电气化铁路AT牵引供电方式电流分布的理论计算及仿真

王洪帅，徐青山，袁宇波

（1.东南大学电气工程系，江苏 南京 210096；2.江苏省电力公司电力科学研究院，江苏 南京 211103）

随着国内高速电气化铁路建设的快速发展，高铁技术的研究及应用越来越成为学术和工程研究的热点之一。电气化铁路自耦变压器（AT）牵引供电方式，由于变电所间距大，可以大大减少电分相的数量，并且牵引网阻抗小，能显著减小牵引网电压损失，改善供电质量；而且AT供电方式对通信线路的影响较小，因此，高速电气化铁路广泛采用AT供电方式。

1 AT牵引供电方式

AT牵引供电方式即自耦变压器供电方式，发展于上世纪70年代，因其能有效减轻牵引网对通信线的干扰，又能适应高速、大功率电力机车运行。近年来在我国得到迅速发展。AT供电方式每隔10 km左右在接触网与正馈线之间并联接入1台自耦变压器，绕组的中点与钢轨相连接。自耦变压器将牵引网的供电电压提高一倍，而供电电力机车的电压仍为25kV，其结构如图1所示，T为接触线、R为钢轨、F为正馈线，AT为自耦变压器。

图1 AT供电方式结构图

2 单线AT网络电流分布

由于AT漏抗和钢轨对地漏导对牵引网电气计算的影响在一定程度上相互抵消，因此，假定钢轨对地漏导为0，并忽略AT漏抗。在此假定条件下能简化计算量，不会对最终计算结果带来明显误差[1]。

2.1 不计相互间的互感

实际电气化铁路牵引网的T，R，F之间存在着互感，为了分析问题简便，首先推导不计互感情况下的电流分布公式。如图2所示，牵引网等间距（现实中为等间距）分布3个AT，机车位于第2个与第3个AT的中点位置。

图2 单线AT供电方式的电压和电流分布图

AT两端分别与T和F并联，其一、二次绕组匝数比为2:1，故由图2（a）可得自耦变压器电压代数方程：

各电压量分别为：

另外，忽略AT励磁电流，根据变压器磁通势平衡原理，则必有两绕组中电流大小相等，方向相反[2]，即。图 2（b）中根据基尔霍夫电流定律，可得电流代数方程：

联立方程式（3—7），可解得：

当接触悬挂和正馈线导线截面相等且悬挂位置对称时，有ZT=ZF，则上式各电流量可简化为：

2.2 计及相互间的互感

当考虑T，R，F之间互感时，由上述分析知，仍有式（3—7）成立，但此时各电压量表示如下：

式（10—14）中：ZT，ZR，ZF与上面的意义相同；ZTF，ZTR，ZRF分别为接触悬挂、正馈线、钢轨之间的互阻抗。

当接触悬挂和正馈线导线截面相等且悬挂位置对称时，Z1=Z3。将式（10—14）代入方程式（3—7），重新解方程组，得：

由此可见，单线运行情况下，计及T，R，F之间互感与不计互感的计算结果完全一致，因此，T，R，F之间互感不影响电流分布结果。

2.3 有保护线的单线AT网络

实际工程中的AT供电方式，在钢轨上并联了一条架空保护线（PW）。PW的主要作用是避免接触网支柱的接地部分直接与钢轨相连，以减少对轨道电路的干扰。由于PW与钢轨并联，能够减少牵引网阻抗，当接触网发生接地故障时，PW为短路电流提供通路，有利于提高继电保护动作的可靠性。带保护线的单线AT网络如图3所示。

图3 有保护线单线AT网络的电流分布

类似于图2（a），图3中由基尔霍夫电压定律可以得到：

式（16，17）中：

式（18—23）中：ZPT，ZPF，ZPR分别为 PW 与 T，F，R 钢轨之间互阻抗；其他符号的意义与前面的一致。

将式（18—23）代入式（16，17）中整理得：

式（24，25）中：

同理，仍有式（4—7）成立。联立方程式（4—7）、式（24）、式（25），当 T 和 F 截面相等及导线相对位置对称，且PW至T和F的距离大致相等时，即有Z1=Z3，Z5=Z7，解方程组并简化可得：

有IP=0可见，正常供电情况下，PW的设置对AT网络电流分布没有影响。

3 双线AT网络电流分布

3.1 不计相互间的互感

双线上、下行通过分区所并联供电时，上行和下行的T，F 分别并联，即 T1，T2并联，F1，F2并联，如图4所示。

图4中，n为供电臂内AT段数；l为列车至变电所的距离，km；D为相邻AT间的距离，km；L为供电臂的长度，km；i为列车所在AT段的序号。

当列车运行于第i段AT内，由对单线AT网络的分析可知，式（3—6）仍成立。忽略变压器的励磁电流，根据变压器磁通势平衡原理，则必有2绕组中电流大小相等，方向相反，则：

由图4可知，由于双线并联运行，故T1和T2的电压相等，即：

式（30）中：

代入式（30）整理可得：

联立方程式（3—6）、式（28，29）、式（32），并且当接触悬挂和正馈线导线截面相等且悬挂位置对称时，即有ZT=ZF，解方程组得：

双线上、下行并联AT网络的钢轨电流分布与单线网络完全相同，但的分布与单线情况时不同。在相同的位置系数为x/D的情况下，双线AT 网络的较单线时小，而则较大。 但各导线中的电流变化仍与x/D呈线性关系。

与单线AT网络一样，双线AT网络加保护线对网络的电流分布规律没有影响。

3.2 计及相互间的互感

当考虑T，R，F之间互感时，分析过程与不计互感时的情形完全一致，但此时式（32）需修改为：

联立方程式（3—6）、式（28，29）、式（34），并当 T和F导线截面相等且悬挂位置对称时，即有ZT=ZF，ZTR=ZRF，解得的该方程组所得结果与式（33）一样。

通过比较上述2个推导结果发现，在双线上、下行通过分区所并联运行时，T，R，F之间互感不影响牵引网络中电流分布。

4 MATLAB仿真

基于MATLAB/Simulink，对其电气化铁路牵引网络进行建模，对上述推导结果进行验证。

4.1 单线AT运行

单线运行时仿真模型如图5所示。牵引网中相邻AT间距离设为10 km，共设置3个AT，列车位于第2与第3个AT区段的中间位置，即公式中的x/D=1/2。仿真时将线性变压器二次侧的2个绕组串联起来作为AT，额定容量为32 MV·A，额定电压为27.5kV，机车的容量为8800 kW。仿真结果如表1所示。

4.2 双线AT并联运行

双线上、下行并联运行仿真模型中，将下行T，R，F分别与上行中各线并联，其他各参数配置与单线运行时相同。仿真结果见表2。模型如图6所示。

图5 单线AT网络电流分布仿真图

表1 单线运行时电流分布仿真结果

表2 双线运行时电流分布仿真结果

图6 双线上、下行通过分区所并联运行仿真

5 结束语

对于电气化铁路AT牵引供电方式，本文推导了单线运行和双线上、下行通过分区所并联运行情况下的牵引网电流分布公式，并考虑到PW以及T，R，F之间的互感对推导计算的影响，结果表明，保护线以及线路互感不会对牵引网电流分布公式造成影响。通过MATLAB建模仿真，验证了电流分布公式的有效性。为模拟实际电气化铁路机车运行状况及牵引网故障分析提供有效参考。

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