冰碛湖溃决的冰滑坡力学机制与危险性评价★

彭程辉 王常明 王钢城

0 引言

冰湖是一种在常年积雪的冰川上发育的蓄水湖泊。近年来，随着全球性气候变暖加剧[1]，冰川融化速度加快，冰湖的数量和面积都有增大的趋势。发生溃决灾害的冰湖类型主要为两种:冰川阻塞湖和冰碛阻塞湖(冰碛湖)[2]。据统计，喜马拉雅山地区近50年来至少发生过20余次较大的冰湖溃决灾害[3]。发生灾害的冰湖类型中，冰碛湖几乎占了全部。以下为了方便，将冰碛湖简称为冰湖。冰湖溃决的机制一般分成两类:1)终碛垄内部埋藏的冰核融化引起终碛堤管涌破坏;2)冰川崩塌或者滑坡导致湖水位上涨并引起涌浪，造成终碛堤溢流型溃决[4]。这两种机制中，后者发生的次数多、灾害大，是研究的重点。对于冰湖溃决机制的研究，很多学者[4-8]从气候条件、水文条件和数值模拟等做了大量的研究，但是冰川滑坡的研究相对较少。刘晶晶[5]分析了冰舌的稳定性，但是没有考虑冰川融水和后缘冰川对冰舌稳定性的影响。本文重点研究了冰川滑动的力学条件，并采用溃决危险性指数 Idl[9]判断冰湖稳定性。

1 冰川滑坡的力学分析

由于长期的风化作用和应力释放，冰川前缘拉张裂缝密集发育。裂缝上部宽度可达0.5 m，下部宽度小于0.2 m，深入冰川内部数米至十余米[10]，使冰川被切割成不连续的块体。冰川前缘厚度较薄，容易发生滑动和崩塌，冰崩体可达数百万立方米，相当于冰湖蓄水容积的1/4～1/2[3]。下面对冰川前缘进行力学分析。

1.1 冰川前缘滑动力学模型

冰川与下覆基岩层的接触面为滑动面，平面滑动。冰川前缘划分为若干个相邻的冰体来研究，文中取单位厚度的冰川进行研究。沿冰川潜在滑动方向对冰体编号，各冰体对应的长度为li(i为冰体编号)，冰川总长度为L;冰川厚度为h;冰川坡角为θ。冰川前缘滑动力学模型如图1所示。

图1 冰川前缘滑动力学模型图

1.2 冰体1受力稳定性分析

冰体1位于模型的最上缘，裂缝发育密集，裂缝宽度较大，延伸到冰川深部，将冰体1与其上缘冰川分割开。冰体1受力条件如图2所示。冰体1受力情况如下:自身重力G，基岩支持力N和抗滑力τl1。由于冰川融水沿着裂缝通道渗入到冰川内部，对冰川滑动有一定的润滑作用，因此需要对抗剪强度τ进行折减。设折减系数为m且0＜m＜1，则抗剪强度τ为:

其中，l1为冰体1的长度，m;θ为冰川的坡度，(°);c为内聚力，kPa;φ 为内摩擦角，(°)。下滑力 T滑=Gsinθ，抗滑力 T抗= τl1。冰体1稳定平衡条件为:

将式(1)代入式(2)中，冰体1临界平衡条件为Gsinθ=τl1即ρghl1sinθ=m(c+ ρghl1cosθ/l1tanφ)l1。其中，ρ为冰川的密度，kg/m3，得临界冰川厚度h2:

图2 冰体1受力示意图

1.3 冰舌受力稳定性分析

由于冰体不连续，不考虑下邻冰体的作用，则冰体2～n受力条件相同，因此仅对冰舌进行稳定性分析。冰舌受力条件如图3所示。抗滑力 T抗= τln，下滑力 T滑=Pn－1+Gsinθ。其中，Pn－1为冰体n－1在冰舌上的作用力，分两种情况讨论:1)Pn－1=0时，冰体n－1稳定，冰舌不受上部冰体的作用力;2)Pn－1＞0时，冰体n－1滑动，对冰舌有向下的推动力。此时临界冰川厚度hn为:

