一种基于多通道卫星云图的台风分割方法

钱华明 姜 波

(哈尔滨工程大学 自动化学院,哈尔滨 150001)

一种基于多通道卫星云图的台风分割方法

钱华明 姜 波

(哈尔滨工程大学 自动化学院,哈尔滨 150001)

有效的台风主体分割能够提高台风预报的准确性.提出一种基于矢量图像的改进水平集方法进行台风分割,将 C-V模型推广到矢量空间,加入了无需重新初始化的能量项;提出了一种迭代收敛条件并设计了针对云图特点的模型参数及分割方法,该方法利用了多通道的云图信息,避免了无谓的迭代计算,能够加快分割曲线的演化速度并提高分割的准确性.实验结果验证了所提出方法的有效性和可行性,其平均目标错误率与平均非目标错误率分别为 1.21%与 2.25%,可得到较理想的台风分割效果.

图像分割;水平集;C-V模型;卫星图像;气象预报

台风严重影响着人类的生产生活,是灾害性天气之一,准确预报台风是事关人民生命财产安全的重大问题.随着卫星技术的发展,利用气象卫星云图对台风云系进行分割,确定台风的中心位置成为台风预报的重要手段.图像分割是计算机视觉研究中的一个经典难题,准确分割台风图像是卫星云图分析中关键而困难的问题,因为一个云系包含有多种形态的云,而在云系发展的不同阶段,其所包含云的情况各不相同,难以找到一个恰当的统计方案能适用于各种云的情况.目前,人们对卫星云图的分割与识别技术做出了许多有益的探索,其中包括:阈值法[1],人工神经网络法[2],聚类方法[3],数学形态学[4],特征提取[5],小波分析[6],活动轮廓模型[7]等.

水平集方法[8]是一种通过求解几何曲线演化实现图像分割的方法,它以一种隐含的方式来表达平面闭合曲线或者立体闭合曲面,从而避免了对闭合曲线演化过程中的跟踪,将曲线演化转化成一个纯粹的求偏微分方程数值解的问题.文献[9]提出了基于曲线演化理论的测地活动轮廓线(GAC,Geodesic Active Contour)的水平集图像分割方法,然而该方法仅利用图像的局部边缘信息,对边缘模糊或者存在离散状边缘的图像难以得到理想的分割效果.

台风云系表现在云图上,具有亮度高、面积大、类圆性强等特点,适于基于模型驱动的分割方法.然而台风云系的边缘特征不明显,云系周围无关云团的干扰较多,仅利用图像边缘信息难以有效分割.文献[10]基于简化的 Mumford-Shah模型[11]提出了采用水平集方法的 C-V模型,该方法依赖于同质区域的全局信息,能获得较好的分割效果.针对 C-V模型需要定期重新初始化,曲线演化速度慢的缺点,本文引入了文献[12]所提出的无需重新初始化的能量项,并将得到的能量函数模型推广到矢量空间中,利用多通道卫星云图信息映射到矢量空间进行台风分割.为克服传统水平集图像分割方法中固定迭代次数的局限性,提出一种判断迭代收敛条件的方法.应用改进的模型设计了台风分割方案并进行仿真实验.

1 相关工作

1.1 C-V模型

文献[10]提出一种基于简化 Mumford-Shah模型[11]的无边缘活动轮廓模型:C-V模型.该模型假设图像是分段连续的,即在每个目标区域内灰度是均匀的,将一幅图像按灰度相似性划分,划分的粗细通过分割曲线长度的权重来调节.若图像 I(x,y)被轮廓曲线 C划分为目标区域 Ω1和背景区域 Ω2,对应区域的平均灰度为 c1和 c2,C-V模型的能量函数构造为如下形式:

式中,第 1项 L(C)为轮廓曲线 C的全弧长;第 2项 So(C)为 C的内部区域面积;第 3项与第 4项分别为内部区和外部区的灰度值与标量 c1和 c2的平方误差;I为给定的实际图像灰度值;μ,ν≥0,λ1,λ2＞0为各个能量项的权重系数.通过式(1),可以得到全局最优的图像分割结果即最终分割轮廓线 C的位置以及未知数 c1和 c2.

