岩体开挖卸荷过程力学特性研究

胡海浪，刘 军，黄秋枫

（1.四川大渡河双江口水电开发有限公司，四川 马尔康 624000；2.二滩水电开发有限责任公司，四川 成都 610051；3.国电大渡河金川水电建设有限公司，四川 金川 624100）

0 引言

岩体开挖卸荷过程中，其力学参数如变形模量、泊松比、粘聚力和摩擦角等随开挖卸荷量的变化而发生变化。常规的分析方法通常认为在开挖卸荷的过程中岩体的力学参数是常量，并且参数值是通过加载的模型和方法得到。实际上，岩体在开挖卸荷的过程中，其力学参数的变化并不遵循同一个变化规律，而是在不同的卸荷区域有不同的变化规律。故在进行卸荷岩体的变形稳定分析时，必须根据其卸荷状况，划分卸荷区域，分别加以考虑。文献[1]表明，岩体各个卸荷区域的力学参数随卸荷量的增大有减小的趋势，但不是从初始值一直减小到零，而是随卸荷量的增大减小到一定的量值后保持一定的量级不再减小。本文通过数值模拟方法，研究岩体不同卸荷区域内岩体力学参数随开挖卸荷量的变化规律。

1 三维开挖卸荷过程岩体力学参数解

同一维卸荷和二维卸荷情况一样，根据广义虎克定律可推导得出三维卸荷 （y、z和x向同时卸荷），泊松比μ和弹性模量E计算公式为：

式中，μ为岩体泊松比；E为岩体变形模量；Δσ1、Δσ2、 Δσ3分别为第一、 二、 三主应力增量； Δε1、Δε2、 Δε3分别为第一、 二、 三主应变增量。

由式（1）和式（2）可求解三维逐级开挖卸荷时，各开挖步由于开挖卸荷效应后所对应的泊松比μ和弹性模量E。

2 岩体开挖卸荷有限元模拟

2.1 岩体加、卸荷方式

有限元数值分析等效模型中 （见图1），对相交于坐标圆点的三个面分别加上x、y和z方向上的面约束，而在其他的三个面上分别加上x、y和z方向上的面荷载，并且使其值分别等于真实岩体的初始地应力值，即：σx=4 MPa、σy=3 MPa和σz=9 MPa，其中，z方向为主卸荷方向，x方向为次卸荷方向，y方向为第三卸荷方向。

图1 数值分析等效模型

如图2所示，z方向上分10步进行卸荷，每步施加反向卸荷应力 ΔPi（z）=1.05 MPa； y 方向上分 10步进行卸荷， 每步施加反向卸荷应力 ΔPi（y）=0.45 MPa；x方向上同样也分10步进行卸荷，每步施加反向卸荷应力 ΔPi（x）=0.55 MPa。 通过上述方法， 使模型的边界条件与模拟的实际岩体的边界条件基本一致，从而使数值仿真模拟结果能够更好地反应实际岩体开挖卸荷时展现出来的卸荷力学特性。

图2 卸荷分析模型

由于文章篇幅所限，不考虑一维、二维卸荷的情况。进行数值模拟计算时，主要考虑岩体在开挖卸荷时，在x、y和z方向上同时进行卸荷，即考虑三维卸荷时的情形。

2.2 开挖卸荷模拟

建立有限元分析模型，模拟的实际岩体尺寸为6.75 m×6.75 m×6.75 m。采用节理裂隙岩体的等效岩体，划分有限元分析网格 （见图3），该有限元分析模型划分网格后共有节点1 581个，六面体单元1 250个。进行初始应力状态计算所采用的力学参数值见表1。

图3 有限元数值模型网格

表1 等效岩体初始力学参数值

在数值模拟过程中，将岩体共分为4个卸荷区域，由坐标原点向外分别为卸荷区4、3、2和1，见图4。

图4 有限元数值模型卸荷分区

3 开挖卸荷过程岩体力学参数变化规律

在模拟开挖卸荷过程中，考虑上述4个卸荷区在三维卸荷情况下，岩体力学参数 （变形模量、泊松比、粘聚力和内摩擦角）的变化。本文列出了各力学参数在三维卸荷情况下主卸荷方向的变化情况，并对其在三个卸荷方向的力学参数变化进行对比分析。根据开挖卸荷条件下三维卸荷岩体参数理论,分别得到随开挖卸荷量变化岩体的变形模量、泊松比、粘聚力和内摩擦角值。

3.1 弹性模量的变化

三维同时卸荷情况下，主卸荷方向各卸荷区岩体弹性模量值与主卸荷方向累计卸荷量关系曲线见图5。随开挖卸荷量的逐渐增大，各卸荷区的弹性模量值逐渐减小，表明开挖卸荷过程中，岩体质量逐渐降低。对比二维z、y向同时卸荷时，三维卸荷时变形收敛时间比二维时要晚些，说明三维卸荷时岩体质量劣化速度比较快，但是其产生的变形较一维和二维卸荷时所产生的变形要小。当岩体弹性模量值随卸荷量的增大而减小到一定的量值后保持不变时，弹性模量值所保持不变的量级较二维卸荷时要大些，说明三维卸荷条件下岩体质量劣化程度相对一维、二维卸荷时要低。

