地下水动态预测方法分析

□李贺丽（河南省驻马店水文水资源勘测局）

地下水动态预测方法分析

□李贺丽（河南省驻马店水文水资源勘测局）

地下水作为水资源的重要组成部分，在工农业生产和居民生活中发挥着重要的作用。地下水动态预测就是为合理开发利用地下水资源提供科学的管理依据。本文介绍了地下水动态预测的主要工作步骤；地下水动态预测模型分类及特点；各种模型相应的求解方法及其对比分析和适用范围。在应用过程中，要在累积观测资料的基础上根据具体情况选择适合的模型及方法去进行分析预测，从而使预报精度达到理想效果。

地下水;预测;模型;方法

水资源与能源、人口、生态环境日益成为世界普遍关注的重大问题。随着人类社会的发展和生产规模的扩大，逐渐出现了不同程度水资源危机。地下水是水资源的主要组成部分，不仅可以作为水资源直接利用，还在水资源的循环过程及开发管理中起着重要的调节作用。特别是在地表水资源相对匮乏的北方地区，地下水资源的开发及利用在工农业生产和居民生活中的作用尤为重要。

近些年来我省旱情时有发生，农业生产遭受了不同程度的损失。地下水资源的开采难度相对较小，是我省主要的农业灌溉水源，随着机电井等灌溉设施的建设和完善，地下水资源势必得到越来越多的开发和利用。如何进行地下水的合理开采对于地下水资源的可持续利用具有十分重要的意义。地下水动态预测就是为区域内地下水资源的合理开发利用及生态环境保护提供科学的管理决策依据，为防治地下水过度开采及科学用水管理服务的。因此，进行地下水动态预测是必要的。

一、地下水动态预测的工作内容和步骤

在一个地区内要开展地下水动态预测，首先要积累一定的地下水动态观测资料，在此基础上还要进行以下几项工作：

一是了解区域的水文地质条件，地下水的分布和储量与水文地质构造密不可分。

二是选择并建立合适的数学模型。

三是确立有效的计算方法，并对已有的观测资料进行分析计算。

四是对计算结果进行分析验证。如果计算结果不合理或者误差超出允许范围，就应当进行数学模型及相关计算参数的修正，经过验证后符合精度要求为止。

经过上述几项工作，基本可以确定该地区地下水动态预测的数学模型及相关计算参数，在选择了合适的数学模型及解析方法后，便可以开展地下水动态预报工作。

对于某一地区的地下水动态预测，应是长期进行的一项工作，随着观测资料的增加和对预报区域水文地质条件的变化，应及时修正计算参数及优化数学模型，从而使得预测结果更接近实际，预测精度更高。

二、地下水动态数学模型分类

地下水动态预测数学模型可分为2大类，即确定性模型和随机模型。

（一）确定性模型

确定性模型是从地下水运动的物理特性出发，按照地下水源要素之间的确定性关系，导出地下水运动微分方程式。按照井群分布数量，地下水动态预报确定性模型可分为单井模型和区域模型两种。单井模型是指单个水井运动的数学模型及以这种模型为基础的叠加模型；而区域模型指在大面积开采或多井开采时，把整个开采区域或多个井作为一个整体，把众多的开采井作为面积井，研究其在平均状况下地下水运动规律的数学模型。

（二）随机模型

地下水资源的形成是一个复杂的过程，受多种因素影响。在确定性模型里，为了能够方便求解，变量不能考虑的太多，往往会把某些复杂的因素人为地简单化。尤其是在对当地水文地质条件未能全面了解的情况下，测定或选取的水文地质参数不一定准确，这样应用确定性模型进行地下水动态计算十分困难，因此确定性模型具有一定的局限性，预测精度也难以达到理想效果。

相对确定性模型，随机性模型具有一定的优越性和有效性。概率统计分析方法可以帮助人们分析、选取在地下水形成中的主要影响因子，建立随机模型，往往能得到理想的预报效果。随机模型必然要带入某些随机变量，在地下水动态预测中的集中参数占有它自身性质决定的特殊位置，这也是由于地下水与环境因素之间存在广泛的联系决定的。正是由于这一原因，对地下水的水文地质单元用一些确定的参量来表达它的总体性质，模型主要反映地下水动态变化与周围某一影响因素之间的特有的联系，更有利于突出问题的主要方面。实践证明，这是一种行之有效的模型。