1.2 水平集

水平集方法的核心思想就是将 n维曲面的演化问题转化为 n+1维空间的水平集函数曲面演化的隐含方式求解,其关键是通过这种转化,引入变中的相对不变:水平集函数 u的水平闭合曲线C不变.一般情况下,是用水平集函数的零水平集来表示一条闭合曲线,即 C={(x,y),u(x,y)=0},其中 u(x,y)的选择并非唯一.

用水平集来解决图像分割问题的实质就是水平集方法与理论模型的结合,用水平集方法来求解这些模型得到偏微分方程(PDE,Partial Differential Equations)[13].为保证 PDE数值计算的稳定性,要求水平集函数 u(x,y)的变化率处处是均匀的,因此,u(x,y)通常选取为符号距离函数(SDF,Signed Distance Function)[14].

1.3 重新初始化

文献[10]采用水平集方法对其模型求解过程中,水平集函数 u在在演化过程中会逐渐偏离符号距离函数的性质,这将导致数值计算的迭代过程趋向不稳定,故需要在若干次 u的更新迭代后,进行重新初始化,以使 u重新恢复为符号距离函数.重新初始化可通过求解如下 PDE完成:

式中,sgn(·)为符号函数.该方法没有利用零水平集的确切位置信息,可能导致零水平集的确切位置发生移动,而且要保证在 Ω域内每点都要收敛,这将极大的增加计算负担.

文献[12]提出了一种改进的变分水平集方法,用于避免水平集函数演化过程中的重新初始化过程.定义了一个内部能量项:

显然,最小化 P(u)就意味着要求 |Δu|=1,即要求水平集函数 u在演化过程中尽可能保持为距离函数,就可达到避免重新初始化的目的.

2 多通道台风云图分割方法

本文所用的卫星云图数据选自 FY2-C地球静止轨道气象卫星资料,FY2-C具有 1个可见光通道与 4个红外通道.可见光云图的色调取决于物体对太阳光的反照率大小,而红外云图的色调取决于物体自身散发的红外辐射大小.其中红外1通道的接收波段为 10.3～11.3μm,在此波段内,大气对红外辐射的吸收较小,故多数方法只根据该通道来区分不同云系.然而不同通道云图能够反映不同类型云的不同特征.在单一通道云图中不同的云可能有相同的灰度值或者同种类型云的灰度分布范围较大.为减小分割台风时杂云带来的影响,可以将多通道云图结合分析,必将改善分割效果.本文基于文献[15]中的矢量 C-V模型,并引入文献[12]所提出的能量项,以减少重新初始化所增加的计算量,将该方法应用于 5通道云图所构成的矢量图像中.

2.1 基于矢量图像的改进 C-V模型

将矢量 C-V模型[15]以水平集函数 u表达并引入式(2),可设计如下能量函数:

式中,m为矢量的维数;λ1,λ2,I,c1和 c2均为 m维矢量;i=1,2,…,m;Hε(u)为正则化的 Heaveside函数,δε(u)为其导数 ,可令

最小化式(3),得到偏微分方程:

式中

2.2 模型的数值实现

设 Δt为时间步长,h为空间步长,(xi,yi)=(ih,jh),1≤i,j≤M为格点坐标,则xi,yi)是对 u(x,y)在网格上的近似,这里有 n≥0,u0=u0,由有限差分法,式(4)中算子的离散化形式为

式中

div(Δu)算子的离散化形式为

综上,式(4)的离散化形式为

式中

为了将式(5)进一步展开,令

则式(5)可变为

根据式(7)即可由第 n层数据得到第 n+1层数据,并不断迭代直到达到稳定状态.为了判断是否达到稳定状态,避免不必要的迭代计算,本文提出了如下迭代终止条件:

式中,Sn为第 n次迭代后轮廓曲线 C内部区域的像素数;Sx和Sy分别为图像的行数和列数;i为大于 0小于 n的整数.当满足条件时,就停止算法迭代,缩短了计算时间.上述条件中,若 i取值过小则可能曲线未达收敛时就满足了收敛条件而被迫停止;若 i取值过大,则无法有效减少迭代次数.通过 i的不同取值对多幅图像中的曲线进行收敛比较实验可知,当 3＜i＜10时,可兼顾两方面需求,本文实验取 i=5.

