利用两颗退役同步轨道卫星优化中国区域定位系统导航性能的分析

马利华,张丽荣,韩延本,乔琪源

(中国科学院国家天文台,北京100012)

0 引言

2002年11月,中国科学院的科研人员开始研发有别于GPS的“基于同步通信卫星的转发式卫星导航定位系统”,这类导航系统的主要创新点是:利用同步通信卫星上的转发器转发地面导航主站生成的原子钟信号、测距码和导航电文,并结合气压测高技术实现三维定位。减少了发射专用导航卫星的费用,缩短了组建导航系统的周期,又避开了制造难度大、费用昂贵的星载原子钟。在这个创新思路下,中科院组织专家开展关键技术攻关,并研制成功了中国区域定位系统CAPS(Chinese Area Positioning System)[1-2]。在地球赤道上空的同步轨道(GEO)上有很多通信卫星,当这些GEO通信卫星上所携带的大部分燃料被消耗掉后,卫星进入寿命末期。为了保障用户业务的连续,会在卫星寿命结束前的一段时间内发射新的替代卫星到指定轨位上,完成新老卫星的更替。原卫星被换下来,成为退役卫星,其上的太阳能电池和电子设备基本完好,大部分转发器都还能正常工作。但按照国际惯例,必须关闭卫星上的电源并将其推离同步轨道,使其漂移成为空间垃圾。CAPS采用了新的模式调控退役的GEO通信卫星,对它们仅实施东西方向的位置保持与调控,在日月引力的作用下,GEO卫星在南北方向每年漂移约0.75°～0.95°。随着时间的推移,卫星的轨道倾角越来越大,逐渐漂移成为小倾角的倾斜同步轨道(SIGSO)卫星。对GEO卫星做南北调控消耗的燃料是做东西调控消耗燃料的10倍左右,因此,只做东西调控可以节省GEO卫星的燃料,从而大幅度延长GEO卫星的工作寿命。将退役卫星漂移得到的SIGSO卫星用于CAPS,开辟了退役GEO通信卫星的第二个生命周期—导航通信周期[1-4]。

由于GEO通信卫星都近似地处在赤道平面内,仅利用GEO通信卫星组成导航星座不能实现用户的三维定位。CAPS气压测高技术是对高度的高精度相对测量,与基准站的精确高度相结合,用户接收机可以获得高精度的大地高程,从而实现三维定位[1-5]。采用气压测高技术后,CAPS可以实现几米到几十米量级的导航定位精度。仿真分析表明:当采用较多的退役GEO卫星组建CAPS导航星座时,如果卫星的轨道倾角比较大,即使不利用气压测高技术,也可以实现较高精度的导航定位;退役GEO卫星的数量越多、其轨道倾角越大则会进一步改善系统的导航性能[6]。结合CAPS试验验证阶段的星座组成,分析了不采用气压测高时星座的PDOP值变化,并提出可行的CAPS星座优化方案,以改善转发式卫星导航系统的导航定位性能。

1 导航星座的分析方法

在卫星导航定位系统中,卫星所构成星座的空间结构对系统的定位精度有重要的影响,在伪距测量精度一定的情况下,由观测站与观测卫星组成的星座结构不同,最终获得的定位精度也不同。卫星星座结构对定位精度的影响通常用精度衰减因子(DOP)来表征[7-8],它是从等效测距误差到定位误差的放大倍数。

式中:σρ为等效测距误差的均方根;(σx,σy,σz)是估计的用户位置坐标(x,y,z)的均方根误差;σb为估计的用户钟偏差的均方根误差;A为用户到所观测卫星的方向余弦矩阵。用户最终的定位误差由等效测距误差与DOP相乘得到。GDOP是衡量星座结构质量的总指标,三维位置精度衰减因子PDOP与用户的导航定位精度直接相关。以下通过对PDOP值的分析来研究如何利用退役GEO卫星优化CAPS的导航定位性能。

2 CAPS导航星座的空间布局分析

CAPS试验验证阶段采用轨位分别处于87.5°E、110.5°E、130°E和142°E的四颗GEO通信卫星组建导航星座,其中130°E和142°E两颗卫星为退役的GEO通信卫星。到目前为止,新的轨位调控模式已经把这两颗退役卫星调控成为倾角分别是3.5°和4°的SIGSO卫星,同时,142°E卫星通过赤道的时间比130°E卫星超前约1h。

采用上述PDOP计算过程分析了北京观测CAPS星座的PDOP日变化。结果表明:不采用气压测高技术时,北京观测的PDOP日变化起伏非常大,PDOP最小值为48,最大值大于104,在10时前后和22时前后出现两次PDOP极大值。图1给出了不采用气压测高技术时,2009年1月17日8时—1月18日8时(北京时间)期间在北京观测CAPS星座的PDOP日变化,图中只给出PDOP小于1000的部分。

图1 2009年1月17日8时—1月18日8时北京的PDOP日变化

在CAPS中,伪随机测距码信号采用短精码可以把用户的等效伪距测量误差控制到0.3 m以内,如果限制PDOP值小于100,则用户的定位误差在30 m以内。此时,可认为系统具有相对较好的可用性。因此,把一天内PDOP值大于100的时间段定义为导航不可用时段,并把一天内导航可用时段和PDOP小于100的平均值作为判断星座组合优劣的依据。按照目前的退役卫星轨道参数,对北京用户而言,PDOP大于100的时间段约为7.8 h,即如果不采用气压测高技术,目前的CAPS导航星座在一天内只有约67.5%的时段(16.2h)可以开展较高精度的定位应用。因此,研究和提出可行的星座优化方案,对于改善CAPS的导航性能是非常有意义的。

