高维Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Herz空间上的有界性

李华，张宝俊，王信松

（淮北师范大学数学科学学院，安徽淮北 235000）

高维Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Herz空间上的有界性

李华，张宝俊，王信松

（淮北师范大学数学科学学院，安徽淮北 235000）

Herz空间；奇异积分算子；交换子

近年来对于Marcinkiewicz积分交换子在各种空间上的有界性的研究越来越多，证明的方法主要是运用积分区域的二分法，伍伙熊对带径向函数的粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在乘积空间上的有界性进行了证明，本文我们运用积分区域二分法讨论高维Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Herz空间上的有界性.

1 预备知识

近年来关于Marcinkiewicz积分算子和交换子的研究有了比较丰富的成果.最近，张婧研究了在非倍测度条件下Marcinkiewicz积分在Herz空间中的有界性，受此启发，本文给出了高维Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Herz空间上的有界性.

设定义在欧氏空间Rd上的非负Radon测度仅满足以下的增长条件：存在常数C0＞0，使得对任意x∈Rd及r＞0，有

述增长条件的Radon测度μ为一个非齐型空间[1].在非齐型空间中如无特殊声明，所有方体均指中心在

2 主要结果及其证明

O177

A

1008-2794（2011）08-0022-05

2011-05-20

李华（1983—），女，安徽淮北人，淮北师范大学数学科学学院2008级基础数学专业研究生，研究方向：调和分析.