船舶在随机横浪中的全局稳定性

胡开业，丁勇，王宏伟，李积德

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

倾覆是造成船舶严重事故的重要原因之一，历来受到造船界的极大关注.作为研究船舶倾覆的一种观点，从非线性动力系统稳定性的角度来研究船舶在波浪中的倾覆机理，已经引起了船舶科学工作者的广泛重视［1-4］.根据非线性动力学理论，除了局部分岔外，全局分岔也是导致系统稳定性丧失的途径之一［5］.

迄今为止，Melnikov方法是研究确定性动力系统全局稳定性的一种相当行之有效的方法，它通过构造系统的Melnikov函数，求解该函数的一阶零点来确定系统失稳时系统参数的阈值.Melnikov方法简单易行，而且还有可能解析求解，因此得到了广泛的应用.目前采用Melnikov方法对船舶在波浪中的全局分岔及稳定性的研究，多集中在研究外激励是规则波作用下的情况，如McCue等［3］、袁远等［4］、王迎光等［6］的研究工作，他们利用Melnikov方法对船舶在规则横浪作用下的全局稳定性进行了细致地研究，求解出了规则波中导致船舶出现混沌运动的外激励阈值.船舶在随机波浪中的运动稳定性的研究由于外激励的随机性使得分析和处理变得复杂，现有的研究多将外激励简化为白噪声［7-8］，采用概率密度函数研究船舶在白噪声激励下的随机横摇运动，然而实际的海浪则是具有有限的谱宽和给定的谱密度函数［9］，即为一有色噪声，显然白噪声模型与实际情况并不相符.

该文采用随机Melinikov方法对船舶……