Chirp-z变换在雷达信号处理中的应用

徐飞, 王延暴

摘 要：雷达信号处理算法中大多数采用FFT方法测量频率，如果提高测频精度需增加FFT点数，增加FFT点数的实质是在整个单位圆(即整个距离谱)上均匀增加频域采样点数，从而造成运算量的成倍增加。Chirp-z变换可以实现对回波频谱中的某段进行局部细化，从而在采样点数、运算量增加不多的情况下，大大提高雷达的测量精度。

关键词：测频精度； FFT； Chirp-z变换； 频域采样

中图分类号：TN95-34文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2011)09-0028-02

Application of Chirp-z Transform in Radar Signal Processing

XU Fei, WANG Yan-bao

(Xian Electronic Engineering Research Institution, Xian 710010, China)

Abstract： FFT is usually used to measure frequency in radar signal processing. The FFT points should be increased for improving the frequency-measurement accuracy. While, the equably distributed sample points caused a waste of time for computation. Chirp-z transform can only work on special position so as to improve the measurement precision of radar with increasing little sample points and computation.

Keywords： frequency-measurement accuracy; FFT; Chirp-z transform; frequency domain sampling

0 引 言

采用FFT算法可以很快算出全部N点DFT值，即z变换X(z)在z平面单位圆上的全部等间隔取样值。实际中也许不需要计算整个单位圆上z变换的取样，如对于窄带信号，只需要对信号所在的一段频带进行分析，这时希望频谱的采样集中在这一频带内，以获得较高的分辨率，而频带以外的部分可不考虑。目前，Chirp-z变换已广泛地应用到雷达系统中。

1 Chirp-z变换简介

1.1 Chirp-z变换原理

算法原理：

已知x(n),0≤n≤N,它的z变换为:

X(z)=∑N-1n=0x(n)z-n

令z的取样点为 zk=AW－k，k=0,1,2,…,M-1。

其中:

A=A0e琷θ0，W=W0e－jφ0

式中：

A0表示起始取样点的半径长度，通常A0≤1;θ0表示起始取样点z0的相角;

φ0表示两相邻点之间的等分角;W0为螺旋线的伸展率，W0<1则线外伸，W0>1则线内缩(反时针)，W0=1则表示半径为A0的一段圆弧，若A0=1，这段圆弧则是单位圆的一部分。

Chirp-z变换示意及算法框图如图1,图2所示。

图1 Chirp-z变换示意图

图2 Chirp-z变换快速算法框图

1.2 快速算法步骤

Chirp-z变换的计算步骤如下：

(1) 求h(n)的主值序列

(n)=W－n22,0≤n≤M－1

任意值,M≤n≤L－N

W－(L－n)22,

L－N+1≤n≤L－1

(2) 用FFT求(n)的傅里叶变换

H(k)=FFT［(n)］, L点

(3) 对x(n)加权并补零

g(n)=x(n)A－nW琻22,0≤n≤N－1

0,N≤n≤L－1

(4) G(k)=FFT［g(n)］，L点

(5) Y(k)=G(k)H(k), L点

(6) y(n)=IFFT［Y(k)］,L点

(7) X(zk)=W琸22y(k), 0≤k≤M-1

2 对数据的分析

2.1 仿真数据处理结果

信号、系统参数设置如……