基于层次分析法的维修性预计方法

宋保维, 董博超, 梁庆卫, 姜 军



基于层次分析法的维修性预计方法

宋保维, 董博超, 梁庆卫, 姜 军

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

通过对目前常用维修性预计方法的分析, 并针对武器装备的维修性要求, 结合相关理论与方法, 提出了基于层次分析法(AHP)的单元对比预计方法。该方法不仅满足武器装备定性和定量的要求, 而且不需要很大的历史数据样本和试验数据样本, 只需对武器装备的维修任务剖面进行分析, 确定基准单元及其维修数据, 然后通过各单元与基准单元的比对, 进而得到武器装备的维修数据, 具有简单、适用、节省开支的特点，更便于维修性设计。最后应用于鱼雷发射装置证明了该方法的有效性和可行性。

维修性预计; 单元对比预计; 层次分析法; 鱼雷发射装置

0 引言

维修性指的是设备维修的难易程度, 是设备设计所赋予的一种固有属性, 是设备的一种质量特性。维修性的一般定义是: 设备在规定的条件下和规定的时间内, 按照规定的程序和方法进行维修时, 使设备保持或恢复到规定状态的能力。

维修性预计是为了估计设备在给定工作条件下的维修性而进行的工作。它是设备研制过程中主要的维修性工程活动之一。维修性预计的目的是预先估计设备的维修性参数值, 了解参数值是否满足规定的维修性要求, 及早发现设备维修性设计或保障安排的缺陷, 以便对维修性工作进行监控。

随着武器装备日益复杂化, 提高武器装备的可靠性、维修性、保障性和降低寿命周期费用已成为非常迫切的要求。我国的维修性预计标准参照了美国的标准[1], 并制定了相应的军用标准《维修性分配与预计手册》[2]。随着科学技术的进步, 尤其是计算机技术的发展, 出现了一些新的维修性预计方法, 如应用神经网络法进行维修性预计[3]。目前, 这些新方法存在的缺陷是需要足够的历史数据作为基本资料, 这对于武器装备还很困难。所以, 本文结合相关理论与方法, 提出基于层次分析法(analytical hierarchy process, AHP)的单元对比预计方法[4-5]。

1 常用维修性预计方法

对于维修性预计方法, 通常采用国内外军用标准所提供的维修性预计方法, 比如概率模拟预计法、功能层次预计法、抽样评分预计法、运行功能预计法、时间累计预计法及单元对比预计法等, 本文重点介绍单元对比预计法。

单元对比预计法是指在组成系统或设备的单元中, 总可以找到一个可知其维修时间的单元作基准, 而其他可更换单元的维修活动、甚至基本维修作业与基准单元相似或相同, 通过与基准单元对比, 估计其他各单元的维修时间, 进而确定系统或设备的维修时间。

单元对比预计法的预计模型为

2 基于AHP的单元对比预计方法

武器装备维修性要求包括定性和定量2个方面, 因此, 宜采用定性定量相结合的分析方法对发射装置维修性进行预计[6]。层次分析法是一种定性分析与定量分析相结合的、系统化、层次化的分析方法。它是处理多目标、多准则、多因素、多层次复杂问题时, 进行决策分析、综合评价的一种简单、实用而有效的方法, 是系统分析中使用的一种基本的系统评估方法, 属于专家评估法。层次分析法很好地解决了对武器系统的评价问题, 可以为决策者提供决策依据, 是一种成熟的武器系统分析方法。基于此, 本文首次提出结合层次分析法和单元对比预计法在装备维修性预计中的应用研究。

2.1 建立层次分析结构模型

利用层次分析法进行系统分析, 首先要把问题层次化, 根据问题的性质和要达到的目标, 把问题按照组成因素以及各因素的相互关系加以组合, 形成一个层次分明的结构模型。

层次分析结构图一般为3层结构。系统如果很复杂, 也可能形成多于3层的多层次结构。层次越多, 矩阵运算量越大, 可以适当聚集组合, 尽量采用3层结构。

典型的层次分析结构图, 3层结构分别是目标层、准则层、方案层。目标层表示决策者所要达到的目标; 准则层表示衡量是否达到目标的判别准则; 方案层表示可供选择的方案。对于复杂的问题, 其目标可能不止一个, 这样可以将目标层扩展为两层, 第1层为总目标, 第2层为并列的分目标; 准则层同样可以划分为准则层和多层子准则层。系统分析问题的实质就是最底层相对于最高层相对重要性权值的确定。

列举一个模型, 第1层目标层有1个元素, 第2层准则层有6个元素, 第3层方案层有4个元素。模型建立起来后, 还需建立评价矩阵, 确定权向量。

2.2 建立评价矩阵并确定权向量

对于此模型第2层相对第1层的评价矩阵为

建立评价矩阵的实用方法是两两比较法。两两比较法是每次在6个元素中只对2个元素进行比较。对2个元素进行重要程度比较时, 最常用的是1~9尺度, 具体见表1。

表1 因素两两比较重要性等级及其赋值

用特征向量作为权向量是有条件的, 这个条件就是评价矩阵是一致阵。评价矩阵的不一致程度越严重, 用特征向量作为权向量引起的判断误差越大。由于评价矩阵的不一致性在所难免, 所以需进行一致性检验。

