自适应相位差估计器

翟春平

（大连测控技术研究所，辽宁大连 116013）

0 引言

在信号处理过程中，利用N元直线阵信号进行联合处理，例如波束形成，可以为信号处理带来许多好处，同时也对接收阵各阵元通道间的信号相位和幅度的一致性提出了较高的要求。由于各接收通道之间的电信号传输延迟往往存在微小的差别，这里称其为通道间时延差，在对各路信号的同步性要求较高的情况下，即使是微秒级的差别也可能对信号处理的结果产生较大的影响。在实际工作中，通常要对这种通道间时延差进行测量，并在数据处理的过程中对其进行修正。测量时延差就是测量相位差Δφi=ω0Δti，以0号阵元为参考，第i通道与参考通道的相移差Δφi=φi－φ0，φi为第i通道的输出信号相位。第i通道与参考通道的时延差Δti=ti－t0，为角频率。因此，相位测量是重要的参数测量。

本文利用自适应相位差估计器方法对不同接收通道间存在的时延偏差进行估计。

1 自适应相位计原理［1］

图1为自适应相位计原理图，其中x（k）为输入信号，

式中:s（k）为被测信号;φ为被测相位;wc和ws为2个正交权。相应的计算公式为:

图1 自适应相位计原理图Fig.1Diagram of adaptive phasic estimate

为测量相位的计算公式。

通常，自适应学习很快，因而，若输入为cw脉冲，将φ（k）序列去头、尾段数据后，平均得到:

〈·〉表示平均。

2 自适应相位差估计器原理

相位是与时间原点有关的，因而它没有确定意义，测量相位差则与时间原点无关。图2为自适应相位差估计器原理图［4］。

通过下述仿真研究可以看到，自适应相位差估计器有较高的计算精度和估计精度，也有良好的抗干扰能力。

3 自适应相位差估计器仿真

为了说明自适应相位差估计器的具体情况，现给出在不同信噪比情况下的仿真。

图3为自适应相位差估计器的仿真结果，信号的频率同取1 000 Hz，图3分别给出了信噪比为30 dB，20 dB与10 dB的仿真结果，实际相位差为0.5 rad，仿真相位差分别为0.499 79 rad，0.504 53 rad，0.491 46 rad。从数据结果可以看出，在高信噪比下精度很高，在低信噪比下精度也随之降低。由此可知，自适应相位差估计器有很强的抗干扰能力，精度高，学习速度快，因此可以把它应用于实际的各通道相位差测量中。

4 验证实验

图2 自适应相位差估计器原理图Fig．2Diagram of adaptive phasic error estimate

图3 不同信噪比下自适应相位差估计器仿真Fig．3Dfferent SNR emluator of adaptive phasic error estimate

实验在空气中进行，在1次实验中，共8路（包含两端信号线和放大器通道在内）信号，由于不知道不同路信号的实际相位差，担心对后续处理实验有一定的影响，因此在此次实验后进行了8路信号（包含两端信号线和放大器通道在内）之间的相位差的测量。8个微音器与放大器通道、采集器通道一一对应连接，以1#微音器作为参考，测量另外7个微音器与1#微音器之间的相位差。设计的实验过程是:2个微音器分别水平固定在支架上，高度相同，水平距离0.5 m，喇叭在2个微音器之间连线的垂直平分线上，并与微音器在同一水平高度，发射脉冲信号，距离微音器3 m。采集器采集2路微音器信号。同时采用自适应相位估计器与人工读取2路信号的时延差2种方法来进行时延估计。

如图4所示为此次实验布放位置。

图4 实验布放位置示意图Fig.4Diagram of experiment place

这里首先采用自适应相位差估计器进行时延差的估计。由于微音器与发射器有一定的高度，为了避免有多途信号的干扰，采用信号频率为10 kHz，采样率为500 kHz，采样时间为1 ms的cw信号，即在1个采样周期内有500个采样点。由于篇幅的限制，现给出几组相应的自适应相位差估计图形（见图5）。

图5 不同阵元与参考阵元自适应相位差估计结果Fig．5Result of adaptive phasic error estimate between different array and reference array

图5为采用自适应相位差估计器对阵元间相位差估计实验进行分析所得到的部分结果，图中横坐标单位为弧度，纵坐标单位为点数，从图中可看到，自适应估计器的学习速度很快，很快即可以达到学习平衡。因此采用500个点用上述自适应相位估计器可以达到预期的结果。

表1为不同阵元与参考阵元（1#阵元）的时延差计算结果，经计算不同阵元与参考阵元有一定的时延差存在，与人工读点法基本一致，但因500 kHz采样，10 kHz信号，每2个点之间的信号时延差即为2 μs，因此如在进行3#与1#阵元的时延差对比中，在自适应相位差估计器中2个阵元间的相位差只有0.514 98 μs，但在人工读点时只能达到2 μs的精度，其他的数据结果比较也有相应的结论，因此可以得出采用自适应相位差估计器会得到更精确的时延差。但在摆放8个微音器与喇叭的位置时若存在测量误差，对最后各通路的时延差影响会很大，经计算，若测量误差达到1 mm，对于上述信号就会有3 μs的误差产生，因此，为了达到预期的精度，在进行自适应相位差估计器的实验时，测量所带来的误差要尽量避免。

5 结语

通道时延不一致的偏差在一定程度上会带来系统的误差，本文采用自适应相位差估计器来进行系统通道时延差的测量，经过仿真与实际数据处理可以得到自适应相位差估计器具有良好的抗干扰能力，相位差估计精度高，学习速度快等优点，可以把自适应相位差估计器所得到的结果应用于对系统误差的补偿。

［1］沈福民．自适应信号处理［M］．西安:西安电子科技大学出版社，2001. SHEN Fu-min．Adaptive signal processing［M］．Xi'an: PublishingHouseofXi'anElectronicsScientificand Technical university，2001．

［2］HAYKIN S．自适应滤波器原理［M］．北京:电子工业出版社．2003．HAYKINS．Adaptivefiltertheory［M］．Beijing: Publishing House of Electronics Industry，2003．

［3］VACCARO R J，RAMALINGAM C S，TUFTS D W．Leastsquare time-delay estimation for transient signals in a multipath environment［J］．J．Acoust．Soc．Amer，1992，92:210－219．

［4］FRIEDMAN V．Azerocrossingalgorithmforthe estimation of the frequency of a single sinusoid in white noise［J］．IEEE Trans．Signal Processing，1994，42:1565－1569．

［5］CARTER G C．Coherence and time delay estimation．an appliedtutorialforresearch，development，testand evaluation engineers［M］．New York:IEEE，1993．