动态规划方法在道路施工管理优化中的应用

王文兵

（河南省罗山县公路管理局，河南 罗山 464200）

引言

随着国民经济的发展，道路上行驶的车辆增加、车辆荷载加大，会加速路面的损坏，若不及时对路面进行维修、养护和改建，路况将迅速下降。各级道路管理部门都面临着如何向上级申请投资和如何利用好所分配资金的问题。这就需要对路面的现状作出评价，由此确定急需投资的项目、并论证投资效益、在预算容许的范围内按优先次序资助尽可能多的急需项目，为实现这一目标，本文采用了动态规划方法对道路施工管理进行优化。

1 动态规划基本原理

动态规划方法是美国数学家贝尔曼在20世纪50年代提出的解决最优控制问题的特殊方法。它有以下几个特征。

(1)阶段。常用k表示阶段变量，k的值为k-0，1，2，…，n-l。(2)状态。各阶段都有若干个站，它既是该段以后某路径的出发点，也是前一段路径的终点，这些站叫做状态。如果给定过程某一阶段的状态，那么在这段以后过程的发展都要受到该段给定状态的影响，而不受该段以前各段状态的影响，这就是说，过程的发展，只受当前状态的影响，过去的历史只能通过当前的状态去影响它的未来，而不能直接影响它的未来，这种特性叫无后效性。在建立实际问题的动态规划模型时，其状态的描述，要求其满足无后效性，第k阶段的状态变量Xk的取值集合为xk={1，2，…，i，…，r)或 Xk∈Xk={Xk(1)，…，xk(r)).(3)决策。就是某阶段状态给定后，从该状态演变到下一阶段某状态的选择。(4)状态转移。一般来说，Xk+1的值随Xk和Uk值的变化而变化，这种变化关系可用函数表示为Xk+1=Tk+l(Xk，Uk)，此式表示了由第k阶段到第k+l阶段的状态转移规律，称为状态转移方程。……