一类新超混沌系统及其自同步

高智中

（安徽科技学院理学院，安徽凤阳 233100）

一类新超混沌系统及其自同步

高智中

（安徽科技学院理学院，安徽凤阳 233100）

基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统，利用系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和相图分析方法研究了该系统的运动规律.根据线性系统稳定性定理，设计了一种非线性反馈控制器，实现了该超混沌系统的自同步，数值模拟结果验证了理论分析的正确性.

新超混沌系统；分岔图；Lyapunov指数谱；相图；稳定性定理；自同步

由于超混沌系统有两个或两个以上正的Lyapunov指数，系统的动力学行为比一般混沌系统具有更强的随机性和更高的不可预测性，在混沌保密通信及信息安全等领域中具有更高的实用价值.因此，构建高维超混沌系统并实现高维系统的同步是当前非线性科学领域研究的热点课题，近年来取得了丰硕的成果[1-5].

本文在文献[6]提出的新三维自治混沌系统的基础上构造了一个新的超混沌系统，利用系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和相图分析方法研究了该系统的运动规律.然后利用非线性反馈控制法实现了该超混沌系统的自同步.由于其控制结构简单，易于操作，不仅可以应用于混沌控制，而且还可以应用于混沌同步.数值模拟结果验证了理论分析的正确性.

1 新超混沌系统的设计

文献[6]提出的新三维自治混沌系统，其状态方程可表示为：

当a=5,b=90时，系统处于混沌状态.

根据超混沌产生的必要条件[7]，在这个三维……