任意非空心旋转导体的自感系数

李肃成，李嘉亮

（常熟理工学院物理与电子工程学院，江苏常熟 215500）

任意非空心旋转导体的自感系数

李肃成，李嘉亮

（常熟理工学院物理与电子工程学院，江苏常熟 215500）

计算了单位长度圆柱导体、圆锥导体、半球导体以及椭圆柱导体的自感系数，发现其自感系数与形状无关，进而证明了任意非空心旋转导体的自感系数也与导体的粗细及形状无关.

非空心旋转导体；自感系数；安培环路定理

关于圆柱体同轴电缆自感系数的问题，理论上可以用两种方法进行讨论，但二者的结论不一致，对此我们通过分析给出了正确的解答.经过计算发现：圆柱体、圆锥体以及半球体的自感系数是相同的，在此基础上我们选取了任意非空心旋转导体这一几何模型，证明了其单位长度的自感系数与导体形状以及粗细无关.这个普遍结论尚未见有学者报道.

1 基本理论

电磁学中［1,2］，求解自感系数通常有三种方法：

本文主要采用（1）式和（2）式来探究导体的自感系数.而在利用（1）式求解自感系数的时候，会出现对磁通量的概念理解不够透彻而容易犯的一个很普遍的错误.针对这个问题，我们给出了合理的解决方案.

2 几种特殊形状导体自感系数的讨论

2.1 圆柱导体的自感系数

由（4）式可以看出，当外筒壁半径非常接近内圆柱半径时，上式第二项可忽略，从而得到单位长度实心圆柱导体的自感系数L与导体的半径a无关的结果.

m0同轴电缆的自感系数为显然（4）式和（5）式的……