一种超混沌自动转换系统的设计与分析

伍俊杰，孙友林，陈 君

（广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510006）

与混沌系统相比，超混沌系统具有2个或2个以上的正Lyapunov指数，相轨在更多方向上分离，其动力学行为更为复杂。复杂的超混沌系统集可提高混沌保密通信和混沌信息加密的安全性。因此，对超混沌系统的研究将是保密通信安全领域中混沌应用的一个重要课题[1-7]。

由于混沌系统具有对初始值高度敏感的特性，现在，混沌系统的保密安全性利用越来越多，越来越多的人也开始研究一些方法去生成混沌系统。但是，超混沌系统的生成仍是一个关键技术，迄今仍没有一个生成超混沌系统的系统方法[2-3]，但越来越多的研究人员开始对超混沌系统进行研究，希望通过对超混沌系统的研究，合得通信保密领域的安全性能进一步加强。

提出了一种实现超混沌的自动转换系统，将一种超混沌系统利用开关函数自动转换为另外一种超混沌系统，用matlab对超混沌系统进行仿真，对超混沌系统进行参数设置，通过观察超混沌系统吸引子相图和Lyapunov图并进行分析研究，理论分析结果与仿真结果完全一致。

1 超混沌系统自动转换模型构造及分析

文献[4]中构造的超混沌系统：

当系统参数 a=15，b=50，c=6，d=0.4，m=17 时，系统（1）处于超混沌状态[4]，计算机仿真表明，此时系统（1）的Lyapunov指数为：LE1=1.383 5，LE2=0.119 6，LE3=-0.284 7，LE4=-21.218 4，其超混沌吸引子的计算机仿真图如图1所示。

在系统（1）中，把第3个方程中的非线性项xy变成x2，其他不变，得到如下新的超混沌系统：方程的维数不小于4；系统方程至