3 优化CAPS星座的PDOP分析

地面测控站可以调整退役GEO通信卫星的升交点赤径来改变卫星通过赤道的时刻,进而改变导航星座的空间布局,在空间轨位固定的条件下调控两颗退役卫星通过赤道的时间差,是CAPS星座优化设计的内容之一。

设置130°E和142°E两颗退役GEO通信卫星同时通过赤道,利用这两颗卫星与87.5°E和110.5°E轨位处GEO卫星组成CAPS星座,可以仿真得到任一时刻CAPS星座的空间分布。在北京建立观测站,可以得到该星座的PDOP日变化(见图2)。此时,导航不可用的时段约为7.2 h,可用时段内GDOP的平均值为60。

类似地,依次调整130°E和142°E两颗退役卫星通过赤道时间差为 0h、1h、2h、……、11h、12h、13h、……23h,并在北京、上海、西安、长春、乌鲁木齐和三亚等6个观测站分析导航不可用时段和PDOP日均值。结果表明,两颗退役卫星通过赤道时间差为12-k小时和通过赤道时间差为12+k小时的 PDOP变化特征一致(k=1,2,3,……11)。表1分别给出了这两颗退役卫星通过赤道时间差分别为0h、1h、2h、……、12h时上述6个观测站PDOP日变化的统计结果。

图2 两颗退役卫星同时通过赤道时,北京观测的PDOP日变化

可见,130°E和142°E两颗退役卫星通过赤道的时间差为12h时,在上述6个观测站都具有最短的导航不可用时段,同时,PDOP的日均值也相对较小。

表1 两颗卫星通过赤道的时间差与PDOP统计

图3 两颗退役卫星通过赤道时间差为0h时,导航不可用时段的分布

图4 两颗退役卫星通过赤道时间差为0h时,PDOP日均值的分布

进一步,在CAPS覆盖区域内任选一个观测地点,都可以求出该地的导航不可用时段和PDOP日均值。图3和图4分别给出了这两颗退役卫星通过赤道时间差为0h时(即同时通过赤道)导航不可用时段的分布和PDOP日均值的分布。这里,全球经纬度格点为1°×1°,每个格点的导航不可用时段为一天内PDOP大于100的时间段,格点的PDOP日均值为可用时段内PDOP的平均值。图5和图6分别给出了这两颗退役卫星通过赤道的时间差为12h时导航不可用时段的分布和PDOP日均值的分布。

分析表明:导航不可用时段的分布和PDOP日均值的分布结果与上述6个观测站PDOP日变化的统计结果一致,即当130°E和142°E两颗退役卫星通过赤道的时间差为12h时,可以使系统具有最短的导航不可用时段,同时PDOP的日均值也相对较小。此时,除我国的西北边缘地区外,我国境内CAPS导航的可用时段均超过22 h,在可用时段内,PDOP日均值在25～28,系统的导航定位精度优于10 m。

4 结 论

利用调控退役GEO卫星后得到的SIGSO卫星可以改善CAPS导航,当采用的退役GEO卫星较少、轨道倾角较小时,系统的导航可用性较差。本文的分析表明,对于目前的CAPS试验验证系统的星座,利用两颗GEO通信卫星和两颗退役GEO通信卫星开展导航应用时,如果不采用气压测高技术,并不能实现全天时的导航定位;如果适当调整两颗退役卫星通过赤道的时间差,可以改善系统的导航性能。当两颗退役卫星通过赤道时间差为12h时,CAPS星座PDOP值大于100的时段最短,即系统具有最长的导航可用时段,可以确保系统在一天的相当长时段内获得较高的导航定位精度。当然,地面卫星测控站可以通过轨控来增大退役GEO卫星的轨道倾角,这样也可以明显改善CAPS的导航性能,但是调控退役GEO卫星的轨道参数势必消耗卫星上的剩余燃料,会缩短卫星的使用寿命。因此,在具体的工程实施中,需要在提高系统性能和节省卫星燃料之间做权衡。

致谢:艾国祥院士对本项研究给出了建设性的指导意见,中科院国家授时中心的杨旭海研究员为本项研究提供了实测的CAPS卫星星历数据,特此致谢。

[1] Ai G,Shi H,Wu H,et al.A positioning system based on communication satellites and the Chinese area positioning system(CAPS)[J].Chin J Astron Astrophys,2008,8(6):611-630.

[2] 艾国祥,施浒立,吴海涛,等.基于通信卫星的定位系统原理[J].中国科学G辑:物理学◦力学◦天文学,2008,38(12):1615-1633.

[3] 施浒立,艾国祥,韩延本,等.退役卫星的多生命周期利用[J].中国科学G辑:物理学◦力学◦天文学,2008,38(12):1731-1737.

[4] 马利华,胡 超,韩延本,等.CAPS中APSTAR-1号卫星极化匹配的仿真分析[J].系统仿真学报,2010,22(10):2446-2449.

[5] 艾国祥,盛裴轩,杜金林,等.应用于CAPS的气压测高虚拟星座[J].中国科学G辑:物理学◦力学◦天文学,2008,38(12):1702-1710.

[6] 韩延本,马利华,乔琪源,等.退役GEO通信卫星对改善CAPS系统PDOP的作用[J].中国科学G辑:物理学◦力学◦天文学,2008,38(12):1738-1749.

[7] Kaplan E,Hegarty C.Understanding GPS:principles and applications[M].Boston:Artech House,2006.

[8] 马利华,韩延本,乔琪源.卫星静态定位中需要注意的问题[J].全球定位系统,2005,30(4):9-11.