刍议考前复习的方法与策略

317200 浙江天台育青中学 赵德铃

刍议考前复习的方法与策略

317200 浙江天台育青中学 赵德铃

要在六月初的高考考出优异的成绩，除了一贯以来的认真学习，高三一年的细心充分复习外，还需要在考前的五月有一个精心的准备过程．

近年来全国各地高考数学试题有一个共同的特征(标准化)，就是基础题充足，中档试题适量，综合题部分量小难度大;因为这样设计可以让大部分学生获得基础分数，又可满足部分优秀学生的“英雄有用武之地”，这将成为今后高考命题一大趋势;在这种背景下，对优秀学生来说“要想高考获高分，必须重视综合题”已不无道理．

高三临考复习的策略非常重要，如果在复习中心浮气躁、东一榔头西一棒，不根据自己的实际情况，盲目地随大流，都难以取得良好的复习效果．为了争取最佳的复习效果，在高三后期(5月份)及时调整自己的复习方略是非常必要的．

1 花5天左右时间对数学基础知识、基本技能、基本联系三大块知识进行梳理，看看有没有遗漏

对三大基础复习策略的依据有两条，一是高考的考试大纲(或《考试说明》)，二是自己的实际情况．复习的目的，就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求．经常梳理自己的知识系统，结合自己的具体情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法，是每一位教师、学生都需要重视的工作．只有摸清自己的易忘、易错、易混点，才能完善学科知识和能力结构，明确复习重点，做到查漏补缺．

系统地梳理知识，需要用心体会，耐心地将平时含糊不清、似是而非的概念、公式彻底理清．如:异面直线上两点间的距离公式中正、负号如何确定;给定区间内，求二次函数的最值的讨论依据是什么;y=Asin(ωx+φ)的图形变换的顺序;应用导数确定函数极值点、单调区间的基本步骤等等．这些易忘点、易错点、易混点，需要自己及时“回到课本”逐一弄懂，千万不能一带而过，也不要以为记住概念和公式就万事大吉了．例如，梳理“数列求和”不但要求记住公式，还应该从公式的推导过程中去体会“倒序求和”、“错位相减求和”、“拆项求和”等方法和技巧及其应用范围，进而把握“归纳、递推”、“化归、转化”等数学思想．数学思想方法是更高层次的抽象和概括，它能够进行广泛的迁移，形成解决数学问题的通性通法．又如整理“不等式的解法”时，如果只是机械地分类型罗列几种解法，那么遇到一个陌生的不等式，仍然没有办法．只有当我们把握了解不等式的思想方法才能变化自如，融会贯通．梳理知识还应该注意一题多解、一题多变，不断地比较和提炼，使方法最优化．

2 夯实基础知识，尝试“拾级而上”

夯实基础知识、掌握基本方法是解决综合题的前提，但夯实基础并不意味着搞题海战术，有人认为读数学最简单的方法是把大量的复习资料拿来做，让自己在解题中自我领悟，这是一种收效甚微的低水平的学习或复习方法，也是一种不负责任的学习，是应该摒弃的．

笔者是近年来多年连续任教高三的数学老师，经常有学生在高考中考高分，他们中很多在高三复习时并没有做大量的课外习题，而是非常认真地拿起教材，逐字逐句地阅读，一道一道地解决书本上的题目，这样的学习方法值得我们深思与借鉴;事实上，纵观高考试题中的综合题不难发现:命题者往往也是“心太软”，会特意设计一些“梯子”，只要熟练掌握教材内容，熟悉常用方法，在解答时就可“拾级而上”，直捣黄龙．

图1

这个命题设计问题时候故意设问了P点的运动，让你自然知道用函数的单调性来解题．

点评 首先在审题时要发现M，N点在以长轴为直径的圆外，P点在这个圆内，所以θ一定是钝角;综观整个解题过程，思路还是比较流畅，但在如何表达θ角大小时，就有一个“三岔路口”面临选择，即使用余弦定理、解析几何中直线的到角公式还是向量的数量积计算公式呢?这里就要求凭经验作出选择，惟独解析几何的直线的到角公式最简;另外θ角是钝角，所以选择正切函数有一定的道理，它在区间内是单调的;因此这样处理比较好．

3 防止思维定势，实现“移花接木”

思维定势是指思维在形式上常常采用的、比较固定的或是相对凝固的一种思维逻辑、思维推理、思维内容，它是人脑习惯使用的一系列已被固化的概念、规则、理论和逻辑的抽象形式，而数学解题的思维定势主要是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态，它使人们用比较固定的方式去进行认知或做出反应，并影响着问题解决时的趋向性，对于高考中的很多综合题，有时会受思维定势的影响，解题思路一不小心会走进一个“死胡同”．

例2 已知直线a在平面α内，平面α外一定点A，过A点引动直线l使得它与直线a成60°角，问l与平面α的交点M的的轨迹是什么曲线;如果是圆锥曲线的话，那它的离心率是多少?

分析 本题出题背景是空间，问的问题方向是圆锥曲线，同学们很容易想到用空间的思想去解决它并不轻易改变思考方法，这就是容易陷入思维定势;当然基础知识扎实且空间想象能力较好的同学可以考虑利用平面去截一个大圆锥等圆锥曲线的知识去解决，但对于想象力差的同学是很困难的，要换个思路看看．

图2

点评 空间的问题大多要想到建立空间直角坐标系，转化到代数的办法来解决，还可以解决更加细致的问题，同学们注意总结．当然这里也可以建立空间直角坐标系，这里处理方法是用平面直角坐标系的，能用平面的尽量用平面的．

4 适当延伸拓展，掌握“秘密武器”

从解答策略上来说，高考试题一般淡化解题中的特殊技巧，而比较注重在解题的通性通法上的学生精心设计，利用通性通法的学生可以得取120分左右，但是对于很多综合题(如选择题最后一题、填空题最后一题)，直接运用所谓的“通性通法”往往是很难顺利解决的．笔者认为，对于学有余力的学生来说，有必要适当掌握一些除“通性通法”之外的“秘密武器”(如数学直觉思维)，只有这样，才能真正在高考中处变不惊，游刃有余．

大多数学生拿到手以后第一反应就是这个函数数列可能是周期数列，从而有了正确的思考方向后就可以顺利解决问题．这个第一反应就是数学直觉思维，它是通过大量的做过的习题为经验作为基础，所以直觉也是数学基础知识扎实的体现．

事实上，高考试题往往知识容量大、能力要求高，能够综合考查数学思想与考生的创新能力;解高考试题没有一种“放之四海而皆准”的方法，但可以从把握以上几个方面进行突破，掌握解决策略，增强应试信心;这些指导复习的体会，希望能引起共鸣．

20110812)