岩土模型试验相似设计

李冬成

(湖南海宸公路工程有限公司,湖南长沙 410007)

1 概述

在岩土工程领域,开展模型试验已成为研究岩土工程问题的重要手段。岩土模型试验相似设计直接影响着试验结果的意义和价值。相似设计是很多岩土模型试验的难点,尤其是对于一些复杂的岩土工程问题,相似关系很难考虑。本文主要讨论岩土模型试验相似设计及岩土相似材料等问题。

2 相似理论

相似第一定理为:“对相似现象,其相似准则的数值相同”;或表述为“对相似的现象,其相似指标等于1”。该定理是由法国贝特朗建立的。

相似第二定理为:“一个现象有n个物理量,且这些物理量中含有k个物理量的量纲是相互对立的,那么这n个物理量可以表示成相似准则◢1,◢2,…◢n-k之间的函数关系”。相似第二定理是由美国白金汉建立,也称◢定理。

相似第三定理为:“对于同一类物理现象,如果单值量相似,而且由单值量所组成的相似准则在数值上相等,则现象相似”。该定理由前苏联基尔比契夫建立。

三个相似定理构成了模型试验必须遵循的理论原则。

3 岩土模型试验相似设计[1]

在利用相似三大定理指导模型试验时,首先应立足相似第三定理,确定现象的参量,然后通过相似第一定理提示的原则建立起该现象的全部◢项,最后将所有◢项按相似第二定理的要求组成◢关系式。

目前相似准则的导出方法主要有方程分析法、定律分析法和量纲分析法。

方程分析法根据已知量的关系建立起相似准则,是一种导出相似准则的有效方法。方程分析法具有结构严密、分析步骤易于检查、便于推断和比较等优点。但是,采用方程分析法时,方程的建立需要人们对现象的机理有很深入的认识,且很多时候很难找到方程完整的解析解,从而在某种程度上就失去了方程分析法的意义。

定律分析法需要人们对所研究的对象充分掌握全部物理定律,并能辨别其主次。这种方法对于未能全部掌握机理的复杂的物理现象是不可取的。

量纲分析法的理论基础是关于量纲齐次方程的数学理论,这也是◢定理能通过量纲分析导出的理论前提。量纲分析法对于一切机理尚未彻底弄清,规律没有充分掌握的复杂现象来说具有很大的优势。目前量纲分析法应用最为广泛。

在采用量纲分析时,有可能遗漏掉说明现象特性的重要物理量,或者选入一些次要的和对现象来说关系不大甚至是错误的物理量;很难区别量纲相同,却具有不同物理意义的物理量;很难控制量纲为零的物理量,它们具有自身的物理意义但并不影响相似准则的形成,很容易将它们忽略;无法确定所求得的相似准则哪个是决定性的,哪个是从属性的;一些岩土经验公式不满足量纲的和谐性。因此量纲分析法要求对所研究的现象有熟悉的了解,能辨清主次。

4 重力场模型试验

岩土模型试验大多为缩尺试验。在1g重力场下的缩尺模型试验,土工建筑物几何尺寸缩小n倍,荷载和应力水平相应也会缩小n倍。由于土体并不是线弹性材料,在1g重力场下小尺寸模型中应力水平很低。在低围压下,土的应力、应变、强度性状与常规围压下有很大的不同。为更好的模拟实际情况,模型试验相似材料应满足高容重、低模量、低粘聚力、低强度等特性。

而在进行ng模型试验时,同样将土工建筑物缩小到1/n。填料变形模量、粘聚力、内摩擦角等物理力学参数的相似比都能为1。也就是说,如果能够模拟ng重力场,试验情况将更加接近实际,试验结果具有更高的可信度,且试验可采用原型土料,无须研制相似材料。

目前能模拟ng重力场主要有土工离心机试验和渗水力模型试验,其中土工离心机模型试验应用最为广泛。也正是由于这个优点,土工离心机模型试验被黄文熙先生誉为“土工模型发展的里程碑”[2]。

5 岩土相似材料

当试验无法模拟ng重力场时,岩土模型试验通常需要根据相似关系研制相似材料。在模拟试验中,相似材料的选择是非常重要的一个环节,相似材料的选择、配比以及制作方法对材料的物理力学性质具有很大的影响,对模型试验的成功与否起着决定性作用。相似材料的选择及有关参数的确定是确保模型试验成功开展的重要环节,直接关系到试验成果的价值。

相似材料原材料主要包括配重材料、粘结剂、调和剂和附加剂等。对于岩土模型试验,配重材料应满足颗粒表面光滑、粒径较小、强度较低、掺入后对其他参数基本无影响等特性。

研制相似材料时,常通过调整原材料的配比以达到预定的物理力学参数。如调整重晶石粉和滑石粉的配比,可以增大容重的调整范围;膨润土可以大幅降低弹性模量、渗透系数和内摩擦角;通过调整材料的击实功或者添加地板蜡、粉煤灰等材料能调整相似材料的渗透系数[3]。

综上所述,岩土相似材料研制时应满足如下原则[1,4～6]:

1)相似材料应由散粒体组成,经胶结剂胶结并经强压成形,保证有致密的结构和较大的内摩擦角;

2)散粒体应选用大比重的物质,并由粗、细颗粒按最优级配组成,以获得最大的容重和较小的孔隙率;

3)成型后的相似材料应具有较高的电气绝缘度,且不受温度和湿度变化的影响,相似材料的力学性能稳定;

4)材料制作工艺力求简化,成型后能快速干燥,凝固时间短;

5)应采用价廉易得的原材料,以降低材料制作成本和模型试验经费;

6)改变材料配比可使材料的力学性质变动范围较大;

7)对人体无毒害作用,不会造成环境污染。

6 展望

岩土相似材料的研制尽管已经取得了一定的研究成果,但仍然为岩土模型试验发展的瓶颈,目前岩土模型试验的关键问题已集中在场的模拟方面。利用离心试验或渗透试验来模拟ng重力场的问题是未来岩土模型试验发展的一个重要方向。

[1]林宇亮,杨果林,李 昀.岩土模型试验相似设计及土体相似材料[A].2009全国土木工程博士生学术论坛优秀论文集[C].长沙:中南大学出版社,2009.

[2]濮家骝.土工离心模型试验及其应用的发展趋势[J].岩土工程学报,1996,18(5):92-94.

[3]罗先启,葛修润.滑坡模型试验理论及其应用[M].北京:中国水利水电出版社,2008.

[4]陈霞龄,韩伯鲤,梁克读.地下洞群围岩稳定的试验研究[J].武汉水利电力大学学报,1994,27(1):17-23.

[5]张强勇,李术才,郭小红,等.铁晶砂胶结新型岩土相似材料的研制及其应用[J].岩土力学,2008,29(8):2126-2130.

[6]李生才,胡景阳,周 梅.一种模拟表土地层的相似材料配比研究[J].阜新矿业学院学报(自然科学版),1996,15(2):165-168.

[7]黄 戡,彭建国,刘宝琛,等.数理统计在确定岩土参数标准值中的应用研究[J].公路工程,2010,35(2):62-64.