包含异常数据的居民出行稳健回归分析

王 谷 过秀成

（中交一公院综合交通运输研究所1） 西安 710001） （东南大学交通学院2） 南京 210096）

由于城市土地利用与城市交通间存在着密切的联系，交通生成模型作为联系城市形态与居民出行生成间的一个基础模型而受到普遍关注.生成率法作为该类模型的典型代表，通过调查人口、经济、土地利用等资料，采用最小二乘法估计（iterative least square method，LS）拟合现状数据，建立与居民出行间的回归关系，得到各变量系数，预测未来居民出行量的大小.通常，数据量比较少和自变量个数不多时，可由散点图或残差图等找出异常点，但当样本含量增大或变量个数增多时，异常点的检测就变得困难起来［1］，况且，即使找出了异常点，只有经核查是由于记录、录入或系统误差等造成的，才可以剔除，否则，应保留之.因此，对于由随机误差造成的客观存在的异常点，既不能剔除，又不能对回归系数影响太大，这就需要采用不剔除异常点的稳健回归处理方法，该方法已成功应用于机械控制［2］、地震预报［3］、化学分析［4］等众多研究领域.

1 稳健回归分析

稳健估计（robust estimators）思想由来已久，早在1960年，Tukey曾经强调过稳健估计方法的重要性：“一个心照不宜的希望是忽略了与理想模型的偏离并不会有严重后果，在严格的模型条件下，最优的统计方法在近似的模型下也会最优.不幸的是这种希望往往是非常错误的，即使有的轻微偏离也会比我们的预想产生更大的影响”［5］.

稳健回归的基本思想是采用迭代加权……