基于混沌映射的小波变换域数字水印算法

陈浩然

（南京邮电大学 通信与信息工程学院，南京 210003）

0 引言

对于传统的数字水印技术，当攻击者获知嵌入算法后，就可以用嵌入过程的逆过程提取水印，这样作品也就失去了受保护能力。本文在前人研究的基础上，结合传统的密码学和新兴的数字水印技术，提出一种基于密码学的数字水印技术。在水印信息被嵌入到载体作品之前，根据密码学原理将水印进行加密，然后再进行嵌入。Shannon曾证明“一次一密”密文是不可破译的，所谓“一次一密”就是对于明文空间中的每一个元素，在密钥向量中有唯一的密钥与它加密，即每个密钥只用一次，而且密钥是非周期的。

1 Logistic二值混沌序列的生成

混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，它广泛地存在于自然界。一维的Logistic映射的公式如下：

选定初始值后再根据式(1)进行迭代就可以得到混沌序列。可以证明：Logistic混沌序列具有类似白噪声的特性；对初始值非常敏感，用两个非常相近的初始值进行迭代所产生的轨迹会按指数级分离，因此初始值可以作为密钥；根据迭代轨迹很难推导出初始值； Logistic序列具有非周期性。因此，它可以实现shannon的“一次一密”理论。

为了避免计算机有限精度带来的混沌序列的舍入误差问题，将迭代产生的混沌序列实值转换成二进制整数。具体实现过程如下：

① 将待加密的明文转换成二进制位串序列Wm，长度为m，每个单位的字长为L。

av,i为二进制数0或1。取前L位表示xi，舍弃后面的位，以便数字加密需要，将其整数化，则有：