Mircea Lasscu不等式推广的简单证法

●安振平 马俊青 (咸阳师范学院基础教育课程研究中心 陕西咸阳 712000)

Mircea Lasscu不等式推广的简单证法

●安振平 马俊青 (咸阳师范学院基础教育课程研究中心 陕西咸阳 712000)

文献［1］介绍了Mircea Lasscu不等式的3元情景:

问题1设x，y，z是正实数，求证:

文献［2］给出了不等式(1)的2元情景的简单证法．

本文意在考虑Mircea Lasscu不等式的n元情景，并给出一种十分简单的证明，证明过程中仅用到熟知的算术—几何平均不等式．

读者不难发现，这个证明方法显然比文献［1］对3元情景的证明要简单得多．

［1］ 蔡玉书．舒尔不等式及其变式的应用［J］．数学通讯(下半月)，2010(8):62-64．

［2］ 刘康宁．金版奥赛教程(数学高二分册)［M］．杭州:浙江大学出版社，2009．