新疆H1N1甲型流感疫情预测模型的比较研究

新疆大学数学与系统科学学院(830046) 胡 兴 胡锡健

新疆H1N1甲型流感疫情预测模型的比较研究

新疆大学数学与系统科学学院(830046) 胡 兴 胡锡健

本文针对2009年9月6日至11月17日新疆的甲流病例数据，用多种统计方法建立了数学模型，通过对几种方法的比较以期得到理想的预测模型，数据来源于政府官方网站。

1.甲流病例数据的定性分析

反映甲流疫情的指标有每日新增病例数、累积病例数、病死率、累积疑似病例数等。

新疆2009年9月6日至11月17日甲流累积病例数与每日新增病例数的图像，如图1，2所示。

图1 新疆HIV1甲型流感累计病例数

图2 新疆HIV1甲型流感每日新增病例数

甲流一般为三个阶段：发展期，抑制期和衰退期。在发展期时，由于疾病产生初期医疗手段还不能有效的控制疫情，所以累积患病人数会持续走高且每日新增发病人数也逐天上升;在抑制期，由于医疗手段已相对成熟，虽然累积人数还在上升，但是每日新增患病人数已经开始逐渐下降，疫情已经得到控制;在衰退期时，每日新增患病人数基本为零，这时累积患病人数也开始逐渐下降直至降为零。从图1，2可以看出，新疆累积患病人数还在持续走高，而每日新增患病人数已经开始明显下降，故可以认为新疆的疫情已经基本处在抑制期。

2.甲流累积病例数据的定量分析

从累积病例数据的时序图上可以看出，累积病例数据可能服从指数曲线模型或S曲线模型。下面我们用指数曲线模型，S曲线模型及时间序列中的ARMA(p，q)模型来分别建立预测模型，对这几种方法进行比较后得出最佳的预测方法。……