基于线图Q-谱的点模式匹配算法*

朱明梁栋†唐俊范益政颜普

(1.安徽大学电子信息工程学院，安徽合肥230039;2.安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽合肥230039;3.安徽大学数学科学学院，安徽合肥230039)

点模式匹配是计算机视觉和模式识别领域中的一个重要问题，其主要任务是寻找出相关点集之间的匹配关系，在立体视觉匹配、图像配准、目标识别与跟踪等方面有着广泛的应用.近年来，谱图理论［1］作为一种有效的数学工具被引入到点模式匹配问题的研究中，并发挥了重要作用.文献［2］中最早将谱方法应用于点模式匹配，即通过构造图像之间点的亲近矩阵，并对此矩阵进行奇异值分解(SVD)来获得对应关系.该方法可以处理不同大小点集的匹配问题，但对较大角度的旋转效果较差.文献［3］中采用了图像内部点的亲近矩阵来进行匹配，可以处理旋转问题，但对不同大小点集的匹配效果较差.文献［3］中方法实际上是对赋权图的邻接矩阵进行处理，王年等［4］从赋权图的矩阵表示入手，用赋权图的Laplacian矩阵来表示点集中点之间的关系，通过Laplacian谱来完成点集的匹配.为了进一步提高谱方法的性能，人们还使用了一些优化算法.Carcassoni等［5］将谱方法和EM(Expectation Maximization)算法结合起来，通过点的亲近矩阵来获得点匹配的概率，进一步提高算法对点集大小和位置噪声的鲁棒性;Tang等［6］将薄板样条(TPS)变形模型用于提高Laplacian谱方法的匹配效果.

上述谱方法均侧重于强调特征向量的作用，利用特征向量来求解点的匹……