2.3 一致性检验

表2 随机一致性指标RI的数值

注: 表中=1或2时=0, 是因为1阶和2阶判断矩阵总是一致的。

通过两两成对比较, 可以建立各层因素对上一层因素的评价矩阵, 进而得出最大特征根及对应的特征向量, 也就是权向量, 这样还无法评价各方案的优劣, 必须求出各方案对总目标的权向量, 才能对方案进行排序, 提供决策依据, 这样就需要计算组合权向量, 并进行组合一致性检验。

2.4 组合权向量

第2层有6个元素, 那么第2层对第1层的权向量可以表示为一个6维列向量。第3层有4个元素, 对应每一个准则, 第3层对第2层的权向量可以表示成一个4维列向量, 准则有6个, 就有6个列向量。这6个列向量组成一个矩阵, 用这个矩阵乘以第2层相对于第1层的权向量, 就可以得到第3层相对于第1层的组合权向量。由特殊到一般, 若系统多于3层, 就可以一层一层向上组合, 最终得到最底层相对于最高层的权向量。

计算出了组合权向量, 还需进行组合一致性检验, 才能确定评价是否可信。

2.5 组合一致性检验

第3层对第1层的组合一致性比率为

逐层对组合矩阵的一致性进行检验, 如果最底层对第1层的组合一致性比率小于0.1, 则认为整个层次分析符合一致性要求、评价可被接受。如果不能达到一致性, 就需调整评价矩阵。

2.6 求单元相对比重并应用单元对比预计法

基于AHP单元对比预计方法就是应用AHP法确定系统或设备在某维修级别的可更换单元的平均维修时间相对比值。由各可更换单元的权向量求各可更换单元相对比重向量

以第个可更换单元作为基准单元, 则有

3 算例

鱼雷发射装置在发射准备任务剖面的维修性要求[7], 构造维修性的层次结构, 如图1所示。

图1 维修性层次分析结构

根据表1和各可更换单元的实际状况, 获得各维修性要求(准则)对维修性(目标)的相对重要程度判断矩阵

各更换单元对应维修性要求的判断矩阵分别为

各判断矩阵一致性检验为

组合一致性检验为

即满足组合一致性要求。

则可更换单元相对各维修性要求的权重向量分别为

则可更换单元相对比重向量为

已知各更换单元失效率分别为

4 结束语

从实例预计结果看, 基于AHP的单元对比预计法的预计结果有一定的准确性, 为提高该方法预测的准确性, 需要在建立各影响维修性因素判断矩阵上做出较为准确的判断, 即判断矩阵的准确与否, 直接影响到预测结果的准确程度。其次, 在应用单元对比法进行维修性预计时, 对基准单元的维修性评估准确性要求也很高。基于AHP的单元对比预计法对武器装备而言, 具有简单、适用的特点, 有较高的工程应用价值。

[1] Maintanability Prediction. MIL-HDBK-472[S], 1984.

[2] 维修性分配与预计手册. 中华人民共和国国家军用标准[S], GJB/Z 57-94. 国防科学技术工业委员会, 1994.

[3] 姜伟, 陶凤和, 段超, 等. 人工神经网络在维修性预计中的应用[J]. 兵工自动化, 2005, 24(6): 25-26. Jiang Wei, Tao Feng-he, Duan Chao, et al. Application of Neural Network in Maintainability Prediction[J]. Ordn- ance Industry Automation, 2005, 24(6): 25-26.

[4] 甘茂志. 维修性设计与验证[M]. 北京: 国防工业出版社, 1995.

[5] 宋保维. 鱼雷系统工程方法基础[M]. 西安: 西北工业大学出版社, 2001.

[6] 张胜涛, 娄寿春, 汤阳春. 维修性预计方法运用现状及展望[J]. 航空维修与工程, 2006, 24(4): 48-50. Zhang Sheng-tao, Lou Shou-chun, Tang Yang-chun. Sta- tus Quo and Expectation on the Application of the Me- thods of Maintenance Forecast[J]. Aviation Maintenance & Engineering, 2006, 24(4): 48-50.

[7] 倪火才. 潜地弹道导弹发射装置构造[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 1998.

Maintainability Prediction Method Based on Analytic Hierarchy Process

SONG Bao-wei, DONG Bo-chao, LIANG Qing-wei, JIANG Jun

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Through analyzing the existing methods of maintainability prediction and considering the requirement of weaponry maintainability, a unit-contrastive prediction method based on analytic hierarchy process (AHP) is presented. This method can meet the qualitative and quantitative requirements of weaponry without asking huge number of historical data and test data samples. With this method, the maintenance data of weaponry can be achieved by analyzing the profile of maintenance tasks of weaponry to determine reference unit and its maintenance data, and comparing the other units with the reference unit. This method is simple, applicable and cost-saving, especially is convenient for maintainability design. Application of this method to actual torpedo launch tube verifies its effectiveness and feasibility.

maintainability prediction; unit-contrastive prediction; analytic hierarchy process (AHP); torpedo launch tube

TJ630.7

A

1673-1948(2011)03-0226-05

2010-10-13;

2010-12-30.

宋保维(1963-), 男, 教授, 博导, 主要研究领域为水下航行器总体设计技术.

(责任编辑: 许 妍)