结构FEA建模通用要求标准的研究

李 鹏

（中航工业综合技术研究所，北京 100028）

目前，FEA（Finite Element Analysis，有限元分析）建模工作大都是凭借分析工程师个人或所在企业的经验来完成。每遇到一个新的有限元分析任务时，分析工程师个人或所在企业都需要经过多次试验，一边用一边探索一边总结，才能找到解决方案，不能有效地借鉴他人或其他企业的成功经验。同时，每次成功解决有限元分析任务的经验，也没有及时总结，没使有效的解决方案得到固化和推广应用，造成了我们与国外同行在结构有限元分析方面的巨大差距。因此，急需研究和分析与结构FEA建模相关的国内外标准，借鉴成功行业和企业的经验，进行结构FEA建模技术研究，提炼出建立结构FEA模型时应遵循的策略，归纳出进行结构FEA建模的通用要求，促进FEA技术在国防科技工业产品结构设计中的应用，提高国防科技工业的产品研制能力。

1 结构FEA建模技术简介

FEA是对所研究对象的固有特性及响应特性进行数值分析的有效方法。有限元分析的实施过程大致可以分为前处理、分析计算和后处理3个阶段。从有限元分析实施过程的使用角度分析，影响有限元分析质量和可靠性的因素是前处理，前处理过程主要包括有限元建模及载荷边界条件施加。在施加的载荷是准确的前提下，有限元建模和边界条件的建立成为影响有限元分析质量和可靠性的唯一因素，成为保证计算结果准确、可靠的关键，也是应用者最为关注的问题。

有限元建模的实质就是用有限元方法在计算机的虚拟环境中建立一个数字模型，这个模型一要保证力学的完整性，二要保证计算的有效性。而结构FEA建模技术是指应用于结构分析领域的FEA建模技术。随着计算机技术，尤其是计算机图形技术的发展，结构FEA建模技术的发展过程大致经历了手工建模、有限元前后处理系统和与CAD软件的无缝集成阶段。

2 结构FEA建模技术的应用情况分析

2008年8月20日至9月30日，中航工业综合技术研究所面向国防科技工业企业采用问卷调查的方式开展了结构FEA建模技术应用情况调研工作，基本摸清了结构FEA建模技术在国防科技工业产品研制过程中的应用现状。本次调研通过电子邮件和纸型信件两种方式共发出问卷164份，收到有效答卷47份，取得了较好的效果。

2.1 CAE技术及软件应用情况

国防科技工业内绝大多数企业在产品研制过程中都应用了CAE技术。63%的回函企业只在关键部件和多数零部件级别应用了CAE技术，而在整机级别应用CAE技术的企业只占回函企业的14%，可见CAE技术在产品研制过程中应用程度还有待提高。在应用CAE技术的企业中，大部分企业在产品研制过程中应用CAE技术的效果较好，节省了产品研制经费，缩短了产品研制周期，改善了产品质量。在产品研制过程中，有55.3%的回函企业聘请过专业CAE咨询公司进行咨询服务（CAE外包等），充分体现出这些企业对CAE技术应用的重视程度。

国防科技工业的大多数企业在产品研制过程中，二维制图软件一般使用AUTOCAD和CAXA电子图板；三维造型软件一般使用CATIA、UG NX、 Pro/E和SolidWorks软件；CAE分析软件一般使用ANSYS、MSC、Fluent和三维CAD软件自带的分析模块。随着数字化工程在国防科技工业产品研制中的逐步推进， 60%以上的回函企业应用三维CAD软件设计的产品占企业产品总数已经达到了80%，但是还需要进一步加强CAE分析软件的规范应用，以提高产品研制的质量，缩短产品研制的周期。

2.2 结构分析应用情况

70%以上的回函企业内部没有独立的结构分析部门，即使有独立结构分析部门，人数规模也相对较小。大部分结构分析工作需要由结构设计部门来完成，缺乏完善的质量控制与监督环节。CAE技术在结构分析中的应用主要包括静力分析、动力学分析、失效和破坏分析、热力学分析和耦合场分析等5个方面。

