基于粒子群算法的波导缝隙天线的优化设计

谢岩磊，赵全明，徐艳艳，陈 洁

（河北工业大学 天津 300401）

缝隙天线是在导体面上开缝形成的天线，也称为开槽天线。平板缝隙天线具有低剖面，集成化高，容易组阵，辐射效率高，能够实现精确的口径分布控制并获得低副瓣性能，波束指向稳定，功率容量大等优点，被广泛应用于雷达领域[1]。

PSO算法源于对鸟群捕食行为的研究，是一种基于迭代的群体随机优化算法[2]。系统初始化一组随机解，通过迭代搜寻最优值。它省去了遗传算法的交叉 （crossover）以及变异（mutation），通过在粒子在解空间中进行搜索来追随最优的粒子。PSO相对于遗传算法而言其优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。

目前PSO算法已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。在波导缝隙天线优化过程中存在多个参数进行优化，将智能算法应用到波导缝隙天线的优化设计中逐渐成为目前波导缝隙天线设计的一个研究方向。

1 利用经典Elliott理论设计波导缝隙天线

Elliott提出了利用考虑互耦后的变化的自导纳缝隙的实际导纳Yna、缝隙尺寸和口径关系联系起来，其设计方程如下[3]。

Znm为每个独立缝隙的自阻抗，为缝隙间的互阻抗，且

其中，m≠n ，将公式（1）和公式（2）联立后可得

将公式（3）和公式（4）代入到公式（5）可以得出

公式（6）可以改写为如下形式：

约去常数K1、K2，同时考虑缝隙间的耦后的电压分布，可得一个关于缝隙的电流和电压的关系式：

由公式（7）和公式（8）两式即可求出优化后的波导缝隙天线的尺寸及对应的方向图。……