基于重要性联系度粗糙集模型的规则提取

李 立

(安庆广播电视大学,安徽安庆 246003)

0 引 言

近年来,将粗糙集理论和粗糙集对分析中的联系度相结合的研究成为了一个热点[1-3],有学者在限制容差关系模型的基础上,通过引入联系度的概念[4],建立了一种基于联系度的粗糙集扩展模型[5].本文对该模型做了改进,加入了条件属性存在重要性差异的因素,以决策属性对条件属性的依赖程度作为条件属性的重要性,定义了不完备决策表中对象间的重要性联系度,进而定义了相应的重要性联系度容差关系,提出了基于重要性联系度的粗糙集扩展模型.同时,在此模型中给出了对不完备决策表进行属性约简和规则提取的算法,并进行了实验验证.

1 基本概念

其中,a+b+c=1.

定义2 不完备决策表,S=(U,C∪D,V,f), A⊆C,给定一个阈值θ,则定义重要性联系度容差关系LWR(A,θ)为,(x,y)∈LWR(A,θ)⇔(a≥θ,且c=0)或(x=y).

定义3 对象 x的重要性联系度容差关系类,

2 属性约简

定义4 不完备决策表,S=(U,C∪D,V,f), C为条件属性集合,D为决策属性,设 C′⊆C,若POSC′(D)=POSC(D),且C′中的任意属性都是必要的,那么C′称为基于重要性联系度的粗糙集模型在不完备决策表中的属性约简.

算法1 基于重要性联系度容差关系的属性约简算法如下:

输入:不完备决策表,S=(U,C∪D,V,f),C为条件属性集合,D为决策属性集合.

输出:S的属性约简,

yj= φ;

计算每个条件属性的重要性以及对应的权值,分别存放在数组sita和qz中;计算每个对象的重要性联系度容差关系类,存放在数组 LW中;计算POSC(D);

{令 C′=C-{ci}};

计算C′中各条件属性重要性对应的权值;计算在集合 C′上,每个对象的重要性……