图5 弹性模量E与主卸荷方向累计卸荷量P的关系

从图5可知，在三维同时卸荷情况下，起初岩体弹性模量值随开挖卸荷量的增加而减小，此时岩体内的初始应力逐渐被释放，岩体弹性模量值降低为初始值的75%左右。此后，岩体弹性模量值保持在某一量值不再减小。

3.2 泊松比的变化

主卸荷方向各卸荷区岩体泊松比与主卸荷方向累计卸荷量关系曲线见图6。

图6 泊松比μ与主卸荷方向累计卸荷量P的关系

从图6可知， 在三维同时卸荷情况下，岩体泊松比值随开挖卸荷量的增大而逐渐增大，后随着开挖卸荷的不断进行，岩体泊松比值与主卸荷方向累计卸荷量关系曲线大致呈水平，岩体泊松比值将保持在0.42左右。岩体开始卸荷时由于卸荷不是瞬间完成的，随着开挖卸荷的不断进行，初始应力逐渐被释放，在开挖表面产生反向的拉应力作用，使得岩体横向变形与纵向变形的比值逐渐增大，岩体质量逐渐降低。但是，岩体泊松比值并不是持续增大，随着卸荷量的增大，岩体的裂隙、结构面张开扩展到一定的程度后，岩体的泊松比值保持不变。

3.3 粘聚力的变化

主卸荷方向各卸荷区岩体粘聚力与主卸荷方向累计卸荷量关系曲线见图7。

图7 粘聚力C与主卸荷方向累计卸荷量P的关系

由图7可知，在三维同时卸荷情况下，随开挖卸荷量的变化，岩体粘聚力值减小，之后粘聚力值达到0.65 MPa左右保持不变。岩体开挖卸荷过程中，其初始应力逐渐被释放，使得岩体应力场被重新分布而达到新的平衡状态。在应力重分布的过程中，岩体的粘聚力值也随之不断的变化，并不是一成不变的。随着开挖卸荷的不断进行，初始应力逐渐被释放，在开挖表面产生反向的拉应力作用，岩体质量逐渐降低。但是，岩体粘聚力值并不是持续增大的，而是随卸荷量增大到一定程度后，即保持不变了。

3.4 内摩擦角的变化

三维同时卸荷情况下，岩体弹性模量值与主卸荷方向累计卸荷量关系曲线见图8。

图8 内摩擦角φ与主卸荷方向累计卸荷量P关系

由图8可知，开挖卸荷过程中，岩体质量逐渐降低。随着开挖的不断进行，伴随着岩体的裂隙、结构面不断张开扩展，各卸荷区的内摩擦角值逐渐减小，但是，岩体内摩擦角值并不是从初始值一直减小到零，当开挖卸荷完成部分后，其内摩擦角值有稍许的增大，后又减小到某一定值而保持不变。最终岩体内摩擦角值减小为其初始值的35%～45%。

4 开挖卸荷过程岩体力学参数降低百分比关系式拟合

累计卸荷量百分比可按下式计算

式中，Δ为累计卸荷量百分比；P为开挖卸荷量；σ0为开挖前施加的初始荷载。

通过岩体在开挖卸荷过程中其力学参数随开挖卸荷量变化关系曲线分析，利用多项式拟合得到弹性模量、泊松比、粘聚力和内摩擦角等岩体力学参数降低 （增大）百分比ψ与累计卸荷量百分比间的定量关系式。

弹性模量降低百分比与累计卸荷量百分比间的关系式

泊松比增大百分比与累计卸荷量百分比间的关系式

粘聚力降低百分比与累计卸荷量百分比间的关系式

内摩擦角降低百分比与累计卸荷量百分比间的关系式

5 结论

本文对岩体开挖卸荷过程中的力学参数变化进行了理论分析。通过建立卸荷岩体有限元分析模型，运用ADINA有限元分析软件对岩体进行三维卸荷数值仿真研究。根据有限元数值分析计算成果得到岩体力学参数与主卸荷方向累计开挖卸荷量间的变化关系曲线。通过大量数据统计分析后得出如下结论：

（1）在岩体开挖卸荷过程中，岩体的变形模量、泊松比、粘聚力和内摩擦角等力学参数呈现出随开挖卸荷量的变化而发生变化的特征，不是常量。

（2）在开挖卸荷的过程中，各个区域岩体力学参数的变化并不遵循同一个变化规律，不同的卸荷区域有不同的变化规律；但是不同区域岩体力学参数的变化趋势相似。因此，在进行岩体的三维卸荷变形稳定分析时，必须根据其卸荷状况，划分卸荷区域，分别加以考虑。

（3）岩体各个卸荷区域的力学参数随卸荷量的增大有减小 （增大）的趋势，随着卸荷量的增大，岩体的裂隙、结构面张开扩展到一定程度后，其力学参数保持一定的量级不再变化。

（4）在三维开挖卸荷时，岩体变形不收敛的出现时间比一维、二维卸荷时要晚些，说明在三维开挖卸荷的情况下，岩体质量劣化的速度最快，但是其产生的变形也最小。因此，在进行陡高边坡的开挖卸荷时，采用三维空间开挖较为合理。

［1］ 李建林.卸荷岩体力学［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.

［2］ 吴家龙.弹性力学［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［3］ 杨学堂，哈秋舲，张永兴，等.裂隙岩体力学参数数值仿真模拟研究［J］.水力发电， 2004， 30（70）:14-16.

［4］ 胡海浪.岩体开挖卸荷过程力学特性研究［J］.大渡河建设，2010（1）:49-54.