由式(4)可见，当 Pn－1=0 时，冰川厚度和式(3)相同;当 Pn－1＞0时，临界冰川厚度减小。

最不利的情况下，冰舌上缘整体滑动，此时下滑力T滑=(G1+G2+…+Gn)sinθ=ρghLsinθ，抗滑力不变。此时临界冰川厚度hn'为:

计算结果hn'＜hn＜h1，说明冰川后缘滑动，需要较大的厚度，才能克服抗剪强度;在冰舌部位，冰川厚度小，容易发生滑动。

2 冰湖溃决危险性评价

2.1 临界冰川厚度计算

取临界冰川厚度最大值h1作为冰川滑动的判别依据。当冰湖后缘冰川平均厚度大于h1时，冰川发生滑动。为了方便计算，对式(3)进行简化:取折减系数m=1，冰川与基岩接触面上的内聚力 c=100 kPa[11]，内摩擦角 φ =0°。则式(3)化简为:

其中，ρ为冰川密度，取900 kg/m3;g为重力加速度，取10 m/s2。阿亚错等五个冰湖野外调查统计资料如表1所示。

图3 冰舌受力示意图

表1 冰湖野外调查统计资料

2.2 冰湖溃决危险性指数计算

冰湖溃决危险性指数Idl，即危险冰川的体积与冰湖蓄水体积比值的倒数1/R[9]，R值越大冰湖溃决的可能性越小[12]。研究区冰川类型属于亚大陆型冰川[13]，因此危险冰川的平均厚度H计算公式如下[14]:

其中，H为危险冰川平均厚度，m;F为危险冰川面积，km2。冰湖溃决危险性指数计算结果如表2所示。

表2 冰湖溃决危险性指数计算结果

2.3 冰湖溃决危险性分析

阿亚错危险冰川平均厚度39.2 m远小于临界冰川厚度68 m，冰川较稳定，不会发生滑动。桑旺错危险冰川平均厚度71.8 m和临界冰川厚度73.5 m，两者相差很小，冰川滑动的可能性大。野外调查得知，该冰湖曾于1954年溃决过一次，终碛垄厚度超过600 m，且湖水位与下游河道没有集中落差，因此冰湖的稳定性较好。郭洛错危险冰川平均厚度57 m远大于临界冰川厚度27.8 m，冰川容易发生滑动，冰湖不安全。郭洛强错临界冰川厚度37 m小于危险冰川平均厚度58.7 m，冰川可能发生滑动。印达普错临界冰川厚度74 m大于危险冰川平均厚度49.9 m，因此冰川不大可能发生滑动。溃决危险性指数0.26较小，说明冰湖稳定，发生溃决可能性小。但现场调查显示，终碛堤容易产生渗透变形破坏，引起冰湖溃决。

最终评价结果:阿亚错和桑旺错稳定性较高，发生溃决的可能性较小;郭洛错和郭洛强错稳定性较低，发生溃决的可能性较大;印达普错稳定性低，溃决可能性大。

3 结论和建议

冰湖地处高原地区，不可能做到实时监测，而冰湖溃决造成的灾害往往是难以估量的，因此对冰湖溃决的危险性评价显得尤为重要。通过文中研究得到了以下结论:1)冰川滑动的部位主要集中在冰川前缘，前缘裂缝发育。2)临界冰川厚度可以作为冰川滑动的判别依据，对冰川的稳定性进行定量分析。3)危险性指数适用于冰川滑坡引起的冰湖溃决危险性评价，而对于因终碛堤渗透变形破坏引起的冰湖溃决评价结果不甚理想。4)危险冰川的范围界定是未来研究的一个重要方向。

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