超固结土三轴排水不排水试验数值分析

刘 洋,宫 志,黄昌富

(北京科技大学土木与环境工程学院土木系,北京 230009)

超固结土三轴排水不排水试验数值分析

刘 洋,宫 志,黄昌富

(北京科技大学土木与环境工程学院土木系,北京 230009)

在临界状态土力学的框架内,采用Hashiguchi提出的下负荷面本构模型,建议了一个简化的塑性硬化规律,使之能较合理地描述超固结粘土在正常屈服面和下负荷面之间的变化规律。数值模拟结果表明,修正后的硬化规律能够较好地描述超固结粘土的许多力学特性如应力应变关系、应变软化以及应力剪胀性等。数值预测结果与室内三轴排水试验结果相一致,并可以用来分析超固结粘土的不排水三轴应力路径。

超固结土;弹塑性模型;数值模拟

超固结土是先期固结压力大于当前应力状态的土,其超固结程度一般用超固结比OCR来表示。与正常固结土相比,超固结土一般具有孔隙率低、强度较高等特性,在荷载作用下常表现出与密砂类似的剪胀性和应变软化特性[1-2]。

对于正常固结土或者弱超固结土,可以采用剑桥模型来分析,但剑桥模型不适用于描述超固结比较大的土。基于此,各国学者开展了许多卓有成效的研究工作[3],如Pender等[4]提出的超固结土本构模型、Nakai等[5]提出的统一参数的正常固结与超固结土弹塑性模型以及Amerasinghe等[6]对重超固结kaolin粘土的各向异性的研究等,其中日本学者Hashiguchi等[7-8]提出的应用于金属材料和岩土材料的下负荷面模型,为超固结土的研究提供了一条新途径,孔亮等较详细地介绍了这一理论[9],与此思路类似,姚仰平等[10-12]近年开展了一系列超固结土力学模型的研究工作,并提出了统一硬化的概念用于描述超固结土的力学特性。徐连民等[13]对超固结粘土的局部化问题进行了数值分析,张永兴等[14]考虑了结构超固结与应力超固结这2种不同性质的超固结,提出了统一的结构性模型。

超固结土本构关系摸拟的关键问题是如何描述超固结状态下其加载及再加载过程中塑性应变的发展,上述很多模型能够很好地考虑这一点,但一般屈服面及硬化规律复杂,采用的参数也较多且物理意义不明确。而该文在临界状态土力学的框架内,采用下负面理论,提出一个简化的硬化规律用以描述正常屈服面和下负荷面之间的变化规律。由于采用了下负面的概念,模型加载准则比经典弹塑性理论简单,不需判断应力状态是否到达屈服面,参数少且物理意义明确。模型可以描述三轴排水不排水条件下超固结土的力学响应,数值预测结果与室内三轴排水试验结果相一致,并可以用来分析超固结粘土的不排水三轴应力路径。

1 超固结土的下负面数值模型

1.1 下负面方程

下负面的概念是由Hashiguchi等提出的,下负面是经过现有应力点并与正常屈服面几何相似的面,下负面经过现在的应力状态,并随着应力的变化而变化。

仍采用剑桥重塑土屈服面方程,设PN1e、pN1分别是正常固结屈服面和下负屈服面在p-q空间与p轴的交点,在p-q空间,对于正常固结屈服面方程为：fs=Cpln(p/pN1e)+D＊(q/p)=0。其中,Cp=(λ-κ)/(1+e0),D＊=Cp/M＊,e0为初始孔隙比,M＊为临界状态下的剪应力比,λ、κ的含义与剑桥模型中的含义相同。对现在的应力状态P(p,q)而言,通过P点的下负面的屈服面方程设为：

上式可以变换成：

将其代入(2)并利用=OCR可以得到(p,q)空间的下负荷屈服面：

1.2 一般应力状态下负面方程的表达式

空间一般应力状态下[15],方程(5)可写成：

1.3 硬化规律

文献[16]假定：dρ=-(1+e0)αρ2◦Λ/σm,式中α是材料参数,其值的大小决定ρ的变化快慢,从考虑剪切过程塑性体应变与剪应变的变化发展的角度[17],提出另一种修正的硬化规律,假定：

