金属橡胶材料恢复力的三维模型

刘远方，白鸿柏，李冬伟，王尤颜，陶 帅

(军械工程学院，石家庄 050003)

金属橡胶材料是一种由细金属丝堆叠冲压制成的多孔非线性弹性阻尼材料［1，2］，内部作用机理十分复杂，关于其恢复力的认识和表征，一直以来缺乏严密准确的模型。现有非线性弹性阻尼材料力学研究，在国外比较有代表性的是:双线性恢复力模型［3］、一阶线性微分方程模型［4］和迹法模型［5］等;在国内比较有代表性的是，上海交大博士龚宪生［6］认为，钢丝绳的恢复力具有非线性迟滞特性(其特性与金属橡胶基本相同)，其恢复力是动刚度和阻尼的函数，而其动刚度和阻尼又是振幅和频率的非线性函数。文献［7］对当前非线性弹性阻尼元件恢复力的建模和参数辨识给予了概括地介绍和整理，事实上现有恢复力模型对材料恢复力进行定性分析有一定成效，但是由于材料刚度和阻尼非线性性质的复杂和作用机理的差异，定量研究的模型多数存在模型过于抽象和参数辨识复杂的问题，对于具体的科学实践来说缺乏针对性和操作性。

本文以Matlab软件为平台，以大量试验数据分析为基础，对一组离散谐波激励条件下获得的位移和恢复力数据进行整合处理，通过合理的插值拟合，结合金属橡胶实际作用机理，设计拟合方法和模型结构形式，分别应用曲线和曲面拟合的最小二乘法，拟合恢复力关于位移和速度的二元解析方程。摒弃了现有模型在建立和应用时粗糙的线性简化处理方法，解决了恢复力表征方法依赖谐波激励振幅和频率的弊端，实现了对金属橡胶等非线性弹性阻尼材料恢复力解析表达的突破。……