未确知滤波法和灰色模型在大坝变形预测中的应用

李 波 ，刘明军，张治军

(1.长江科学院a.工程安全与灾害防治研究所;b.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心，武汉 4 30010;2.中国电力投资集团公司 南 方分公司，广州 5 10130;3.长江勘测规划设计研究院施工设计处，武汉 4 30010)

大坝变形受水位、降雨、气温、地质、时间等多种因素的影响，这些因素之间关系错综复杂，并且具有一定的灰度［1，2］。因此，当大坝变形监测序列较短时，利用灰色模型对大坝变形进行预测，是一种有效的方法。由于人为、系统或环境等原因的影响，大坝变形监测序列中总是存在一定数量的粗差，这必然会影响预测的精度，未确知滤波法可以有效地识别粗差，并对粗差进行修正［3］。因此，本文将未确知滤波和灰色模型相结合，利用未确知滤波法识别并修正大坝变形序列中的粗差，再采用灰色模型对大坝变形进行预测，并结合实例进行分析。

1 未确知滤波法

在大坝变形监测过程中，经常会遇到测值突然增大或减小的情况，这可能是由于人为、系统或环境等因素造成了粗差，也有可能是由于大坝变形发生重大变化导致测值发生异常改变而产生了异常值。从大量的监测数据中正确地分辨粗差和异常值，并将粗差进行修正，准确地反映大坝的工作状态显得非常重要。未确知滤波法能够很好地分辨粗差和异常值，在一些领域已得到应用［4，5］。

1.1 未确知滤波法原理

在大坝安全监测中，变形监测量的某个监测序列为

定义一个未确知有理数为