逐步判别分析法在基因表达数据分类中的应用

邹 杨,陈 忠

(长江大学信息与数学学院,湖北荆州434023)

谢俊宇

(洪湖贺龙高级中学,湖北洪湖433200)

利用基因芯片技术测定的基因表达值是一组多变量的高维数据。这些数据可以用于对组织细胞进行分类,也可以用于挖掘对疾病有鉴别意义的特征基因,进而为医学诊断和治疗提供参考。目前,对于此类基因表达数据分类问题有很多研究方法,如线性判别分析法和支持向量机等,线性判别分析比复杂的预测方法效果要好[1]。

在进行判别分类时,不同基因的表达值对于分类结果影响不同。因此,变量 (基因表达值)的选择是一个决定判别效果的关键问题。下面,笔者利用多元统计分析中的逐步判别分析法对基因表达水平数据进行分析。首先,用逐步判别法筛选出了能够区分2个总体的特征基因。然后,基于这些特征基因的表达值数据,利用Bayes判别法建立判别函数,对未知类型的基因表达值数据进行分类。

1 逐步判别分析原理

1.1 判别函数的建立

逐步判别是一种筛选变量的方法。筛选的过程其实就是作假设检验的过程,通过检验找出显著性变量,剔除不显著变量[2,3]。所建立的判别函数中仅保留了对分类判别能力显著的变量。

1.2 判别结果的检验

1)总体均值的检验 假设2总体Gi～N(μi,∑i)(i=1,2),为检验2总体的均值是否有显著性差异(H 0:μ(1)=μ(2)),可以构造F 统计量[4]:

式中,d2(1,2)=(¯X(1)-¯X(2))′S-1(¯X(1)-¯X(2));ni是第i个总体的样品个数(i=1,2)。

计算F统计量的值f,得p=P{F≥f}。若p小于给定的显著性水平a(常取a=0.05),则否定2总体均值相等的假设,即对这2个总体讨论判别问题是有意义的。……