基于ANSYS/PDS的抽油机支架可靠性分析

黄天成，张 炎，王宏丽，袁新梅，周思柱

（1.长江大学 机械工程学院，荆州 434023；2.中石油钻井研究院 江汉机械研究所，荆州 434000；3.荆州四机赛瓦石油钻采设备有限公司，荆州 434024）

0 引言

抽油机作为石油开采过程中的重要设备，它的性能的好坏对石油的开采具有重要意义。为了满足世界各大油田开发向深地层发展，采油井的深度不断增加的需要，抽油机的载荷和自身的体积重量都在不断增加，抽油机支架作为支撑抽油机的主要部件，对其工作性能提出了更高的要求。抽油机支架的传统设计方法是以材料力学为基础，根据支架的强度和刚度的要求确定其几何形状和尺寸，然后用安全系数法校核其强度。这种设计方法通常是将影响抽油机支架工作状态的变量，如强度极限、几何尺寸以及载荷等参数看成常量，计算中只要安全系数大于许用安全系数或支架最大应力小于许用应力就认为支架是安全的。这种设计方法具有较大的经验性和盲目性，设计出来的抽油机支架一般趋于保守，材料浪费严重。为了减小抽油机支架的体积和重量，降低生产成本，同时保证抽油机安全运行，笔者采用ANSYS软件的PDS设计模块，将支架的相关参数定义为变量，采用蒙托卡罗法与有限元分析相结合对抽油机支架的可靠性进行了评估，对抽油机支架设计分析具有重要的意义。

1 可靠性分析方法

1.1 蒙托卡罗随机有限元法简介

蒙托卡罗法又称随机抽样法，概率模拟法或统计试验法，是概率分析中最常用的传统方法，它能清楚的模拟实际问题的真实行为特征。蒙托卡罗随机有限元法，就是把确定性有限元技术与蒙托卡罗法相结合进行随机结构分析的方法[1,2]。即进行N个循环，每循环一次将多个随机变量（结构尺寸、载荷、弹性模量等）在各自的分布范围内各自随机抽取一次，将这些值按有限元的建模、网格划分、求解的步骤进行计算，得到结构响应分析的结果变量数值。重复各变量随机取值、得到结果变量的N个数值，最后对结果变量进行统计，确定其各种统计参数如均值、方差、偏态系数、峰态系数等，以及概率分布函数等参数，为可靠性分析作好准备。

1.2 蒙托卡罗随机有限元法ANSYS实现

本文采用有限元分析软件ANSYS提供的PDS处理器将蒙托卡罗法与有限元技术相结合，从而实现零部件的可靠性分析研究。采用ANSYS进行可靠性分析的主要步骤如下[3,4]：

1）利用ANSYS创建有限元分析文件。分析文件必须包含完整的仿真分析过程，包括：参数化有限元建模、求解以及供概率设计过程中用于随机输入参数和随机输出参数等。

2）采用ANSYS/PDS处理器进行可靠性分析。首先进入PDS处理器指定所用的分析文件，定义概率设计模型，其中概率设计模型定义的内容主要包括：随机输入参数的定义、检查、随机输入参数之间相关性确定以及随机输出参数的定义；然后选择概率设计工具或方法（蒙特卡罗法或响应曲面法等）进行可靠性分析。

3）对可靠性分析进行相应的后处理。后处理主要包括抽样过程显示、绘制设计变量取值分布柱状图、绘制失效概率分布函数、确定结构可靠性分析中输入变量和输出变量的相关系数矩阵、由已知结构的失效概率寻找对应的输入变量、灵敏度分析、生成可靠性分析报告等。

2 抽油机支架可靠性分析

2.1 有限元模型建立

本文以型号为C-228D-173-74的API抽油机支架（结构如图1所示）为例，本抽油机额定悬点载荷为17300KN，减速箱额定扭矩为228000KN•m，支架所用材料为Q235，其屈服极限为235MPa。根据抽油机支架的实际尺寸及工作情况对其结构进行简化，选用8节点SOLID185计算单元，网格大小采用手动控制，将结构模型划分为8202个节点， 24163个单元，有限元网格如图2所示。

图1 抽油机支架有结构示意图

图2 抽油机支架有限元网格图

2.2 可靠性分析

假设抽油机支架在工作过程中，其承受的最大应力不能超过所用材料的屈服极限，否则认为失效。失效准则为：σmax≥σs，其中σmax为支架工作过程中的最大等效应力值，MPa；σs为所用材料的屈服极限，MPa。极限状态函数为：Z(x)=σsσmax，Z(x)≤0时为失效状态。

根据API抽油机支架实际工作情况，以抽油机支架顶部水平载荷（FX）、竖直载荷（FY）、弹性模量（TXML）及泊松比（BSB）为随机输入变量，极限状态函数（DETSS）及最大等效应力（MAXSTR)为随机输出变量，计算支架的可靠度。在本可靠性分析中，假设载荷、弹性模量及泊松比遵循正态分布（又称高斯分布）。随机变量及其分布如表1所示。

表1 随机变量及其分布

2.3 可靠性分析结果

2.3.1 模拟结果精度检验

图3 最大等效应力的抽样过程

图4 最大等效应力分布函数

采用蒙特卡罗法中的拉丁超立方抽样法，对本模型进行了300次抽样模拟。图3为置信度为95%下的抽油机支架最大等效应力历史抽样曲线，图中上下两条曲线表示抽样过程的置信区间，中间的曲线表示抽样过程的均值。由图3可以看出，随着抽样次数的增加，置信区间的宽度减小，且最大等效应力的均值逐步趋近水平，这表明300次抽样模拟满足抽油机支架可靠性分析。同时从图3和图4可以看出，抽油机支架承受的最大等效应力符合正态分布，其均值为206.6MPa，方差为19.5MPa。

2.3.2 累积分布函数及可靠度

图5为极限函数Z(x)的累积分布图，从图5可以看出，在置信度为95%下，Z(x)≥0的概率为93.16%，即抽油机支架的可靠度为93.16%。

图5 极限函数Z(x)的累积分布图

2.3.3 灵敏度分析

从图6可以看出，抽油机支架顶部水平载荷、竖直载荷及材料泊松比对支架失效影响较大，而材料的弹性模量对支架失效影响较小。其中支架竖直载荷影响最大，其次为材料泊松比，第三为支架水平载荷。由图6可以看出，支架的水平载荷和竖直载荷为负值，表示当载荷增大，支架的最大等效应力增加，其强度可靠性降低，而泊松比为正值，表示当泊松比增大，支架的最大等效应力减小，其强度可靠性增大。

图6 敏感度分析结果示意图

3 结论

1）利用ANSYS/PDS模块对抽油机支架进行了强度可靠性分析，表明300次抽样模拟满足可靠性分析要求。

2）可靠性分析结果表明：抽油机支架的强度可靠度为93.16%，其中抽油机支架顶部竖直载荷对可靠度影响最大。

[1]谢里阳,王正,周金宇,武滢.机械可靠性基本理论与方法[M].北京:科学出版社,2009:54-58.

[2]李良巧.机械可靠性设计与分析[M].北京:国防工业出版社,1998:67-76.

[3]王呼佳,陈洪军.ANSYS工程分析进阶实例[M].北京:中国水利水电出版社,2006:167-175.

[4]博弈创作室.ANSYS9.0经典产品高级分析技术与实例详解[M].北京:中国水利水电出版社,2005:298-342.