浮式直立圆柱体辐射问题研究

王冬姣

（华南理工大学 土木与交通学院，广州 510640）

1 引 言

直立圆柱体被广泛地应用于海洋结构物上，如现代Spar生产平台的主体一般为单圆柱体构造，垂直悬浮于水中，因此研究波浪与直立圆柱体作用问题是最基本的。Morison等[1]提出了计算小尺度直立圆柱体波浪力的半经验公式，即著名的Morison公式。对于相对尺度较大的直立柱体，需要考虑流场的绕射，MacCamy和Fuchs[2]对有限水深中由海底伸向水面的大直径圆柱体得到了波浪绕射的解析解。对于大型浮式直立圆柱体来说，需要同时考虑其绕射及辐射问题。Garrison[3]用三维边界元法建立了有限水深条件下波浪与任意形状结构物相互作用的计算模型，将水深半径比等于10近似作为球体和浅吃水直立圆柱体的深水情况，得到了有限水深及无限水深情况下水面浮式直立圆柱体的水动力系数及其运动响应。Sabunca和 Calisal[4]，Yeung[5]及Bhatta和 Rahman[6]采用特征函数展开法，通过分区离散及边界匹配的方法讨论了有限水深下穿透水面的直立圆柱体的辐射问题。文献[4]将水深半径比等于20定义为深水情况。本文讨论采用特征函数展开法计算浮式直立圆柱体水动力系数时可作为深水情况处理的水深半径比。

图1 坐标系及流域划分Fig.1 Coordinate system and flow field discretization

2 基本方程

假设水是不可压缩的无粘无旋流体，圆柱体的运动幅值足够小，则可用线性势流理论求解。设浮式直立圆柱体的半径为a，吃水为T，水深为d，坐标系统及流域划分如图1所示。圆柱体在流场中作纵荡，垂荡和纵摇运动产生的辐射速度势可表示成