复合固体推进剂松弛模量的获取方法

许进升，鞠玉涛，郑 健，韩 波

（南京理工大学机械工程学院，江苏 南京210094）

引 言

松弛模量是研究固体推进剂力学性能的重要前提，一般通过材料的应力松弛实验获得，但在实验数据的处理方面，传统的方法忽视了松弛实验的应变加载阶段［1-2］，得到的初始松弛模量偏小，精确度较差。Zapas、Matti Malinen、Joonas Sorvari［3-7］等人针对该问题进行了深入的研究，利用数值方法改进了松弛模量的获取方法，提高了其精确度。但此方法在数据处理方面需要计算应力的变化速率，对数据采集系统提出较高的要求，且数据处理比较繁琐。

本研究从线黏弹性理论出发，将松弛模量以Prony级数形式表示，结合松弛实验中测得的应力响应，拟合得到推进剂松弛模量中的材料参数。利用线性黏弹性理论计算哑铃型试件松弛实验和等速率拉伸实验过程中的应力响应，用该方法获取的松弛模量不仅精确度较高，且数据处理方便。

1 理论计算

本研究由线性黏弹性理论出发，其具体形式［8］：

式中：松弛模量E（t）以6 阶的Prony 级数形式表示，如式（2）：

应力松弛实验中理想的应变加载过程如图1（a）所示，但拉伸实验机不可能获得理想的ε0阶跃载荷。实际松弛实验是将试件以等应变率拉伸或压缩t1时间后，达到恒应变值，并保持该应变值ε0一段时间，实时记录材料的应力响应，实际应变加载过程如图1（b）所示。

图1 松弛实验的应变过程Fig.1 Strain history in the relaxation test

1.1 传统方法

在获取材料松弛模量的传统方法中，忽略了应变的加载阶段，而将应变达到ε0的时刻t1作为松弛实验的初始时刻，则松弛模量可表示为：