三点偏弦法复原轨面不平顺波形的理论及研究

程 樱，许玉德，周 宇，陈 文

（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804）

准确测量掌握轨面不平顺的实际情况是实现对轨道平顺状态科学评定、监控管理的前提条件[1]。目前，世界各国用来测量高低、轨向不平顺的方法可归纳为弦测法和惯性基准法两大类[2]。对于弦测法，国内普通采用三点中弦法（又称正矢法）对轨向进行检测[3]，主要不足在于振幅增益随不平顺波长的变化较大，应用受到局限[4]。对于高低不平顺，除惯性基准法外，国外部分轨检车也采用三点偏弦法（又称偏矢法）来研究轨面短波不平顺[5]，本文重点研究三点偏弦法，并通过比较正矢法及其他测试手段，分析其复原精度及可靠性，并针对偏矢法中所存在的问题提出相应的改善措施，为三点偏弦法的运用及推广提供参考。

1 三点偏弦法测量

1.1 三点偏弦法的基本原理

所谓三点偏弦法就是利用图1所示A，C两轮与轨道接触点的连续ac作为测量的“基准线”，将B轮与轨道接触点b偏离这一弦线的数值bd作为轨面不平顺的测量值，弦测值bd通过测量A，B，C三轮的轴箱相对于车体主梁的位移按式（1）计算求得。

以相同轮重作用下轨道完全平顺的状态为“实际基准线”（x轴），轮轨接触点b偏离实际基准线的数值，即是轨面不平顺的实际值，用M（x）来表示，bd为弦测法的测量值，简称弦测值，用y（x）来表示，若A，B，C三轮的轮重相同，ad=a，dc=b，ac=l（弦长），由于M（x）≪l，所以可认为≈a，≈b，则弦测值y（x）与实际值M（x）之间的关系可用式（2）表示。

1.2 三点偏弦法传递函数的幅频及相频关系

现拟定弦长l=330mm，其中a=30mm，b=300mm，采用30 mm+300 mm弦的三点偏弦法，根据式（4）计算其传递函数，幅频及相频关系如图2（a），（b）所示。……