基于变步长自适应算法的滤波器设计

石有计

（铁岭师范高等专科学校，辽宁 铁岭 112000）

传统基于继电保护的自动化设备中单片机的算法，是对一个采样周期或半个采样周期的幅值和角度进行计算[1-2]。由于这些算法需要等待一个或半个周期的输入信号，因此不能快速准确地反应输入信号的变化。随着电力系统的发展，对微处理器能更好地反应输入信号特性的算法的需求日益提高。自适应算法满足这种需求，它通过改变窗口长度更快地得到结果，还能够对主系统某些程度的变化作出反应。基于以上原因，自适应算法比传统算法有很多优势，比如：反应速度快，更短的故障区分时间。但是，大部分的自适应算法只考虑对于过滤算法的窗口长度的改变，却不包括步长、变化率以及输入信号的突变趋势[3-4]。

本文基于自适应过滤算法，提出一种步长窗口可变的新型自适应算法。这种算法能够改变可变窗口长度的步长，对错误信号反应敏感，并且能够快速作出反应，而且它的性能更优。仿真结果表明该算法有很好的性能，能够适用于继电器保护的自动化设备中的微处理器[5-8]。

1 滤波算法的原理

自适应滤波理论研究是20世纪50年代开始，自适应滤波已广泛应用于许多领域现在[9-13]。对自适应滤波原理，一般如下：

图1 自适应滤波原理的结构图

根据图1，得到自适应滤波算法的迭代方程为

式中，X(k)在 k时刻的参考输入信号，W(k)是自适应滤波器的重量系数，W*(k)是位置系统的重量系数， d ( k)是期望信号， y '( k)是自适应滤波器的输出信号，e( k)是ξ(k)和c( k)的误差，ξ(k)是噪声信号， c( k)是跟踪误差信号，μ是步长因子。……