GEL方法在一维双界面问题中的应用*

姚 阳

(中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理国防科技重点实验室，四川绵阳621900)

将两种不同坐标系下的计算格式耦合起来的Euler-Lagrange耦合计算方法，在许多计算性学科领域中应用前景非常广阔。例如在爆炸力学问题的数值计算中，往往希望在整体计算区域中流体或大变形的部分，采用Euler方法计算，而对小变形以及固体材料的部分，采用Lagrange方法计算，以能够对整体计算区域的不同区域部分获得更细致的描述，如水下爆炸对船体的影响、低速侵彻问题和一些爆轰驱动问题等。对于这两种不同计算格式，怎样用合理有效的耦合方式、简单的逻辑过程以及不对计算存贮方面有较高限制的Euler-Lagrange耦合方法，已越来越成为关注的热点。

本文中，对一种较新的Euler-Lagrange耦合方法进行研究，它能够自由地对标准Euler和Lagrange计算程序包进行连接，并且不必对他们进行任何实质上的改动，连接过程简单易行［1］。这种方法由R.P.Fedkiw［2］提出，并用于多介质流问题的计算。对于Euler方法面对因运动界面而出现混合网格的难题，利用ghost fluid method(GFM)［3］的思想进行处理。E.Morano等［1］用这种方法进行了在流固耦合方面的研究，并称为 ghost-fluid Euler-Lagrange(GEL)方法。相对 CEL［4］、PISCES［5］、PELE［6］等 Euler-Lagrange方法，GEL对自由边界的处理过程和程序的编制简单、计算量小。

在处理混合网格时，为得到ghost网格上的质量、动量和能量，需要将外插量从Euler真实域穿过界面延拓到ghost域。鉴于在有激波和具有固体不可穿透性质的界面相互作用的数值模拟中，如果选择外插温度或密度，在界面附近往往会出现所谓的overheating误差。……