基于扩展卡尔曼滤波的水下目标测量系统

李智生,余义德,杜寅峰,李 钊

(1.中国人民解放军91550部队,辽宁大连116023;2.中国人民解放军65547部队,辽宁海城114200;3.第二炮兵驻石家庄地区军事代表室,河北石家庄050002)

0 引言

水下目标运动测量系统用于精确测量目标航迹的大地坐标和目标相对大地的航速。由于目标声纳基阵波动和测量引起的误差,使得测得的目标位置围绕真值上下波动。为此,系统所测得数据仍是一种随机变量,若不对该数据近一步的处理,就无法得到满意的精度[1]。

研究应用扩展卡尔曼滤波方法对测量数据进行精度评估,推导了相应的滤波公式,建立了一种扩展卡尔曼滤波算法。通过系统的仿真结果表明该算法收敛速度和估计精度能够满足系统要求。

1 卡尔曼滤波公式的推导

卡尔曼滤波是以最小均方误差为准则的最优估计,是一种对动态系统进行数据处理的有效方法。用于目标跟踪定位的卡尔曼滤波器通常是一种典型的非线性滤波器,它具有下列矩阵方程[2,3]:

状态方程:

量测方程:

预报估计:

滤波估计:

预报误差协方差阵:

滤波误差协方差阵:

最佳增益矩阵:

式中,φK/K-1为N×N状态转移矩阵;WK为动态噪声;VK为观测噪声,且WK与VK是互不相关的零均值白噪声序列;ΓK为N×N噪声转移矩阵,即对所有k,j,有EWK=0,EVK=0;ZK为N×1测量向量。

根据上述递推公式之后,如果已知K-1时刻的状态估计 ^XK-1及估计误差的协方差阵 PK-1,就可以根据K时刻的量测值ZK得到K时刻的估计^XK和相应的误差协方差矩阵PK。

2 卡尔曼滤波在系统中的应用

测量系……