高层结构振动台试验动力模型应用研究

赵书宁

0 引言

模拟地震振动台试验具有其他抗震动力和静力试验不同的特点，振动台能再现各种形式的地震波，它可以按照人们的要求，借助于地震波的研究及输入，模拟在任何场地上的地面运动特性，便于进行结构的随机振动分析。当今针对复杂高层结构的抗震理论分析研究还不是很充分，不能够全面认识该种结构的受力性能，而振动台整体模型试验是了解和洞察结构地震反应和破坏机理的最直接、最有力的手段。

广州某 49层高层建筑，地面以上高度 159.1m，4层设置型钢混凝土梁式转换层，该结构多处超限[1，2]，属于超高层复杂建筑结构。本文通过此结构振动台试验模型设计及试验过程，来探讨整体高层结构动力模型在振动台试验应用中的经验及不足。

1 模型设计

1.1 试验模型选取

当前动力试验模型分为:全相似模型、人工质量模型、忽略重力效应模型、混合相似模型。其中混合相似模型原理为采用一定的人工质量尽量减少忽略重力效应影响的一种模型，其为克服忽略重力效应造成模型反应失真的情况，通过附加人工质量，产生适当的重力效应和惯性作用，但不影响结构的刚度、强度和阻尼特性，许多学者对此相似模型进行了研究[3，4]。在充分发挥振动台承载力和尽量降低加速度相似比的条件下，本次试验采用了混合相似模型。

1.2 用量纲法求相似系数

综合考虑振动台的性能参数、试验室吊车性能参数和模型材料弹性模量等多方面的因素，首先确定几何相似比Sl=1/20;在根据模型施工后的材料弹性模型实测值修正后，材料弹性模量比SE=1/2.38;加速度相似比Sa=1.69，其他未知量的相似常数根据各物理量基本量纲的关系，由线性方程组计算出来。相似关系见表1。

表1 模型相似关系表

1.3 模型自重及配重

根据振动台的承载能力和模型的实际重量，计算出所需配重。配重采用比重大的铅块作为附加质量，将其用水泥砂浆粘贴在楼板上。在附加质量布置过程中，考虑了偶然偏心影响。模型总高度为8.16m，总重59.9 t，其中模型9.78 t、配重55.9 t。

2 模型制作

2.1 模型选用材料

制作模型采用的材料主要有水泥砂浆、镀锌铁丝及镀锌铁丝网和 Q235钢板。模型施工时模板采用泡沫板，由于泡沫塑料和砂浆相比，在弹性模量、抗剪模量、密度方面都很小，因此对模型刚度影响较小，而且制作方便。模型配筋按面积相似原则及等强度要求确定配筋量，模型结构根据实际工程及配筋情况设计并加工。本试验主要研究模型在地震作用下的动力性能，设计时主要考虑抗侧力构件的动力相似条件，构件正截面承载力按受弯承载力等效、斜截面承载力按受剪等效的原则进行模拟。

2.2 模型的制作

在模型制作之前，首先要制作模型底板。底座上预留螺栓孔，四角设起吊用的锚钩。在模型各层制作过程中，首先制作墙、柱竖向构件，然后再制作梁和楼板。当该层钢筋绑扎完毕之后，用泡沫塑料板为模板，形成梁、板构件空间，进行本层水泥砂浆的浇筑工作，边浇筑边振捣密实，梁、板一次成型。待形成强度后，进行上一层构件配筋和安置模板，重复以上步骤，直至模型制作完毕。

3 振动台试验方案

3.1 试验设备

试验在中国建筑科学研究院大型高性能空间六自由度模拟地震振动台上进行。该振动台为目前我国最大振动台，台面尺寸6m×6m，最大载重量为80 t，实验室吊车起重量为32 t。

3.2 地震波选取

根据场地地震安全性评价报告，选出引起结构位移反应最大的一条场地波作为试验用波，另外两条试验用波为:EL-CENTRO波、LIVERMOR波。

3.3 传感器布置

本次试验共使用了 47个加速度传感器，其布置情况如下:基座上X，Y向各布置一个(2个);1，4，5，11，17，23，29，35，41，49十层在平面中心及一端X，Y向各布置一个(40个);为观测结构的扭转效应，在 4，11，23，35，49层平面的另一端 Y向布置一个传感器(5个)，共 47个。为了研究结构关键部位的受力性能，应变片主要布置在核心筒剪力墙，钢管混凝土框支柱及型钢混凝土转换梁上，共计64片。