2.3 云图的预处理

整幅卫星云图的数据量一般较大且包含有形态各异的多种云系,为减少计算量、去除无关云系干扰,在实验中采用局部卫星云图进行分割:识别出台风在整幅云图中的位置;按照一定的区域范围将感兴趣的台风区域进行截取[16];采用本文提出的方法精确分割.

FY-2C资料的 5个通道云图中,可见光云图的量化等级为 64,红外云图的量化等级为 1 024且各通道红外云图具体灰度范围各不相同.为在模型迭代计算中统一灰度级标准,本文采用灰度线性变换的方法对 5个通道云图分别进行对比度映射.若原图像 f(x,y)的灰度范围是[m,M],希望变换后的图像 g(x,y)的灰度范围是[n,N],则可以设计如下的变换:

本文将各通道云图的灰度范围映射至[0,255],以可见光云图为例,变换前后效果如图 1.

由图 1c可见,原始云图的灰度分布范围大致在[0,64]之间,前景与背景很难区分,这样在分割过程中就无法正确判断正确的分割边界,而经过对比度映射后灰度分布范围扩展到[0,255],前景与背景的对比度更加明显.

2.4 参数设计及算法步骤

本文算法中取 λ1=λ2=1,ε用以控制 δε(u)的有效宽度,取 ε=1,空间步长取 h=1,ν为常数对水平集函数的演化不产生影响,故取 ν=0.

图 1 可见光通道云图增强效果

μ2为曲线长度项的权重系数,其大小影响所能检测出目标的大小.本文目的是分割出台风外部轮廓,并将其内部空洞区域及周边杂云剔除,故需将 μ2设置为较大的值以检测大面积目标.本文通过下式计算 μ2:

式中,m为矢量图像 I的维数;E(I(i)(x,y)为第 i维图形灰度值的期望;S[·]为满足条件的像素数.在本文实验中,选取 5通道云图数据构成矢量图像,由式(9)得 μ2=8000.

Δt为时间步长,由于变分水平集方法所得到的 PDE属于抛物线型,具有较高的稳定性,故在本文的数值方案中可选用较大的时间步长.本文通过大量实验发现,在 Δt固定的情况下,若 μ1取值过大,将导致演化过程趋向于不稳定状态,一般情况下应满足关系式 μ1Δt＜0.08,因此,在实验中选取 Δt=1,μ1=0.04.

基于多通道卫星云图的台风分割算法如下:①云图预处理;②图像合成,将处理后的 5通道云图数据合成为矢量图像 I;③定义初始轮廓线 C0,构造 SDF函数,以此初始化 u0,n=0;④根据式(6),计算 c1(un)和 c2(un);⑤根据式(7),计算un+1,并更新轮廓线 C;⑥根据式(8),判断迭代是否收敛,如果收敛,则停止计算,否则,转步骤④,继续计算.

3 实验分析

3.1 实验材料及设计

本文采用 Matlab R2007b实现上述算法,计算机配置如下:Pentium IV 3.0GHz CPU,512MB DDRII内存.为排除因太阳天顶角不同导致可见光云图中目标反照率不同而产生的影响与误差,本文选用一个时间段内同一时次的云图进行实验.台风“蔷薇”于 2008年 9月 23日至 2008年10月 1日期间在我国东南沿海附近活动,本文采用由国家卫星气象中心所提供的 FY-2C卫星接收的该段时期内 4:00UTC时次的中国海区卫星云图作为实验数据.

本文针对每组云图设计了 5项分割实验,其中 4项只利用了红外 1通道的云图数据,分割方法分别为文献[12]提出的改进 GAC模型、传统的 C-V模型、基于增强云图的阈值分割法[17]以及本文方法.另外一项实验结合了 5通道图像数据,采用本文方法进行台风分割.

为客观评价分割结果,本文实验按如下方式获得台风轮廓的参考真值:请 5位气象工作者使用 Photoshop CS3在红外 1通道云图中分别手绘了台风轮廓,该轮廓将图像分为目标与背景两部分,如果至少有 3人将某一像素点划分为目标,则将该像素作为参考真值的目标,否则令其为背景.