三、两种模型的求解方法

在选用了适合的数学模型后，就应该确定计算方法，而不同的数学模型采用的计算方法也不相同。

（一）确定性模型的求解方法

确定性模型有3类求解方法，分别是解析法、数值法和物理模拟法。

1.解析法：解析法是可以求得数学模型的精确解，一般是对水文地质条件比较简单的单井或群井开采情况下的地下水运动数学模型求得解析，具有计算方便、精确的特点，可以得出区域中任一空间和时间的地下水动态，但是解析法的计算公式是对地下水含水层及其边界条件简化后推导出来的，适用范围有很大的局限性。

2.数值法：在生产实践中大多会遇到含非均质含水层、非常复杂的边界情况，含水层本身空间形态变化以及含水层之间的越流等情况，使得应用解析法难以实现求解。计算机的普及和数值法的应用解决了这个难题。数值法求得的结果都是区域每一个离散点某一时刻的近似值，只要离散区域选择合理，其求解的结果基本能满足地下水动态预测的精度要求。

3.物理模拟法：这种方法是利用地下水运动与其他物理现象的近似性，将求解地下水运动方程的数学过程转换成应用物理模型测定某些物理量的过程。

模拟地下水运动最典型的模型是R—R电网络模型、R—C电网络模型以及近年来发展的R—R混合模拟机与R—C混合模拟机。这类模拟机有专用型和通用型两种类型。专用型是针对研究区域的水文地质参数、边界条件等制作模型，根据开采条件即可进行地下水动态的预测，还可以制作不同的开采方案，通过模型的择优运算，确定某一区域的地下水管理及运用模式。而通用型模拟机实际上是一台物理型的解算装置，它与计算机的区别是直接通过模型的物理过程求解而不是进行具体的数值计算求解。

（二）随机性模型的求解方法

随机性模型常用的2类求解方法是回归分析法和频谱分析法。

1.回归分析法：回归分析是最常用的随机模型之一，根据考虑因子的数目及其间存在的关系，采用的回归方程可分为：一元性线性回归、多元性线性回归、多元非线性回归及自回归数学模型等。

采用多元回归分析法，可以在水文地质条件复杂的地区考虑较多可供选择的影响因子，通过已有的实际观测资料进行分析计算，对各种因子进行合理有效的筛选，最后建立预报方案。回归分析法在使用时必须注意的问题是当预报因子超出回归方程式所使用的实际测量范围时需要十分谨慎，在做较长期或大范围的外推，结果往往不够准确，因此，回归分析法在应用时有一定的局限性。

2.频谱分析法：频谱分析法是随机模型的另一种分析求解方法，应用这种方法分析地下水长期观测数据是近年来新的方法。

地下水位或流量过程性均属有序数列，t时刻的水位或流量是由t—1时刻的数值发展变化过来的，具有一定的规律和趋势。回归分析法不能充分利用这种内在联系的有序数列的关系，只是单纯从统计角度寻找变量之间的关系。有关地下水各种复杂的水文过程线，均有多种谐成分和随机成分合成。人们经过对已取得大量观测数据的分析，可以得到与实际观测数据有关的频参数，利用这些参数又可以推导未来时刻可能出现的有序数列，从而实现地下水位或流量的中长期预报。

在应用过程中，频谱分析法的有效性取决于实际观测资料序列样本的长度及观测的时间段，该方法适用于观测资料系列比较长，观测间隔短的情况。在观测资料序列过短的情况下，预报精度难以达到理想的效果。

经过上述地下水动态预测模型及其求解方法，其不同的特点决定了各自的适用范围。在实际的应用过程中，在积累了一定观测资料的基础上，应根据具体情况去选择合适的数学模型和分析方法，进行地下水动态分析预测，并在应用过程中不断对预测结果进行分析对比验证，对不太合理计算参数及时进行修正，从而使预测精度达到理想的效果，为地下水资源的合理开发和可持续利用提供科学的决策管理依据。

李贺丽（1975-），女，工程师，本科，主要从事水资源的分析计算和研究。

2011-03-12