3.4 试验工况

在模型试验加载过程中，各试验阶段首先用峰值加速度为0.05g的白噪声对模型进行 X向、Y向频谱扫描，得出模型自身特性。各试验阶段试验完后，观测模型的破坏情况。然后，用所选用的三条地震波分别进行X向、Y向及EL-CENTRO波双向输入。依次进行 7度小震、7度中震、7度大震、8度中震加强、8度大震、8度大震加强、9度大震弱的振动台试验。根据相似关系比，将输入的地震波进行调整，输入地震波峰值加速度分别为 0.059g，0.169g，0.372g，0.507g，0.676g，0.845g和1.014g。由于振动台条件限制，实际上共进行了 59个试验工况。

4 误差分析

4.1 模型自振误差分析

采用三维空间有限元程序 SAP2000进行模型结构有限元分析。通过分析，自振频率计算与试验结果对比见表 2。

表2 模型自振频率对比

从表 2可以看出，模型自振频率计算值与试验值误差为0.41%～13.26%，X方向、Y方向的第一阶频率误差分别为6.63%和5.81%，X向误差大于Y向。X向计算频率均小于试验值，而Y向两者基本相同。可以认为试验结果与理论分析结果的误差可以接受。

通过理论分析，各层加速度最大值与试验值的误差多数在30%以内，多数工况下各层加速度计算值和试验值变化规律相同。误差产生的主要原因是:

1)计算模型里未考虑构件的节点刚域及核心筒剪力墙端部型钢，使模型的计算刚度降低;

2)模型的钢管混凝土柱与型钢梁的型钢采用Q 235的钢板模拟，导致实际构件的刚度变大;

3)加大模型配重，尤其在结构底部几层铅块布置过多，楼层间空隙很小，可能使结构刚度变大。

表3 典型高层建筑振动台试验误差分析

4.2 国内高层建筑振动台试验误差分析

根据文献[5]～[8]，国内其他 4栋高层建筑振动台试验前四阶自振频率试验结果与理论分析误差如表 3所示，误差在5.52%～15.23%，误差是可以接受的。可见，目前振动台试验对于高层结构抗震性能研究还是一种有效的分析手段。本文平均误差为6.55%，误差偏小，可见加大尺寸比，降低加速度比是可以进一步降低试验误差的。

5 高层振动台试验的一些问题

对于整体动力模型在复杂高层振动台试验，目前在应用中还是存在一些局限性:

1)受试验能力的限制，试验模型比例不可能很大，并且由于输入地震波频率按比例放大，振动台不能完全再现高频率试验波，因此加大国内大型振动台的研究开发是势在必行的。

2)针对振动台试验的模型尺寸效应研究不多，此应为今后关于振动台试验研究关注的一个方面。

3)振动台模型试验激励加速度由小至大，试验中在下一次地震波输入之前，模型可能已经存在一定的损伤，这与实际地震的一次激励不相符，如何精确考虑模型的已有损伤需进行进一步研究。

4)参照地震工程联网试验[9]，对于大型动力试验，结合互联网技术，将复杂的结构动力研究分解为若干可操作的模块，各个模块按计划或进行物理模型的动力试验或进行有限元模拟的数值模拟试验。进行联网试验是未来发展的方向。

6 结语

本文针对某复杂高层结构，通过相似关系原理，设计了试验模型，详细描述了模型设计、模型制作、试验方案及试验过程。并根据有限元软件分析对比了试验结果与计算结果，分析了误差原因。目前振动台试验对于高层结构抗震性能还是一种有效的分析手段。最后提出了高层结构振动台试验的一些问题。

[1] GB 50011-2001，建筑抗震设计规范[S].

[2] JGJ 3-2002，J 86-2002，高层建筑混凝土结构技术规程[S].

[3] 张敏政，孟庆利，刘晓明.建筑结构的地震模拟试验研究[J].工程抗震，2003(4):31-35.

[4] 周 颖，卢文胜，吕西林.模拟地震振动台模型实用设计方法[J].结构工程师，2003，19(3):30-38.

[5] 武敏刚，吕西林.混合结构振动台模型试验研究与计算分析[J].地震工程与工程振动，2004，24(6):103-108.

[6] 李继明，金建敏.某高位转换框支剪力墙高层建筑有限元分析[J].武汉理工大学学报，2004，26(5):58-60，67.

[7] 沈朝勇，黄襄云.带SRC桁架转换层及钢加强层高层建筑抗震性能研究[J].地震工程与工程振动，2004，24(6):83-88.

[8] 朱杰江，吕西林.上海环球金融中心模型结构振动台试验与理论分析的对比研究[J].土木工程学报，2005，38(10):18-26.

[9] 郭 迅.地震工程试验联网最新进展[J].地震工程与工程振动，2006，26(4):37-41.