实验采用两种指标作为分割评价标准:目标错误率(FTR,False Target Rate)与非目标错误率(FNR,False Non-target Rate)[18],其定义如下:

式中,ft为错分(真实图像中属于背景,而待评方法将其作为目标)像素数;fn为漏分(真实图像中属于目标,而待评方法将其作为背景)像素数;g为真实图像的目标像素数.显然,好的分割结果应同时具有较低的 FTR与 FNR.

3.2 实验结果及讨论

在各组实验中任选一组实验结果,以 2008年9月 27日 4:00UTC时次云图为例,几种方法的分割效果如图 2所示.

采用文献[17]的方法对图像进行了预处理,并利用贝叶斯法得到阈值进行分割,但是由于阈值法分割的固有缺陷,其分割轮廓平滑性较差且目标内部存在空洞,如图 2a.文献[12]的方法基于 GAC模型,该模型过于依赖图像梯度来停止曲线演化过程,而实验所选取的台风云图的边缘强度较弱,既没有明显的边缘,也缺乏明显的纹理特征,故 GAC模型难以实现有效分割,如图 2b.C-V模型利用了图像的全局灰度信息,不依赖于目标的边缘,因此能对弱边缘图像获得较好的分割结果,然而由于仅利用了单通道的云图信息,C-V模型与本文方法都不能正确区分图像右下部的边缘与背景,最终轮廓曲线存在“冒顶”现象.本文所用方法基于 C-V模型提出,结合了多通道的云图数据,由于各个通道的图像可进行信息互补,因此演化曲线能够较准确的找到目标的真正边缘,得到较理想的台风分割效果,如图 2e.利用 4种方法对 9组台风云图分割的平均性能指标如表 1.

图 2 分割效果比较

表 1 台风分割方法性能比较

文献[17]所采取的阈值方法是一种全局的并行区域算法,不需要迭代且计算时间很短,然而其分割精度需要进一步提高.改进的 GAC模型中,由于避免了重新初始化的过程,能用较少的时间完成迭代计算,由于该模型自身的缺陷,并不能使演化曲线成功的收敛到台风边缘.C-V方法与本文方法都能较好地判断出台风边缘,其 FTR与FNR两项指标都较低,但是 C-V方法在进行一定数量的迭代之后需要重新初始化水平集函数以保持曲线演化过程的稳定性,因此其时间消耗远高于本文方法.在加入其他通道的云图信息后,由于只增加通道的数据量,并未增加额外的计算复杂度,计算速度仍然很快,而多通道信息的互补能够用更少的迭代次数达到收敛,相对于仅利用单通道的云图信息的分割方法来说,其分割精度更高.由于水平集方法的计算量较大,计算速度需要进一步提高,目前该方法只能应用于离线模式分割,不适用于实时性要求较高的系统.

4 结 论

台风卫星云图边缘强度较弱,各个云系相互交叉,干扰严重,针对上述特点本文采用一种基于矢量空间的水平集的方法对台风进行分割.通过实验比较,所提出方法在速度与分割效果上优于其它算法.实验结果表明:本文方法可有效应用于台风分割,为台风预报及其中心定位提供科学依据,同时对医学、遥感等应用到图像分割技术的领域有一定借鉴和参考价值.

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(编 辑:刘登敏)

Method base on multi-channel satellite cloud image for typhoon segmentation

Qian Huaming Jiang Bo

(College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

A modified level set method for typhoon segmentation base on vector image was proposed to improve the accuracy of typhoon prediction.The C-V model was extended to the vector space and an energy term without re-initialization was introduced.An iteration convergence condition was proposed,and the parameters of the model and the method of segmentation were designed for the features of cloud image.Through the use of cloud image information and avoiding the unnecessary iterative calculation,this method can accelerate the speed of curve evolution and improve the accuracy of segmentation.The experimental results verify the validity and feasibility of the proposed method.The expected typhoon segmentation effect is achieved with the average false target rate of 1.21%and the average false non-target rate of 2.25%.

image segmentation;level set;C-Vmodel;satellite imagery;weather forecasting

TP 751

A

1001-5965(2011)04-0466-06

2010-05-28

国防预研基金资助项目(40103××302)

钱华明(1965-),男,安徽池州人,教授,qianhuam@sina.com.