不同的结构分析类型应用的CAE软件不尽相同。在复杂结构模型的FEA分析方面， 80%的回函企业采用“在专业三维CAD软件中生成几何模型，再导入CAE软件进行分析”方式，20%的回函企业采用“直接利用CAE软件的前处理功能进行几何模型建立”方式，来建立FEA分析时所需要的几何模型；70%的回函企业采用“直接利用FEA软件的网格划分功能”方式，23%的回函企业采用“在独立的网格划分软件中生成”方式，进行有限元划分。

3 结构FEA建模技术应用的标准情况分析

国外的一些标准化组织已经进行了FEA标准相关的研究，并在数据交换、应用等方面，制定了一些有限元的数据交换标准。例如，ISO 10303–104–2000《工业自动化系统和集成 产品数据表示和交换第104部分：集成应用资源：有限元分析》。这些标准，有些可以收集到，但有些仅有标准名称，具体的标准内容还无法了解。但从相关的报道中可以看出，国外在FEA建模标准方面已经进行了研究，并进入标准制定和实施阶段。一系列相关的标准化文件对结构FEA建模过程中的基本分析步骤和一些注意事项作了详细的规定，指导一些经验不足的企业进行结构FEA分析。另外一些大型企业内部也存在着由企业内部结构FEA分析相关人员多年经验总结的关于结构FEA建模规范的文件，为这些企业的结构FEA分析提供一个连续性规范。

国内还没有FEA方面的相关标准颁布，只有CAD模型的相关标准颁布。在结构FEA建模过程中，国防科技工业内的绝大多数企业没有使用过相关标准，完全依靠企业内部结构分析人员自身的技术水平，来保证结构FEA建模的质量。由此可见，结构FEA建模过程中的标准化水平很低，非常不利于协同设计与分析工作的交流。

4 结构FEA建模的过程

图1 结构FEA建模全过程

结构FEA建模过程可理解为模型的离散化以及根据分析结果进行模型修正和确认两大部分组成，如图1所示。在完整的有限元建模过程中，首先要根据各种等效原则，对工程模型进行简化处理，形成可供分析使用的分析模型，或者是数学模型，这里涉及到模型简化需要遵循的各种原则和方法，包括分析类型选择、几何描述的简化处理、材料特性/刚度和质量特性的描述、动态自由度的取舍、载荷及边界条件模拟方法的确定等；其次是在分析模型的基础上，对其进行离散化处理，形成有限元模型，这里牵涉到模型离散化需要遵循的原则和方法，以确保模型能很好地描述所求解的问题，包括单元类型的选择、网格划分的控制、子结构和子模型的划分及装配、载荷和边界条件的施加、有限元解法及过程的控制等；最后要根据有限元分析结果的检验，对建立的有限元模型进行修正和确认，形成建模的大循环，检验包括对位移、应力等结果的检查，与已有试验结果进行一致性评估等。其中，模型离散化的一般过程见图2。

5 结构FEA建模通用要求研究

5.1 研究对象分析

图2 模型离散化的一般过程

结构FEA建模牵涉的方面非常广泛，结构FEA建模的要求也呈现出多样性。因此，为了使结构FEA建模标准更好地在企业进行推广应用，发挥其规范结构FEA建模工作的作用。在标准化工作方面，首先要在对结构FEA建模特点分析的基础上，对影响FEA建模的各种因素进行分析，整理出建模过程中需要进行标准化的内容，归纳出结构FEA建模的通用要求，为制订《结构FEA建模通用要求》顶层标准奠定基础，推动结构FEA建模标准化工作的开展。

