对称层合折板结构自由振动分析的移动最小二乘无网格法

彭林欣

(广西大学 土木建筑工程学院，南宁 530004)

由于有着高刚度—重量比、易成型、低成本的优点，折板结构被广泛应用于各类实际工程，如屋盖、夹层板核、船体以及冷却塔等等。在纤维增强复合材料发明之前，折板一般由金属或木材制成。层合折板的出现，有机地结合了纤维增强复合材料和折板结构的优点，使整个结构更轻刚性更好。

各向同性折板的研究已有很长的历史，方法多种多样。由于缺乏分析工具，早期的学者只能通过不同程度的近似来研究这种结构，发展了梁模型和忽略折板接合处相对位移的模型［1］。由于过多的简化，这些模型分析一般折板结构的效果并不理想。Gaafar［2］，Yitzhaki［3］和 Whitney 等［4］最先在他们的方法中考虑了接合处相对位移，为更精确求解折板问题铺平道路。国内方面，赖远明等［5］对简支V形折板屋盖进行了研究;刘金堂等［6］采用微分求积法分析了轴向运动薄板的横向振动。随着计算机技术的发展，数值方法逐渐在结构分析中扮演重要角色，有限条法［7，8］和有限元法［9，10］纷纷被引入求解各向同性折板问题。

尽管被广泛使用，层合折板相关的分析研究却不多，目前只有 Guha-Niyogi等［11］和 Lee 等［12］在结构振动方面用有限元法开展的工作以及郑荣跃等［13］给出的箱型正交异性矩形板结构自由振动问题解析解。

综合来看，不论是各向同性折板、层合折板还是其他结构，有限元法均是占主流地位的分析工具。这是由有限元法适应性好、精度高等优点决定的。但基于网格构建近似解的有限元法也有弱点——当网格扭曲发生，只能对问题域进行网格重构——不但增加了分析的复杂程度，计算精度也受到了影响。……