超混沌Chen系统周期映射下的广义同步

汪昭

（常熟理工学院物理与电子工程学院，江苏常熟 215500）

超混沌Chen系统周期映射下的广义同步

汪昭

（常熟理工学院物理与电子工程学院，江苏常熟 215500）

研究了超混沌Chen系统的广义同步化问题.基于Lyapunov稳定性理论，提出了混沌系统在周期性映射下的广义同步方法.用理论和数值计算验证了该方法.最后讨论了各参数对同步的影响.

超混沌系统；广义同步；周期映射

混沌信号的同步是混沌和非线性理论应用于通信工程的核心问题之一.从Pecora和Carroll开创性地提出混沌同步并在电路中实现以来[1]，因为混沌同步运用广泛，受到国内外学者的重视[2].随着研究的深入，同步概念由最初的精确同步（identical synchronization,简称IS）拓展到了广义同步（generalized synchronization,简称GS）[3].文献[4]给出了一类不含平方项混沌系统的精确同步方法.在混沌通信的实际应用中，由于参数失配和各种失真不可避免，同时也出于二次加密的需要，广义同步比精确同步具有更广泛的应用.

广义同步是混沌系统轨道经过二次映射后再进行同步的方法.常规的二次映射有线性映射[5]和非线性映射[6].常见的研究中，映射规则通常不显含时间t.本文以超混沌Chen系统为例，研究了混沌系统的一种特殊含时映射系统，即周期性函数映射下的广义同步方法.

1 广义同步的定义和响应系统的设计

1.1 广义同步定义

定义如下两个非线性系统：

式（1）和式（2）分别为n阶驱动系统和响应系统，式（1）是一个典型的混沌或超混沌系统.其中xi,yi∈R，X=(x1,x2,x3...xn)T，A为n×n维矩阵，φ(x)是非线性……