材料力学基本实验中应变片粘贴误差分析

李 霞,周克民

(华侨大学,福建 泉州 362011)

材料力学基本实验中应变片粘贴误差分析

李 霞,周克民

(华侨大学,福建 泉州 362011)

根据任意方向的应变公式,分析了材料力学基本实验中应变片粘贴方向、位置误差对测量结果的影响。

材料力学;实验教学;误差分析;应变片

应变片技术广泛应用于材料力学实验中,目前也是实现工程上现场多点同时测量的最优选技术手段。所以在材料力学实验教学中作为一个重要的基本教学内容,它为后续课程中应用该技术奠定良好基础。材料力学实验教学,主要关心的是粘贴质量。本文主要针对材料力学基本实验教学中涉及的实验,讨论粘贴位置精度对测量精度的影响。

1 轴向拉伸实验

这里以矩形截面试件为例,圆截面会更复杂一些。我们希望测轴向应变。由于轴向拉伸实验试件工作段的应力、应变是均匀的,所以粘贴位置不影响测量结果,但是粘贴角度会影响测量结果。假设轴向应变为ε0,横向变形系数为μ,则横向应变为-μ ε0。假设粘贴角度距轴向偏差α角,则实际测得应变为[2],

如果取μ=0.3,Er(1°)=0.04%,Er(3°)=0.4%,所以误差完全可以接受。

2 纯弯曲实验

方向偏差同上面的分析,下面分析位置偏差。假设距中性轴y高度的轴向应变为ε0。由于应变线性分布,在距中性轴相对偏移Δy位置的应变偏差为。应变相对误差为。该实验为了能够说明应力的线性分布,至少布置图1所示5个应变片。如果采用国内某实验设备厂生产的小型组合实验台,梁高28mm。应变片b和d的位置上7mm。当粘贴位置偏差0.5mm时,相对误差Er==7%。这个误差实在太大了。当位置偏差0.2mm,相对误差Er==3%。即是这样大的误差学生也难以控制。所以,这种试件应该制作的足够大。

图1 纯弯曲梁的应变片位置

由于上下表面的应变a和c距中性轴的距离y比应变b、c大了1倍,相对误差仍然是,所以

相对误差也较应变b和c小一半。对于应变片c,由于标准值是零,只能和最大值比,也就是应变a和e比较。由于应变a和e距中性轴的距离y相对应变b和c大1倍,所以相对误差也小一半。因此所有应变片中应变片b和c的误差最大。当然,如果为了进一步说明应力的线性关系,还可以将应变片增加到7片或9片。这时,距中性轴最近的2片应变片的误差最大。相对误差是

式中n是应变片数量,h是梁的高度,Δy是距中性轴的偏差。

3 弯扭组合实验

如图2所示,在弯扭变形AB段的固定端附近的A截面上、下表面粘贴2个45°应变花。根据材料力学的公式可以计算出弯曲正应力和扭转剪应力

图2 弯扭组合实验

图3 弯扭组合变形的应力状态

式中Wz和Wp分别是抗弯截面模量和抗扭截面模量

式中d和D分别是圆环截面的内外径。容易看出Wp=2Wz。上、下两点的应力状态基本相同,只是方向相反,统一用图3表示。由胡克定律可以知道

误差就显得较大了。特别是y轴方向的应变片的粘贴要格外仔细。

5 结 语

分析了应变片粘贴误差对材料力学基本实验测量结果的影响。在轴向拉伸实验中,测量结果不受粘贴位置的影响,受粘贴方向的影响也很小。在纯弯曲试验中,如果试件高度过小,测量结果对粘贴位置会很敏感,尤其是接近中性轴的应变片影响更大。所以,一方面,纯弯曲实验梁的高度不能太小,另一方面,粘贴应变片要格外小心。组合变形对应变片转贴方向较敏感,也应十分谨慎。这些分析结果对实验设备的合理设计、实验准备有参考价值。对分析学生的实验误差建立了理论基础。这些分析方法对其他实际工程中的实验误差分析也有借鉴意义。

[1]吴宗岱,陶宝.应变电测原理及技术[M].北京:国防工业出版社,1982:61-71.

[2]孙训方.材料力学[M].北京:人民教育出版社,1979:54-62.

Error Analysis of Pasting Strain G auge in Basic Experiment of Material Mechanics

LI Xia,ZHOU Ke-min

(HuaqiaOUniversity,Fujian 361011)

Basing on the formula of strain along any direction,the effect of orientation and position of strain gauge on measurement results in material mechanics experiments is analyzed.The orientation and position of strain gauge have less effect in axial tension.Its orientation has great effect in pure bending,especially when its height is small.Therefore much more attention must be paid tOwhen developing this experiment equipment.It is sensitive in combined deformation experiment.

material mechanics;experiment teaching;error analysis;strain gauge

0341

A

1007-2934(2010)06-0083-03

2010-08-26

华侨大学实验教学改革与建设及力学教学团队建设项目