的。trainlm的学习算法为Levenberg－Marquadt反传算法，该训练函数的优点在于收敛速度很快。traingd函数所用的学习算法就是普通的梯度下降法。在利用不同的函数进行网路训练之后，观察其训练效率及预测性能，而后确定最佳的训练函数。

为了保证网络的有效性，选取企业曾经进行作业成本核算的产品数据作为输入，即产品的成本动因值为网络的输入数据，产品的间接成本作为目标值进行训练。由于输入向量各个分量的量纲不同，因此应对不同的分量在其取值范围内分别进行变换。变换公式为

式中：xi为输入数据；xmin为数据变化范围内的最小值；xmax为数据变化范围的最大值。这样，输入数据即可以变换成［0，1］区间的值，在所有数据进行规范化处理之后，即可以进行网络训练。

2.3 案例分析

以某空调生产企业为例，表1为企业在进行产品作业成本核算时需要输入的数据信息。但是该表中并非所有的信息都可以输入网络进行训练。因为生产尚未进行，所以应该选取在产品估算阶段能够确定工作量的成本动因输入网络。

在考虑企业的估算实际情况后，发现产品生产的班次、发票量以及客户合同的数量是企业在设计阶段无法确定的，因此这3项成本动因应当在网络输入中被剔除。表2中的7个产品类别中的10项成本动因信息即为神经网络的输入向量，间接总成本为网络的目标值。在进行归一化后，输入数据如表2。

本文采用单隐层的神经网络进行预测，由于输入样本为10维的输入向量，因此，输入层一共有10个神经元，根据Kolmogorov定理可知，中间层有10个神经元。网络只有一个输出数据，则输出层只有一个神经元。至此，网络为10×10×1的结构。分别用traingdx、trainlm和traingd函数对网络进行训练，得到网络的误差数据如表3和图3。

表1 产品成本动因信息表

表2 神经网络输入规范表

表3 训练函数误差表

由表3及图3可以看出，trainlm函数不论在训练效率上还是在网络精度上都体现了良好的优势，因此选用trainlm函数进行网络训练。

将中间层神经元个数分别取5、10、15，网络经过训练之后，输入测试数据，即表2中第7列的10项成本动因值，预测输出如表4所示。

表4 预报误差

由表4可以看出，当中间层神经元个数为10时，网络的预测性能最好。从图4，图5，图6可以看出，中间层神经元的数目对该网络的训练效率没有明显的影响。

根据以上分析可以看出，神经网络训练函数采用trainlm函数，结构采用10×10×1的结构，网络的训练效率以及预测性能都是最优的，同时网络的预测结果亦可以证明该神经网络间接成本预测模型是有效的。

3 结语

本文提出了基于作业成本理论，利用神经网络进行间接制造成本估算的方法。在训练数据获取上，本文提出利用企业作业成本核算的数据，在一定程度上保证了网络的有效性。在网络输入方面，本文提出利用直接成本估算过程中的成本动因数据进行神经网络的预测，较好地弥补了目前估算方法上对成本形成原因不能有效识别的缺陷。在构建神经网络方面，本文优化了网络隐层节点数以及训练函数，并用实际数据验证了网络结构的有效性。但是，本文尚有许多问题需要进一步的研究，例如BP神经网络隐含层层数选择的优化，以及网络输入成本动因权重的设置等等，这些都是未来研究的重点和方向。

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（编辑 谭弘颖）

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Research on A Manufacturing Cost Estimating Method Based on ABC

ZHEN Yongqian，CHEN Meng
（Mechanical College，Tongji University，Shanghai 201804，CHN）

In order to estimate the indirect manufacturing cost accurately，this article puts forward an method based on ABC（activity－based costing）.It filters out the cost driver data in the process of direct cost estimation and predicts output by neural network，so as to raise the accuracy and efficiency of indirect costs estimation.

Cost Estimation；Activity－based Costing；Production Manufacturing

N32

A

2010－01－24）

10715