5.2 建模遵循的策略

结构FEA建模应遵循3个方面的基本策略为：保证精度要求的条件下，降低模型的节点数；合理简化，突出重点；兼顾不同分析的需要，扩大模型使用范围。

5.3 几何建模原则

在进行几何建模时，应正确地建立或导入几何模型，确保体、面、线元素的完整性和唯一性；应根据需要对几何模型进行简化处理，删除几何形状的细节，但删除的结构细节应不影响分析结果的正确性；利用CAD系统的二次开发功能，将有限元分析模型所需要的非几何信息和简化信息定义在CAD几何文件中，在后续的FEA模型建立时，通过自动提取定义在CAD模型中的几何、非几何属性数据，完成基本有限元模型的建模工作。

5.4 模型简化原则

根据结构受力特点及分析目的，对构件进行减维处理；构件的取舍一般应遵循传力路线不变的原则，建模前应正确分析结构的传力路线；当用折线拟合曲线时应注意保持其扭转刚度不变（即闭室面积不变）；元素的几何参数应按等刚度原则确定；质量的堆聚应满足质量、质心、惯性矩及惯性积的等效要求；当量阻尼计算应符合能量等价要求；尽量利用对称性、循环对称性、周期性及是否可简化为平面问题等来减少几何模型的规模。

5.5 网格划分

有限元网格的划分一方面要考虑对几何形状的准确描述，能够表示被模拟对象的主要几何细节；另一方面也要考虑对变形梯度的准确描述，单元尺寸的选取必须使计算误差保持在可接受的范围内；最后，要在保证计算精度的前提下，减少计算时间，提高计算效率。

5.6 单元选取、组合及连接

单元选择得当与否，直接影响到分析结构的精确性，要在掌握单元的力学特性和对结构受载特点进行分析的基础上加以选择。一个计算模型中选用多种元素组合时，应注意相邻边界上元素形状函数的协调，否则将影响解的收敛性，即元素的组合必须遵循参加组合的所有元素在节点处具有相同类型和相同数量的自由度，否则要进行一定的处理。单元之间的连接要正确反映结构的传力路线，反映节点位移的真实（连续或不连续）情况。大部件的连接应反映节点位移的真实（连续或不连续）情况。

5.7 载荷和边界条件处理

在有限元计算过程中，所有形式的载荷都要转换为等效节点力。将实际工况量化为模型边界条件是有限元建模的关键环节之一。边界条件是否符合实际，很大程度上决定了计算结果的精度。边界条件的提取与工况复杂程度、测试方法和手段、分析人员对结构的了解程度以及人的工程知识和经验等多种因素有关。有限元建模时载荷和边界条件的处理要遵循的总原则是：载荷和边界条件的处理应符合结构真实受力和支持情况。

5.8 材料属性设置

如实选择和定义材料的本构关系。对于行业内手册或国家标准中能查询到材料类型，要严格按照手册中的数据进行定义；对于现有手册或标准中未能查询到的数据，要通过试验手段得到。结构分析中涉及到材料非线性时，需按照塑性力学相关理论模型去合理定义材料的非线性力学属性；难以确定的材料力学属性，可结合试验进行确定。

5.9 模型检查

FEA模型建立是否正确，最终只能通过物理试验来验证。但在设计分析阶段，可以充分利用现有的建模工具和计算试验来对模型质量进行检查。一般可以通过几何模型质量检查、有限元建模质量检查、平衡条件检查、变形协调条件检查、本构关系检查和保证刚度等价等途径检验FEA模型的质量。

6 工作建议

通过本项目的研究，深刻体会到国防科技工业对结构FEA建模技术在产品研制过程中发挥的重要作用及其强烈的标准化需求。结合本项目的研究成果，首先，开展《结构FEA建模通用要求》顶层标准的制定工作，进一步深入研究后提出该领域的顶层标准，以指导具体应用标准的研究和制定；其次，在《结构FEA建模通用要求》顶层标准的指导下，针对产品结构类型的不同，制定相应的具体应用标准，规范FEA建模技术在结构分析中的具体应用；最后，在《结构FEA建模通用要求》顶层标准的指导下，基于一些通用软件平台的应用环境，针对结构FEA分析的需求，研究不同软件二次开发过程中应遵循的原则和一般要求。

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