1.4 dλ的表达式

根据dρ的变化规律,并由弹塑性理论：

dσij=Eijk l(dεkl-dεklp),将式(10)直接带入协调方程(8)从而求得dλ的表达式：

求出dλ的表达式后,很容易就可以写出本构模型的弹塑性模量的张量表达式。

2 数值分析结果

根据提出的硬化规律编用Matlab写了单元试验程序,采用数值程序对某一重塑超固结土排水和不排水三轴剪切试验进行了数值模拟,有效围压取196.0 kPa,超固结比分别取 1.0,2.0,4.0,8.0, 16.0。表1给出了数值分析采用的重塑土物理参数,一共7个,其中前5个参数与剑桥模型的参数一致。

表1 模型计算参数表

图1 三轴排水剪切数值模拟结果

图1是不同超固结比的排水三轴剪切试验数值分析结果,包括应力应变关系及剪胀曲线。图2是不同超固结比的不排水三轴剪切试验数值分析结果,包括剪应力比与轴向应变、超孔隙水压力响应以及在p-q空间的应力路径的模拟曲线。从图中可以看出,对不同超固结比的重塑土样,采用的数值模型可以较好地描述超固结土在排水不排水剪切条件下的一般力学特性。

图2 三轴不排水剪切数值结果

对于超固结土,1个最重要的特性就是应变软化,其发展与土样剪切过程中的体变发展是紧密联系的,文中提出的修正硬化规律参量中占主导作用的是体积应变,一般情况下,当塑性体积应变为正时,屈服面向外扩张引起应变硬化,若塑性体积应变为负时,屈服面向内收缩引起应变软化。此外,如修正剑桥模型一样,在硬化规律的选择上,亦考虑塑性剪切变形的影响。

3 对试验结果的模拟

采用Loudon 1967年对kaolin粘土的不排水试验数据[18]来验证模型的有效性。Loudon的试验采用等向固结重塑kaolin粘土进行不排水三轴剪切试验,试验结果反映不排水条件下不同固结度土样有效应力路径的演化。

采用模型计算参数见表2,数值模拟结果见图3。图3中对不同的路径进行了归一化(采用等效应力pe即等比容条件下正常固结线上所对应的平均主应力),归一化处理后所有应力路径在临界状态时均能够回到同一点。

表2 kaolin粘土计算参数表

图3 三轴不排水剪切试验与数值结果比较

在不排水条件下,对于正常固结土整个剪切过程孔隙水压力单调增加,平均有效应力减少,即平均主应力向p-q空间原点移动,直到达到临界状态;而对于超固结土,剪切过程中后孔隙水压力首先升高然后降低。超固结比越大,应力翻转发生的也越早,模拟结果与kaolin粘土的试验结果较吻合。

4 结 论

在临界状态土力学的框架内,采用Hashiguchi提出的下负荷面理论,建议了1个简化的塑性硬化规律,对超固结土三轴试验进行了数值模拟。数值模拟结果表明,修正后的硬化规律能够较好地描述超固结粘土的许多力学特性如应力应变关系、应变软化以及应力剪胀性等。数值模拟结果与室内三轴排水试验结果相一致,并可以用来分析超固结粘土的不排水三轴应力路径。

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(编辑 胡 玲)

Numerical Analysis of Drained-undrained Triaxial Tests for Overconsolidated Clays

LIUYang,GONGZhi,HUANGChang-fu
(Department of Civil Engineering University of Science and Techno logy Beijing,Beijing,100083)

In the framew ork of critical state soil mechanics,a simp lified hardening law is proposed to describe the change between sub loading surface and the normal conso lidation surface w ith p lastic deformation based on subloading surface concept proposed by Hashiguchi.The characteristics of overconsolidated clays,such as stress-strain relationship,strain hardening and softening and stress dilatancy are simulated,and the results are in accordance w ith the data from triaxial drained compression test.Numericalm odel is also used to predict the stress-strain relationship in the isotropic consolidation condition and the stress paths in the undrained triaxial comp ression tests.

overconsolidated clays;elastic-p lasticmodel;numerical simulation

TU 443

A

1674-4764(2011)02-0122-04

2010-10-05

国家自然科学基金资助项目(50808016)

刘洋(1979-),男,博士,副教授,主要从事岩土工程的教学与科研工作,(E-mail)imaginationly@163.com